“三环五步”探究教学模式案例：《图形的旋转》

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在课程整合的教学模式中，强调学生的主体性，要求充分发挥学生在学习过程中的主动性、积极性和创造性。学生被看作知识建构过程的积极参与者，学习的许多目标和任务都要学生主动、有目的地获取材料来实现。同时，在课程整合中，教师是教学过程的组织者、指导者、促进者和咨询者，教师的主导作用可以使教学过程更加优化，是教学活动中重要的一环，它自始至终是以学生自主探究为主线的。下面我以自己执教的《图形的旋转》为例谈谈“三环五步” 探究教学模式。

【教学内容】

北师大版四年级上册第54－55页。

【教材分析】

   “图形的旋转”是继轴对称、平移之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。在学习这部分内容之前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。本课学习的内容是在上述基础上的进一步发展，把学生的视角引入到图形的旋转，意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动，使学生知道一个简单图形经过旋转、平移能形成较复杂图形的过程，同时渗透变换思想，为进一步发展学生的空间观念和继续学习图形变换奠定基础。

【学情分析】

在三年级的学习中，学生已经初步感受了生活中的平移与旋转现象，能在方格纸上作简单图形平移后的图形。通过本课的学习，学生将经历把一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，并能在方格纸上将简单图形旋转90°，这之间的跨度较大。但四年级学生普遍具有求知欲高、模仿能力强、思维多依赖于具体直观形象等特点，因此教学中要多让他们动手操作并结合多媒体演示，帮助学生从形象思维上升到抽象思维。

【设计理念】

1、数学教学是数学活动的教学，教学中要尽可能地创设机会让学生“做”数学。让他们通过具体操作，进一步理解知识，培养想象能力，发展空间观念。

2、注重现代技术与新课程的整合，充分发挥新媒体对教学的辅助作用。新媒体不仅可以呈现过程，帮助学生形成表象，而且能够提供示范，引导学生进行正确操作。

【教学目标】

1、通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作成复杂图形的过程 。  

2、能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。

3、让学生在认识旋转的过程中，产生对图形变化的兴趣，进一步感受旋转在生活中的应用。
【教学重、难点】

重点：了解一个简单的图形经过旋转制作成复杂图形的过程，并能在方格纸上将简单图形旋转90°。

难点：在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形。

【教学准备】

多媒体课件、学具袋。

【教学过程】

一、温故孕新   发现问题

1、课件出示一组图形 ：欣赏中发现问题

请学生认真观察说说自己看到的 。

学生可能发现与图形旋转有关的知识（中心点，方向，角度，基本图形）

2、带着问题再次欣赏。

【设计意图：兴趣是最好的老师，为了激发学生主动参与探究的兴趣，调动学生的学习积极性。上课开始，由欣赏一组图案把他们带到课堂学习中，使学生充满好奇，带着思考进入学习中。由一开始的无意识欣赏到带着数学的眼光欣赏逐步明确学习目标。】
二、探寻尝试   解决问题

1、课件出示：方格纸上的线段

  （1）通过演示请生叙述，强调旋转的角度。

师：旋转不光与中心点、方向有关，还与角度有关。

（2）认真观察完整叙述

方格纸上的线段是怎样旋转的？课件演示：线段0A绕0点顺时针旋转90度（验证90度），然后再演示线段0A绕0点逆时针旋转90度，最后再将线段0A绕0点逆时针旋转180度，请学生分别完整地叙述旋转的过程（要求学生重点突出中心点、方向、角度）。

【设计意图：通过线段的旋转，使学生初步感知旋转的三要素：中心点、方向和角度。】
  3、探究图形的旋转

课件出示风车图：你能看出整幅图可分为几个相同的部分（A、B、C、D）。

（1）课件出示课本中的主题图认识基本图形A。

（2）探究由图形A如何得到图形B

①请学生先独立思考，再利用学具在1号纸上转一转 ，然后同桌间互相交流。请生上来展示，用彩笔描一描。

② 全班交流，课件演示旋转过程，然后完成填空(重点讲解旋转90度)。

（3）继续学习如何旋转得到C和D 。

【设计意图：给予学生充分地探索时间与空间，引导学生从借助实物旋转到学会徒手旋转，设计多个小环节，层层递进，使教学落到实处。充分发挥多媒体课件的演示功能，把多媒体课件和学具有机结合，从而突破教学难点 ，让学生感受图形旋转的三要素。】
三、探究归纳  拓展思维

