新课程改革优秀论文

真诚天下

实践数学教学中的人文性  

　
　  




    教育是培养人的活动，这是每位教育工作者都毋庸置疑的。《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。”这就意味着新时期的数学教学必须以知识的整合与人文精神的弘扬为基点，以人为本，促进学生的全面发展。

一）增进情感体验，增强数学教学的人文性。
在传统课程的实施中，我们常常忽视 “情感”因素。 “师者，传道、授业、解惑也”，大多数人认为：教师只要做到“传道、授业、解惑”，也就尽了自己的责任。其实不然，没有情感的教学是没有生命力的，对学生而言，积极的情感比渊博的知识和高度的责任感更重要。可想而知，沉甸甸的责任和渊博的知识中，如果伴随的只是漠然的神情，带给学生的只能是什么呢？被动、消极、失望、乃至沉沦和彷徨。教师的良好情感往往能引发学生积极的情感反映，使学生主动学习。因此教师就要善于营造情感交融的良好氛围，把更多的“情”和“爱”注入平日的教育教学，要给学生以足够的心理安全感，学生才会积极主动地投入自主性的学习活动。当然，这也是实践数学教学人文性的首要保证。
二）调整师生的站位关系，创设以人为本的教学氛围。
“没有规矩，不成方圆”，这是我们千百年来的古训，加之传统的“尊师重教”影响，师生间一直是不平等关系，整个课堂围绕着教师问问题，学生答问题，学生围着老团团转，虽说体现了学生的主体地位，但学生自主学习的意识不明显。学生的心灵常在这种不平等的师生关系中受到压抑，难以舒展。因此，要实践以人为本的数学教学，就要注意调整好师生间的站位关系。
《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”因此，教师要把自己变成“一位顾问”、“一位交换意见的参与者”。解放师生不平等关系，教师和学生是交互的学习伙伴。尊重学生的独立人格和选择权利，相信每个孩子都能学好，允许学生发表不同见解，鼓励学生提出疑问、异议甚至批评。正确看待学生的答错、写错情况，对待学生要多宽容、鼓励和引导，使教学过程成为一个源源不断的激励过程。教师要善于把命令式的、居高临下式的语言转化成商量式的、平等交流式的语言，把生硬冰冷的语言变成富有感情色彩的语言。面对学生的创新想法，教师应不耻下问：“这么新奇的想法你是怎么想出来的，你能告诉老师吗？”面对学生的暂时失败，教师应热情引导：“换个角度想想，说不定会柳暗花明呢。”……
只有这样，学生才会与教师“零距离”地亲密接触，才会在平等的人际关系中自由地伸展童真。也只有这样才能把学生从传统的“我教你学”的师生关系中解放出来，还学生学习主体，教育主体的地位，形成一个以学生的发展为本的教学氛围。
三）开放教材领空，开发以人为本内容。
新《数学课程标准》指出“学生的学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多元化的学习需求”。鉴于此，我们应当摒弃传统的“以本为本”的教学内容，大力提倡“以人为本”的教学内容。
首先要善于挖掘教材中的激励因素。
兴趣是学生对学习活动的一种积极的认识倾向，它是学生获取知识、拓宽眼界、丰富心理活动的最主要的推动力。教学时，大力挖掘教材中激励因素，不仅激发起学生内在的学习需求，而且有效地激活学生的思维，使学生兴趣盎然地投入到探索性的学习活动中去，从而促进学生的发展。笔者常用故事、情境、直观、游戏、悬念等途径，促成学生的自主参与。
