新课程改革优秀论文

真诚天下

小学数学教学中发散思维的培养  

　
　  



  

小学数学教学中发散思维的培养
陈碧
思维的积极性、求异性、广阔性、联想性等是发散思维的特性，在数学教学中有意识地抓住这些特性进行训练与培养，既可提高学生的发散思维能力，又是提高小学数学教学质量的重要一环。

激发求知欲，训练思维的积极性。
思维的惰性是影响发散思维的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星。所以，培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基矗在教学中，教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。例如：在一年级《乘法初步认识》一课中，教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法意义的依托，虽然是一年级小学生，仍能较顺畅地完成了上述练习。而后，教师又出示３＋３＋３＋３＋２，让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢？经过学生的讨论与教师及时予以点拨，学生列出了３＋３＋３＋３＋２＝３×５－１＝３×４＋２＝２×７……虽然课堂费时多，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。我们在数学教学中还经常利用“障碍性引入”、“冲突性引入”、“问题性引入”、“趣味性引入”等，以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。例如，在学习“角”的认识时，学生列举了生活中见过的角，当提到墙角时出现了不同的看法。到底如何认识呢？我让学生带着这个“谜”学完了角的概念后，再来讨论认识墙角的“角”可从几个方向来看，从而使学生的学习情绪在获得新知中始终处于兴奋状态，这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻。

转换角度思考，训练思维的求异性。
发散思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向，而从多方位多角度——即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这也就是思维的求异性。从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，也就是说学生个体（乃至于群体）的思维定势往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。例如，四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时，加法转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如１８９－７可以连续减多少个７？应要求学生变换角度思考，从减与除的关系去考虑。这道题可以看作１８９里包含几个７，问题就迎刃而解了。这样的训练，既防止了片面、孤立、静止看问题，使所学知识有所升华，从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系，又进行了求异性思维训练。在教学中，我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。在应用题教学中，在引导学生分析题意时，一方面可以从问题入手，推导出解题的思路；另一方面也可以从条件入手，一步一步归纳出解题的方法。更重要的是，教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练。如：进行语言叙述的变式训练，即让学生依据一句话改变叙述形式为几句话。逆向思维的变式训练则更为重要。教学的实践告诉我们，从低年级开始就重视正逆向思维的对比训练，将有利于学生不囿于已有的思维定势。

一题多解、变式引伸，训练思维的广阔性。
思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。

转化思想，训练思维的联想性。
联想思维是一种表现想象力的思维，是发散思维的显著标志。联想思维的过程是由此及彼，由表及里。通过广阔思维的训练，学生的思维可达到一定广度，而通过联想思维的训练，学生的思维可达到一定深度。例如有些题目，从叙述的事情上看，不是工程问题，但题目特点确与工程问题相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。让学生进行多种解题思路的讨论时，有的解法需要学生用数学转化思想，才能使解题思路简捷，既达到一题多解的效果，又训练了思路转化的思想。“转化思想”作为一种重要的数学思想，在小学数学中有着广泛的应用。在应用题解题中，用转化方法，迁移深化，由此及彼，有利于学生联想思维的训练。总之，在数学教学中多进行发散性思维的训练，不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是要培养学生灵活多变的解题思维，从而既提高教学质量，又达到培养能力、发展智力的目的。

真诚天下

加强小学数学教学中说的训练  

　
　  