拓展：图形A绕O点逆时针旋转90度会得到哪个图形呢？

师：你还能象老师这样说一说吗？

学生先同位间互相说一说，然后全班交流。

【设计意图：请学生大胆尝试，经过交流共享彼此的资源，理解图形旋转的过程，并学会用规范的语言叙述旋转的过程，加深对旋转三要素的认识。】

四、检测应用  反馈调节

1、填一填：

（1）课本第55页第1题。（蓝色的三角形是以哪个点为中心旋转到粉色三角形的。）

学生先独立思考，然后说一说。

（2）课本第55页第2题。

学生先说一说，然后一起完成习题。（课件演示并重点讲解180度）

2、画一画 ：

画出三角形A绕0点顺时针旋转90°后得到图形B。

学生在方格纸上练习，展示学生作业并用课件演示。

【设计意图：在学生初步感受图形旋转的一些方法与规律后，设计“找中心点、确定旋转角度和方向”等类型题，让学生大胆地实践，想一想，转一转，说一说，画一画，应用图形变换的知识解决问题，有效地发展学生的空间观念和培养学生的创新意识。】

五、小结存疑  巩固深化

（1）请学生说说有什么新的收获和感悟？

（2）教师小结

（3）欣赏图案：再一次从数学的角度走进旋转的世界

（4）创作：利用旋转的知识在电脑上制作一幅电脑绘画作品。再加上平移又会怎样呢？

【设计意图：通过对知识、操作方法、情感、态度、价值观进行小结，培养学生的反思意识，让学生感受成功的喜悦，使知识脉络更清晰、更有条理，便于学生理解掌握。数学来源于生活，更应用于生活。让学生欣赏美丽的图案，体会旋转在图案设计中的作用，在感受生活美的同时，激发学生创造美的欲望，并通过动手操作，来体验成功的喜悦。】

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教学反思：　

“三环五步”探究教学模式的基本结构：诱发新知------探究新知------运用新知，这种模式不仅可以较深入地达到对知识技能的理解与掌握，更有利于创新思维与创新能力的形成与发展。在此过程中，能否取得成就的关键是，学生在学习过程中的主体地位是否能得到比较充分的体现，同时还需要有教师方面的引导、帮助与支持。换句话说，探究性教学模式的成功实施涉及两个方面——既要充分体现学生在学习过程中的主体地位，又要重视发挥教师在教学过程中的主导作用。离开其中的任何一方，探究性学习都不可能有良好效果。可见，“主导—主体相结合”是这种教学模式的基本特征。

“图形的旋转”是继轴对称、平移之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。在学习这部分内容之前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。本课学习的内容是在上述基础上的进一步发展，把学生的视角引入到图形的旋转，意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动，使学生知道一个简单图形经过旋转、平移能形成较复杂图形的过程，同时渗透变换思想，为进一步发展学生的空间观念，和继续学习图形变换奠定基础。

因此在设计时力图以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则 ；遵循由具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律开展教学。

一、遵循认知规律   发现新知

螺旋递进的教学过程符合儿童生活经验与认知特点，所以本节课充分遵循学生认知特点，以学生为主体，关注知识形成的过程，将数学知识归于生活的背景，自然引入新课。在新知的教学中由线段的旋转入手，到风车图案的形成，再到画出三角形旋转后的图形。学生经历了简单到复杂,独立思考到自我探索的过程，符合儿童的认知规律。注重学生自己的发现与感悟，学生知识的建构由浅入深、循序渐进。

二、抓住动态生成   获取新知

教学中借助新媒体把学生的视角引入到图形的旋转，由静到动，帮助学生形成表象，起到引领示范的作用。通过欣赏、探索、创作、再欣赏等一系列活动，使学生知道了一个简单图形经过旋转、平移能形成较复杂图形的过程，同时渗透变换思想，为进一步发展学生的空间观念，和继续学习图形变换奠定基础。

三、利用联系对比   感悟新知

生活中处处有数学，可实际上学生在生活中是不易发现数学问题的，只有用数学的眼光才能看到数学问题。这就要求教师挖掘现实生活中蕴含的数学信息，把书本上的知识与学生熟视无睹的生活有机结合起来。因此，在本节课的教学中注重了学生的审美教育。把生活中的一些关于图形旋转的现象添加到教学中，让学生感受到数学就在我们身边，只要我们做个有心人就会发现。