加强小学数学教学中说的训练
宋家庭
    在小学数学教学中，不仅在低年级，而且在中高年级教学中，要创造条件让学生说，加强对学生说的训练 。
    现在多数数学教师在课堂教学中注意提高学生的计算能力和应用题、几何图形的解题能力，这是对的，无 可非议。但是用什么手段来实现教学要求呢？不少课堂教学中存在的问题是教师讲得过多，越到高年级，学生 说话的机会越少，到了毕业班，只能是教师“满堂灌”了。课堂里，教师讲，学生听，把课堂教学的“双边活 动”变成了“单相活动”，学生的学习积极性很难调动起来。同时，学生的作业负担沉重，在课堂里做练习， 放学后有时还得参加“基础班”、“补课班”或“智力班”等，无非也是完成各种练习。毕业班可能还要加码 ，参加课外的“提高班”，回家还要完成大量作业，“六·一”前夕我在区少年宫参加“五年级毕业咨询”， 一位五年级学生离开家长，走到我的桌前诉苦：“老师，我们的作业负担太重了，每天作业都要做到很晚，有 一次数学老师布置了一百零三道数学题，其中五十道是应用题！”这位教师“望生成龙”也够狠的！象这种不 向“四十分钟”要质量，却“堤内损失，堤外补”，练习题不加选择，进行“题海战术”，学生对数学课只能 望而生畏！
    这种现象一定要改变，从学校内部来说，一定要提高课堂教学质量。１９９３课程教材改革正在推行，我 认为数学课的教学方法也要改革，除了采用电化教学、直观教学及实验动手等手段外，教学中要加强对学生说 的训练，通过说增强学生学习兴趣，优化课堂气氛，培养思维能力，提高教学效果，有计划地对学生加强说话 训练好处很多，主要归纳为以下四点：
    １．有利于培养学生的逻辑思维能力。《全日制小学数学教学大纲》的“目的和要求”中明确规定，要逐 步培养学生的“初步的逻辑思维能力”。教学中教师要鼓励、引导学生在感性材料的基础上，理解数学概念或 通过数量关系，进行简单的判断、推理，从而掌握最基础的知识，这个思维过程，用语言表达出来，这样有利 于及时纠正学生思维过程的缺陷，对全班学生也有指导意义。教师可以根据教材特点组织学生讲。有的教师在 教学中只满足于学生说出是与非，或是多少，至于说话是否完整，说话的顺序如何，教师不太注意。这样无助 于学生思维能力的培养。数学教师要鼓励、指导学生发表见解，并有顺序地讲述自己的思维过程，并让尽量多 的学生能有讲的机会，教师不仅要了解学生说的结果，也要重视学生说的质量，这样坚持下去，有利于培养学 生的逻辑思维能力。
    ２．有利于学生对数学概念、性质、法则及公式的学习。在小学阶段，由于年龄特点，学生学习数学概念 、性质、法则是个难点。在平时测验、考试中错误率较高。在教学中，教师通过实物、教具、电教演示或实际 事例，引导学生正确理解所学的概念、性质、法则含义的基础上，要让学生多读多讲，理解其意。我们要防止 死记硬背，但并不是说不记不背，对有些概念、公式，应该在理解的基础上要求背出，朗朗上口，加深理解， 学以至用。又通过设计的各种练习，学生便会切实掌握这部分基础知识。
    ３．有利于学生口头表达能力的提高。当然语文学科对培养学生表达能力具有不可推卸的责任，但不能说 因为数学教学大纲中没有这个要求，而没有培养学生口头表达能力的责任。学生在校学习期间，我们各科教师 都应从培养“三面向”人才的高度认识问题，有责任“教书育人”，培养学生社会所需的各种能力，包括口头 表达能力。如果说语文学科，要求学生口头表达的内容更形象、生动的话，那么数学学科要求学生说话更准确 、精练。数学语言是一种特殊语言，需要准确无误，并且逻辑性强，有时需当机立断的敏捷性，所以数学教师 根据教材有计划地并严格训练学生说话，有利于学生口头表达能力的提高。
    ４．有利于优化课堂气氛，激发学生学习积极性，提高课堂教学效果。根据小学生的年龄特点，上好数学 课应该尽量地充分调动学生的各种感官，提高学生的学习兴趣，而不能把学生埋在越来越多的练习纸中。例如 ，１０以内、２０以内及后面的１００以内（整数）加减法口算，现在已经名不副实，多数用笔算代替，学生 动手不动口。其实，过去不少教师创造了很多口算的好方法，尤其在低年级教学中，寓教学于游戏、娱乐之中 ，活跃了课堂气氛，调动了学生学习积极性，其它教材也可以这样做。我们不能把数学课变成枯燥无味、让学 生学而生厌的课。在数学课上，教师要引导学生既动手又动口，并辅以其它教学手段，这样有利于优化课堂气 氛，提高课堂教学效果，也必然有利于提高教学质量。
    我在这里提出，要加强对学生说的训练，并不排斥笔算，需要的是，要精选练习，不搞“题海战术”。教 学中，要把学生的说及其它教学方法与笔算合理安排，达到最佳效果。那么，如何加强数学教学中对学生说的 训练呢？我认为至少要做好三方面工作：
    １．要达成共识。已成为习惯了的东西，再去改变它是相当困难的。过去在数学课上只要让学生回答“怎 么列式”、“是多少”的结果就可以了，现在不仅要让学生说出结果，还要让学生有顺序地说、说完整，并且 要让大家一起说，说好，这是不容易的。学校领导，教学工作的组织者，一定要多宣传，一起研究，与教师达 成共识，才能动员大家去做好这件工作。实施中，可以先选择一个班、或一个年级试点，取得经验再逐步推开 。
    ２．加强备课。不同教材，学生说的内容就不同，说什么？怎么说？在备课的时候，把这方面的内容也要 备好，教师就能在课上训练学生说，说好，这项工作就落实了。
    ３．加强检查、考核。学校领导要深入教学第一线，经常听课，既是检查、鞭策，又是鼓励、促进，不断 完善，把这项工作做得更好。同时，学校里也可以试一下，可以设立数学口试，进行考核，量不要多。例如， 可以出一道应用题，让学生说出其解题的思维过程，然后列式计算，即可。根据教学内容，也可以选择其它内 容让学生口试。尽管口试的量不大，但具有很大的指导意义。
    在数学教学中，加强对学生说的训练，就要把“说的训练”，看作是一项教学任务，认真去完成。如果学 校领导重视，教师决心大，持之以恒，定会在数学教学园地里，长出一棵新苗，并结出硕果。

真诚天下

批改小学数学作业的几种策略  

　
　  




批改小学数学作业的几种策略
李东亚
    （河南省驻马店师范学校 李东亚）
    批改作业是小学数学教师的一项常规工作，它对于指导学生学习，检查教学效果，调整教学方案，发挥着 十分重要的作用。批改作业的方式是多种多样的，用得好能够激发学生的学习积极性，成为他们学习的动力， 用得不好，也会流于形式，甚至造成学生的心理负担。这里介绍几种批改作业的策略，供同志们参考。
    （一）分项评价
    一篇好的作业是多种指标的综合体现。如果只注重解答过程正确与否的评价，就不利于学生良好学习习惯 的养成，不利于他们各种素质的全面发展。为了便于学生了解自己作业的成败优劣，树立正确的舆论导向，我 们可以采取分项评价的批发策略。例如，有的学校设计了分三项评判等级的批改方法："A"代表“双基”评价。 主要看解题过程中，依据是否合理，步骤是否完整，结果是否正确；"B"代表书面评价。主要看所用文字、符号 （包括标点符号）、图形是否正确，书写是否整洁，作业格式是否规范；"C"代表创新评价。主要看解题思路和 表达方式是否清晰简捷，具有独创性，有无超额完成作业的情况。
    例如，有一道求下图体积（单位：厘米）的作业题。
    （附图 {图}）
    大部分学生的解法都是：
    3.14×(4÷2)[2,]×7+1/3×3.14×(4÷2)[2,]×3=……
    但有个别学生把圆锥折合成同底的圆柱，列式为3.14×(4÷2)[2,]×(1+7)，这时，我们就可以给后者评为 “C优”，同时视其他情况再给这些学生评判"A"和"B"的等级。
    （二）鼓励上进
    学习是一项复杂的认识、实践活动。造成一些学生作业水平低的因素是多种多样的，要想使差生改变现状 ，取得大的进步，不是一蹴而就的事情，即使是优等生也会时常遇到一些意想不到的困难。因此，我们可以采 取客观评价与鼓励上进相结合的批改策略。当学生通过努力，在作业的某些方面有所进步时，或者在特殊困难 面前没有退缩，能照常完成作业时，就可以不失时机地适当抬高评价等级，对他们进行鼓励，使其体会到战胜 困难取得成功的快乐，从而调动学习的积极性。
    例如，某教师发现一位作业向来工工整整、从不马虎的同学，这次却做得零乱和潦草，而且有不少笔下之 误，她没有武断地否定这篇作业，而是对作业不好的原因进行了解。当她得知该生当时家里出了事，身体又不 舒服时，就表扬了他不怕困难，刻苦学习的精神，并给其作业评了较高的等级。
    （三）一题多改
    认知是一个循序渐进的过程。许多学生难以一次使作业达到较高水平，得到自己满意的等级。为了调动沉 重学生进一步改进作业质量的积极性，我们可以采取一题多改，逐次提高等级的批改策略。当作业发给学生以 后，如果他们能够纠正错误，弥补不足，或者补充更好的解题方法，就可以视情况给以提高等级。为了增强实 效，教师还可以在前一次批改时，加些针对性、启发性、鼓励性的眉批。
    例如，有一位学生做36×199+36 时的计算为："36×199+36=7164+36=7200"，教师给她评了中等，并眉批 道：“得数正确，但可以简便计算。你再想一想！”学生补了一种算法："36×199+36=(36×200-36)+36=7164 +36=7200"。教师为她提高了等级，又批道：“好，你跨出了可喜的一步！”还在题目中36下边划了红线，以作 暗示。果然，学生又补了一种算法："36×199+36=36×(199+1)=36×200=7200"。教师再次为她提高了等级。
    （四）暂不评判
    学生的知识基础，智力水平和学习态度是不平衡的，即使是优生也可能有失误的时候。当学生的作业错误 过多，过严重时，为了避免学生作业等级太低，心理压力太大，以及产生知识上的脱节和恶性循环，可以采取 暂不评判等级的批改策略。等学生弄清了错误原因，补充了所欠缺的知识，将作业重做之后，再进行评判。
    例如，在做除法运算时，一位学生作业中连续出现几道同一类型的错题（如右式）。显然，这不是由于单 纯的粗心所致，而是没有弄清算理。这时，就可以对学生的作业暂时不评等级，指导他去复习课本上的同类例 题，如加以眉批：“请参考××例题后重做。”等学生弄懂了算理，把错题纠正以后，再进行评判。
    （附图 {图}）
    （五）协商批改
    作业中，有时会出现了些令教师疑惑不解的情况。如一个知识基础较差，智力水平不高，平时作业不认真 的学生，有时却做得很好，他是有了突出进步，还是搞了虚假作业呢？一个向来作业水平较高的同学有时却做 得很不好，这就有可能是特殊情况造成的。又如，有的同学解题过程很特别，很简略，而结果是正确的。
    这是一种结果的偶然巧合还是一种新颖别致的解法呢？为了实事求是地批改作业，不伤害学生的自尊心和 学习积极性，禁止抄袭作业的现象发生，我们可以采取当面了解情况，协商批改的策略。
    例如计算401-(8+7)×25 时，有一位学生这样做：“401-(8+7)×25=25+1=26。”教师对这种解法有点疑 惑，就找来该生询问，学生说：“减数(8+7)×25是15个25，被减数401是16个25加1，这样得数便是25+1=26。 ”教师对他这种富有创造性的思路给予了肯定和鼓励，同时指出作业中应该用解题步骤把思路表示出来，通过 协商给他评了一个恰当的等级。

真诚天下

关于小学数学课堂教学评价的构想  

　
　  




关于小学数学课堂教学评价的构想
韩泽香
    （青岛台东六路小学 韩泽香）
    素质教育要求教师充分挖掘每个学生的潜能，以促进学生素质的全面提高。为此，在小学数学课堂教学中 就要落实“掌握知识、发展智能、陶冶情操”的三维教学目标，使学生成为既有丰富的知识，又有高尚人格的 主体性的一代新人。这里的所谓人格，是指学生的能力特征和品德特征的总和。这不仅是小学数学课堂教学的 奋斗目标，也是督导评估小学数学课堂教学的依据。现就小学数学课堂教学评价问题，构想如下：
    一、对小学数学课堂教学总体评价的构想
    1.教学指导思想是否符合现代教学论原则；通过教与学双边活动是否充分调动全体学生的认识过程、情感 过程和意志过程。以促进每个学生掌握知识，培养和提高各种数学能力，完善人格，获得全面的发展。
    2.教学目的要求和教学内容的确定是否有利于全体学生比较系统地掌握小学数学最佳知识结构。即，那些 最基本、最具有代表性的概念、法则、规律、公式和数学思想组成的知识系统，并且是按照小学生身心发展规 律，能被小学生所接受、理解、难易适度的知识系统。
    3.教学过程的设计是否有利于学生对知识的理解、技能的形成、潜在智能的开发和提高；是否通过“获得 知识”和“应用知识”两种途径培养和形成学生良好的观察能力、思维能力、分析和解决问题的能力，以及动 手操作和数学语言表达能力。
    4.在课堂教学中是否既突出“面向每一个学生，面向学生的每个方面”的落实，又兼顾“因材施教”的推 进。
    5.课堂教学是否较好地体现了“认知结构”、“教材结构”、“教学结构”三者和谐一致的整体关系。
    6.全体学生在求知的全过程中，兴趣、情感、信念、意志、性格等非智力因素投入的质量与程度如何，发 展趋向是否有利于学生形成良好的心理品质。
    7.进行“知识”与“能力”方面的课时教学效果的量化测试和“智能”与“情意”方面相应的课外跟踪考 查结合。
    二、小学数学课堂教学“三维教学目标”评价的构想。
    （一）对“掌握知识”的评价构想。
    实施素质教育，并不是要改变知识及其应用在课堂教学中的核心地位，并非要降低小学数学课堂教学的质 量，而是对小学数学课堂教学质量所涉及的内容提出了更高、更加广泛的要求。因此，在教学中应该把知识的 形成过程放在教学的首位，使学生经历真正的认知过程，获得具有生命力的有用的知识，掌握具有迁移的生动 的活泼的知识结构。那么，应该如何评价小学数学课“掌握知识”的教学，笔者认为应包括以下内容：
    1.“感知、理解新知”的评价内容。
    ①为导入新知所提供的感知材料是否充实；
    ②感知材料的选择是否包罗新知的本质属性；
    ③感知阶段的诱导是否便于学生尽快进入新知的最近发现区，展开求知探索；
    ④新、旧知识交接点的确定，是否便于快速促成学生认知的正迁移，教师的点拨是否有助于激起学生“短 兵相接”的思维交锋，顺利完成认知的“同化”或“顺应”；
    ⑤教学辅助手段的使用，是否有利于学生省时优质地发现和理解新知的本质。
    2.“抽象、概括新知”的评价内容。
    ①思维阶梯的铺设是否有助于学生在揭示新知本质的求知过程中，展开高效的观察与比较、分析与综合、 判断与推理、抽象与概括。
    ②学生在归纳总结新知的过程中是否经过了一个以具体形象思维为支柱，向抽象逻辑思维过渡，又将已理 解的抽象概念具体化的认知往返历程。
    ③学生对已概括的新知理解得是否正确、全面、深入；学生对新知本质抽象概括得是否正确、全面、深入 浅出，表述具体严谨；是否达到了课时教学规定的教学目标。
    ④学生在探求、获取新知中个性意识倾向性作用的发挥如何，全员参与的竞争质量与程度怎样。
    ⑤教师指导学生求知获取的“投入”与学生学会求知方法，得到收获的“产出”是否成正比。
    （二）对“发展能力”的评价构想。
    能力的发展只能在掌握知识的过程中获得，离开知识，能力就成了空中楼阁。“发展能力一定要结合知识 的传授过程去进行，知识有其能力价值，它凝聚在知识之中，不思则暗，深思则宽，不着重分析挖掘，不在知 识传授过程中充分发挥，就会落空。”发展能力必须结合知识体系有目的、有计划，有序列，有层次地由低级 向高级逐步提高。练，是形成和发展能力的主要途径。因此，就小学数学综合课“发展能力”的评价而言，应 包括下列内容：
    1.对课堂“半独立性练习”层次的评价内容。
    ①给出的题目是否属于紧扣新知要点的基本型题目；是否便于全体学生直接运用新知，起到巩固理解，强 化记忆的作用。
    ②教师在指导学生运用新知的过程中，是否立足于学生主动积极地解决问题，以思维能力的训练为核心， 突出基本技能的形成，“扶”与“放”适度，不包办代替学生对新知的再现。
    ③学生运用新知解答基本型题目的技能和叙述算理，或法则或解题思路的语言表达能力是否达到规定的教 学目标。
    ④教师在本阶段的课堂小结是否切中由学生板演和课堂巡视所反馈问题的要害；“结语”是否有助于学生 对新知要点的再现和发展。
    2.对课堂“独立性练习”层次的评价内容。
    ①本阶段习题设计是否由三类不同要求的题构成；这些题目的编排是否便于培养和提高学生独立运用知识 解决问题的能力。三类题目的要求如下：
    低档题：比基本型题目稍有变化，其目的是让学生独立运用新知解题形成技能，加深对新知的理解和记忆 。
    中档题：以新知为主体的综合型题目，题目的编排既突出适度的综合性，又带有一定的思考性色彩，用以 培养和训练学生解题的综合能力和灵活性。
    高档题：思考性较强，略有难度的题目。这类题目不超越学生的知识范围和思维能力的限制，用以解决“ 吃不饱”学生的心理需求和“吃得饱”学生竞争意识的激励，推进学生的求知欲和好胜心。
    ②在本阶段中， 教师是否给予学生充足的独立练习时间（区间为10至15分钟）；是否较好地完成本阶段课 时教学任务，达到规定的教学目标。
    3.对“独立练习交流与课堂总结”层次的评价内容。
    ①教师在组织学生进行独立练习交流中，是否为学生创设了宽松、和谐、自信、民主的课堂氛围。
    ②教师对学生的解题交流与评定是否立足于培养学生思维的求异性、广阔性、创造性；是否致力于培养学 生勇于探索、不断进取、一丝不苟、精益求精的学习品质。
    ③师生合作的课堂总结是否提纲挈领，简明扼要，便于学生回顾求知过程，掌握新知要点，获得求知启迪 。
    （三）对“陶冶情操”的评价构想。
    人的智力商数是先天已有的，而情意商数却是后天的培养和努力的结果。科学界已提出：一个人的“智商 ”只占其成功要素的20％，真正决定人类智慧的不是“智商”，而是“情商”。因此，一个具有主体性的人， 其核心素质是高尚的人格。通过小学数学课堂教学去陶冶学生应具备的道德情操、科学品质，已是当务之急。 为此，学生在求知过程中情意因素投入的质量与程度，应当作为评价教师课堂教学水平的一项重要内容。应该 评价教师在课堂教学中，是否把“陶冶情操”与“掌握知识”、“发展能力”同步进行，有机结合；是否做到 为此不遗余力，持之以恒。
    总括起来说，学生的“认识过程”、“情感过程”和“意志过程”是紧密联系在一起的三个方面。学生从 事学习的正确认识是情感活动和意志活动的基础；良好的情感又能推进学生的认识和行动；而坚强的意志则能 使学生锲而不舍地提高认识和陶冶情操，去完成既定的学习任务。评价学生的“认识过程”，旨在界定学生揭 示事物的本质以及事物间的关系和规律的水平，为教师提供课堂教学改革的信息，有助于在教学中更好地发挥 教师的主导作用和学生的主体性，促进学生掌握知识，获得智力技能和开拓学生的创造能力。评价学生的“情 感过程”，在于使教师在课堂教学中更加重视学生良好的情感和情操的培养。评价学生的“意志过程”，使教 师明确良好的意志品质是学生成才的必备素质，在教学中加强砥砺学生意志的教学力度，使学生具有高尚的学 习目的，在求知中胜不骄，败不馁，知难勇进，百折不挠，不达目的决不罢休。
    据上所述，小学数学课堂教学应该围绕学生的“认识过程”、“情感过程”和“意志过程”去评价教与学 的双边活动。

真诚天下

重视小组合作 培养学生团队精神  

　
　  





   有这样一个说法：“一个中国人是诸葛，一个日本人是头猪；三个中国人是头猪，三个日本人是诸葛。”就是这样一句话却道出了目前中国教育的薄弱环节——缺乏对学生进行团队精神的培养。小学数学是基础教育的基础，因而在小学数学教学中更应该要注重培养学生的团队精神。那么什么样的学习方式有助于团队精神的培养呢？我认为“小组合作”的学习方式就有助于团队精神的培养。

所谓“团队精神”就是要有主人翁的意识，有集体荣辱感，在遇到困难的时候能与其他合作伙伴一起解决问题，共同攻克难关。在小学数学教学中让学生通过小组合作的学习方式解决数学问题      就是对团队精神潜移默化地培养。

例如，九年义务教育小学数学第七册的实践活动课——《绿化校园》，实践活动的内容是：测量校园中花坛、草地、树荫……的面积，得到数据后填写在教科书的表中，然后对调查表中的数据进行一定的分析，从而获得对校园绿化情况的了解。其目的：就是让学生通过多种途径和方法，不拘于一种形式得到结果，再比较中体会到小组合作的好处，从而培养学生的团队精神。

于是我在课前有意识地让六名学生共用一套测量工具，并要求共用一套测量工具的学生测量同样的项目（不强调六人一小组合作进行活动，但要求六人一起选择要测量的项目）。然后我还设计了一张校园绿化情况调查表，发给每位学生一张，表格如下：

校园绿化情况调查表

                                年     月     日

调查人
  

调

查

项

目
测量项目名称
面  积
绿化总面积
学校总人数
人均绿化面积

…    …
  
  
  
  

…    …
  

   …   …
  

   …   …
  

调查方 式
  


   

在表格中不体现出要他们合作完成，只是根据班上学生的实际情况给他们限定时间，让他们比一比哪些人共用的测量工具最先归还给老师（要求六人一同来归还）。虽然没有说要六人一小组合作，但提出的活动要求隐含了让他们合作的意思。

上课时，就将学生带到室外让他们进行测量，并按要求把表格填完整，然后六人一同来归还测量工具。我就再一旁边观察他们是合作完成的，还是独立完成的；边给完成任务的学生记录时间。到了限定的时间就让他们停止，全部回教室进行调查结果汇报。在学生汇报完之后，向全体学生宣布每位学生完成任务的时间。告诉全班学生在限定时间内完成的又快又好的人就是与同学合作完成任务的，接着我又问那些与别人合作完成任务的学生：“你们觉得与别人合作好不好？你们能谈一谈与其他同学合作有哪些好处吗？”

   最后，在学生回答的基础上进行小结：“通过小组合作的形式完成任务，你们可以体验到团结协作、克服困难、获得成功的快乐；‘合作’就是团队精神的一种体现，我希望你们在今后的生活中也要有团队精神，这样就能获得成功，取得更大的成绩！”

   学习数学不光要让学生学会知识、懂得知识，还要让学生在学习的过程中学会怎样做人，明白作为一个合格的人才，祖国未来的建设者要具备哪些品质、哪些精神。更要让学生知道具有团对精神的重要性。

真诚天下

表扬批评奖励惩戒一样都不能少  

　
　  









　　最近看到一篇报道：某市中学全班学生团结一致，精心策划，联手炒掉班主任。而班主任被炒的原因不是能力不胜任教，也不是对工作不负责任，而恰恰是这位老师因履行正常的工作职责，即不让学生谈恋爱、不让学生穿出格的时装所致！类似的实例还有很多：某省会城市初级中学几名女生因上网频频误课，老师只是劝阻学生上网，几个女生便离家出走，等学校和家长历尽艰辛找回学生，请她们复课时，她们竟以“不开除老师，我们就不上学了”为要挟，拒绝回学校。每当见到这样的报道，笔者心中都异常沉重。但更令人心情沉重的是每当这样的事件发生时，舆论所表现出来的态度：问题出在学校和老师与学生缺少交流，学生需要表扬、奖励和肯定，需要激励和尊重，等等。
　　笔者认为，目前我们的教育出现师生关系错位，问题学生数量上升，不少学生社会公德意识滑坡，是近年来社会一部分人全盘否定我国传统教育，片面认识国外现代教育的结果。我们的传统教育确实有忽视学生自尊的缺陷，也有许多应当否定的内容。但与国际先进的教育观念和科学的育人体制接轨时，不能脱离国情，不能忽视民族心理特点，更不能丢掉民族教育的优良传统，简单地将国外教育的某些时髦词语当成改革的旗帜。其实，国外教育特别强调在张扬学生个性的同时，必须以尊重他人、严格遵守社会公德为前提，对因自己的过失或故意行为而产生的后果必须有承担责任，接受惩罚的勇气。《素质教育在美国》一书谈到，在美国，学生如将学校认为不宜带进的东西带进学校内，如传呼机等，学校将一律没收，并且不再还给学生。而几年前，南方某市一中学生在课堂上公开打手机，数学老师当堂没收了该生手机后，第二天即被学生指使的人打成重伤。此后竟有媒体振振有词地评论：“教师可以劝学生停止打手机，但没收学生的手机，则属侵权行为。”《国外好学生是个什么样》一书提到：法国中学对学习极差的学生，经班级理事会(成员由校长、教务长和该班所有任课老师等组成)投票决定可给予留级处分，犯了严重错误的会受到开除处分，对犯了打架斗殴、迟到、旷课等小错误的，将受到节假日必须到学校反省补课或做作业的处罚。英国中小学生如无故旷课，不仅会受到严厉批评，还将对其父母处以5000镑以下的罚款。
　　健康的教育需要对学生的成长偏失具有完善的预警和惩戒机制，因为成长中的学生不可能没有失误，教育环境对学生失误的态度，将直接影响学生对是与非，道德与非道德标准的判断与取舍，直接影响学生人格品位的确立。苏霍姆林斯基在《和青年校长的谈话》中指出：“教育者的任务是既要激发儿童的信心和自尊心，也要对学生心灵里滋长的一切错误的东西采取毫不妥协的态度”。爱学生，就要为学生的终生发展负责。对于有碍学生健康人格形成的不良习惯、错误言行、甚或有悖于社会公德乃至触及刑律的恶劣行为，学校和教师有义务更有责任对其进行适当的批评和惩罚。
　　表扬与批评、奖励与惩罚一样都不能少，这是科学的教育规律。所有关心教育的人们都应当认真地反思一下：今天我们的教育，真正缺少的到底是什么？(

真诚天下

浅谈小学数学教学中的思想品德教育  

　
　  





西山小学 何 翌
   思想品德素质是人最重要的基本素质之一。小学数学大纲在教学目的和要求中明确提出要：“根据数学的学科特点，对学生进行学习目的教育，爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育，辩证唯物主义观点的启蒙教育，培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。”因此，教师在数学教学中要不断增强德育意识，把思想品德教育落实到实处。现谈谈自己的肤浅认识。
   一、挖掘教材内容、搜集新的信息，对学生进行“三热爱”教育。
   数学是用数据和统计材料来说明问题。小学数学教材中的例题与习题中包含生动的、富有教育意义、具有说服力的统计材料，只要努力钻研、认真备课、就能利用这些材料在课堂教学中不失时机地对学生进行爱祖国、爱社会主义、爱科学的思想教育。例如：第一册?数学?第一节“准备课”中的主题画就蕴含了丰富的思想教育因素。看到图上五星红旗，教师可以告诉学生我们每周都要参加升旗仪式，唱国歌、聆听国旗下的讲话，这样在学生幼小的心灵里播下热爱祖国的种子。除此之外，利用图画，还能进行尊敬老师、友爱同学、热爱劳动、积极参加体育活动等良好的思想品质教育。再比如：教学“10的认识”时可以告诉学生，10月1日是祖国的生日；教学“乘法口诀”时，可以告诉学生乘法口诀是劳动人民在生产实践中产生的，已有很久的历史，使学生知道我国不愧为历史悠久的文明古国；教“元、角、分”时可进行爱护人民币的教育；教“时、分、秒”时可进行守时、惜时的教育；教材中的应用题更是进行思想品德教育的好教材。诸如爱劳动、学雷锋做好事、节约用煤、粮食增产等许多具体事例的数据资料都能使学生在解题的过程中受到潜移默化的思想教育，而这些数据材料随着知识的拓展和学生见识增多逐步充实，从校内到校外、从城市到农村、从国内到国际，教材都作了一定的反映。如：我国领土辽阔广大，南北相距5500千米，东西相距的千米数是南北的52/55，东西相距多少千米？（第十一册）地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周用的时间的4倍多31天，水星绕太阳一周要用多少天？（第九册）世界上第一大河是南美洲的亚马逊河，全长6480千米，我国长江是世界第三大河，全长仅比亚马逊河短1/36，长江的长是多少千米？（第十一册）另外，教材中利用“你知道吗？”的小栏目，介绍古今中外数学著作、数学家、数学发明与应用等知识，对学生进行爱学习、爱科学的教育。
   当然，教材受到时间和空间的限制，新的数据不能及时反应到教材上。因此，教师要经常及时地搜集新的信息，精选一些富有教育意义的内容编成习题介绍给学生，这样赋予数学教学中的思想教育以时代气息，学生容易产生共鸣，有新鲜感。

   二、根据数学学科的特点，对学生进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
  数学凭借数量关系和空间形式来反映客观世界，本身充满辩证关系，数学中的曲与直、形与数、加与减、乘与除……都是对立统一规律的体现，数学解题过程中不断将未知转化为已知的过程正是事物联系发展变化的客观过程。所以数学教学是对学生进行辩证唯物主义思想教育的重要手段。
   1、实践第一的观点
   数学的产生归根到底是人类的实践活动，而人类的实践活动直接或间接地推动数学的发展。教学是要引导学生动手操作，使他们体会到数学知识来源于实践，应用于实践，在实践中发展的道理。例如：教学长度单位时，通过介绍古代人测量长度的方法以及目测、步测等方法都存在的缺陷，告诉学生长度单位“米”正是应日常生活及生产劳动的需要而产生的。在教学分米、厘米的认识时，先让学生用米尺量黑板的长度，当学生发现黑板的长度长过3米而不够4米，不能得到整米数的时候，学生自然会产生疑问，此时再告诉学生分米、厘米正是这样产生的。再比如：教学11至20各数的认识时，让学生左边摆1捆小棒，右边1根小棒，学生必然知道11是由1个十和1个一组成的，当左边摆2根小棒时，学生自己就知道了20是由2个十组成的。另外几何知识的教学也大都可以通过让学生摆一摆、折一折、拼一拼、数一数、画一画、量一量、算一算等操作活动进行教学。这样学生都能够主动积极地参与到发现知识、探索知识的过程中，并深刻体会到数学来源于实践、应用于实践的道理。
   2、对立统一的观点
   小学数学中充满了许多对立统一的观点，如多与少、大于与小于、已知与未知、有限与无限、正比与反比、精确与近似、直与曲……。教师在教学中要善于启发学生积极思维,帮助学生揭示矛盾、总结规律,渗透对立统一的观点。例如：教材第九册140页有这样一道题：一个工人加工一批零件，计划每小时加工20个，12小时可以完成。（1）现在要提前2小时完成，平均每小时要多加工多少个零件？（2）)如果每小时多加工4个，可以提前几小时完成？（3）前4小时平均每小时加工了24个。照这样计算，余下的还要加工多少小时？这道题中每一小题的工作时间、工作效率及工作总量都在发生变化，题与题之间的已知条件和问题也在不断的变化。第一题的工作时间减少，那么工作效率发生变化，每小时比原来要多加工一些，这道题便是求平均每小时比原来多加工几个。第二题却恰恰相反，工作效率提高了，这就使得所需的工作时间减少，题目的问题正是“可以提前几小时完成”。第三题在第一题与第二题的基础上，已知一定工作时间和相对应的工作总量，通过两个变化的量求出工作效率这个不变的量，再利用工作效率求出生产余下的零件所需工作时间。通过辩证的分析可以看出，工作时间、工作效率、工作总量，这三个量之间存在对立统一的关系，知道其中任两个量可以求出相对应的另一个量，其中一个量一定，一个量变化，另一个量也随着变化，这也正是正比与反比对立统一的辩证关系的体现，通过这种题的练习，不仅开拓学生的思维，还能使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

3、相互联系的观点

一切事物之间诸因素都相互联系的。小学数学知识也是如此，概念与概念、性质与性质或概念、性质与法则之间都存在着内部联系。如除法的基本性质、分数的基本性质、比的基本性质，它们三者之间既有区别又有联系。数学知识是不断扩展与加深的，都是由简单发展到相对复杂，而前一个知识的学习都是后一个知识学习的基础。因此教学中，教师应运用联系与发展的观点，遵循迁移规律，注意新旧知识的联系，精心设计准备题，巧妙地引入新课，使学生顺利地获取知识。

三、针对小学生心理特点，对学生进行学习目的及良好学习习惯的教育。

学生进行学习为一定的学习动机所支配。刚入学的儿童，为了得到父母、老师、亲友的赞扬而认真学习。此时教师可根据低年级儿童好表扬的特点采取奖红花、奖五角星等办法激发学习兴趣。但随着学生年龄的增长，世界观逐步形成，其学习的动机逐步与社会需求相适应，再采取奖红花、奖五角星等办法就行不通了，那么怎样对中、高年级学生进行学习目的教育？我认为，首先可以把学习目的与生活目的联系起来。如：讲科学家的故事，鼓励学生向他们学习；讲人类的伟大发明，提高学习积极性；讲数学在日常生活与生产劳动中的应用，产生学习数学的需要。其次，激发学生的求知欲。小学生对一切新鲜事物充满好奇，都有探索其奥秘的强烈欲望，教师可利用不断发展、循序渐进的数学知识在学生脑海中产生的疑问，激发其探索学习的兴趣。再次，教师对事业的热爱能潜移默化地感染学生，教师的以身作则是学生身边最近、最真、最好的榜样。

良好的习惯使人终身受益。培养学生良好的学习习惯是数学教学的一项长期而艰巨的任务。良好的学习习惯包括：专心听讲的习惯、认真书写的习惯、认真计算及检查的习惯、仔细审题的习惯、复习的习惯、积极思考的习惯、主动探索的习惯、动手研究的习惯等。小学生在不同的年龄阶段，培养习惯的侧重点也不同。在低年级阶段，主要培养学生专心听讲的习惯、认真书写的习惯、仔细审题的习惯、认真计算及检查的习惯等。要养成这些习惯，首先要对学生提出要求，在提出要求的基础上反复不间断地进行训练，同时教给一定的方法。中年级着重培养学生预习、复习的习惯、积极思考的习惯等。教师要特别重视课堂教学，认真备好课，课堂教学做到结构紧凑、一环扣一环，使学生的思维始终处于紧张、兴奋、活跃状态。采取启发式教学，引导学生参与探索知识的全过程，使学生体会参与的快乐和成功的喜悦。到了高年级，要着重培养学生主动探索、动手研究的习惯，善于发现问题，并查阅资料、搜集信息解决问题的习惯。当然这已不仅是一种习惯，更是一种能力，不管学生能否有能力单独解决问题，教师都要引导学生养成探索、研究的习惯。养成良好的习惯非一日之功，需要教师长期培养，有计划、有目的地实施。

总之，数学教学中对学生进行思想品德教育是教学研究的重要课题之一。教学中要深挖教材中蕴含的德育因素，根据数学学科的实际，针对小学生的心理年龄特点，因材施教，利用各种形式完成数学教学的育人功能。