例如在教学中我们常有效地借助于多媒体优势，激发学生强烈的好奇心理，使学生表现出强烈的求知欲，从而带动学生的全面发展。再如在活动课“巧测建筑物的高度”中，我是这样设计的：首先通过多媒体的作用将学生引入测量古埃及金字塔的现场，让学生讨论古埃及数学家测量金字塔的数学依据，从而加深如何用正比例方法解题的印象。然后要将镜头切换到某小学一名学生也打算去测量金字塔的高度，让学生讨论应如何测量，必须注意什么？接着通过神话故事中的人物“孙悟空“将这位小朋友带到测量现场，测出一些数据让学生计算。结果发现现在的高度比以前低，让学生对古埃及数学家测出的金字塔高度质疑，讨论。得出结论：“由于风吹雨打太阳晒，古埃及的金字塔确实比以前矮了。”整个过程设计学生表现出强烈的求知欲，而且对解决问题很感兴趣，富有挑战性，学生体现到一种成就感，从而坚定了学习的信念和信心。
其次，呈现生活化的学习材料，拓展学生思维的空间。
长期以来，教材一直是进行课堂教学的主要依据，随着课程改革的不断深入，教材的 “神圣”感已逐渐被打破，人们越来越认识到，教材其实只是教学内容的一个重要的组成部分，是教师组织教学的一个可供借鉴的范例。要重视从学生的生活经验和已有知识出发，就需对传统教材上的一些脱离现实背景内容进行合理“整容”，还数学来源于生活的本来面貌，让学生感受到扑面而来的生活气息，体会数学与生活的密切联系，形成正确的数学学习观。
例如：在教学简便运算“加、减法的一些简便运算”时，我事先准备52本练习本，10本一叠地放着。课上安排两个学生演示买卖28本的全过程，同时让学生讨论有哪些不同的卖法，结果出现：（1）一本本地数出28本 ；（2）先数出两叠，再数8本；（3）先数出3叠，再抽回2本。最后达成一致意见，以第三种方法为最快。然后让学生说出计算的过程。由于学生经历了买卖的过程，所以学起来饶有兴趣。再如人教版教材第五册《两步计算的应用题》，原题目中的素材是学生不感兴趣的“大米”、“面粉”，与学生的生活实际相距甚远，为此我从学生身边入手，将学校最近为改善教学条件，增添了一台电视机和一台电脑事实，通过引导学生猜一猜，议一议，变一变，形成例题。这样不仅掀起了课堂上一个又一个小高潮，激发学生学习的兴趣，活跃学生的思维，而且也从中培养了估算意识，增强数学的应用价值，让学生体真正体味到生活信息是如何转化成数学思考的。
再次，加强知识间的纵横交错，拓展学生的信息面。
传统的数学教学，以“本”为本，以“纲”为纲，所以学生总觉得整天沉浸在书山题海之中，很容易丧失学生的主动性。新时代的数学教学应结合数学文化的发展背景，加大学科与学科知识间的相互交融，让学生感受到各学科间的知识是相互联系的，真正感受到“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”
例如教学“圆的周长”时，我们何不结合我国古代发达的数学文化，不仅对学生进行了爱国主义教育，而且也从中感受到古代数学家不怕吃苦，勇攀高峰的数学精神，激发了学习的信心。再如书中不少习题与环境教育、物理、化学、生物等学科知识相联系，（例如：猫头鹰捉田鼠，森林制造氧气吸收二氧化碳，求溶液的浓度等等），教师应在学生计算结果的情况下，让学生体味这种知识间的联系等。
当然，跨学科间的教育是一个十分值得研究的课题，但是历年来我们对此重视的力度就是不够，因此，在数学教学中我们应多留心，从教材中多挖掘一些素材，以培养学生的综合文化素养。
四）加强交流合作，完善健康的人格个性。
学会表达与交流是将来走向社会、适应新环境，求得生存与发展的一种重要的能力。现在的学生，大多是独生子女，都是父母掌上明珠。常于电视、电脑游戏为伴，缺少与他人的交流。以此有些学生性格较孤僻，或自视天份高，不屑与他人合作学习，或由于成绩不好，过分地自卑等。因此在数学学习过程中，教师要认真钻研教材，精心设计问题情境，让学生做交流的主人，勇敢地参与数学交流。从而充分调动学生的主体性，增强学生对数学的理解和学好数学的信心，增强与他人的合作精神，完善健康的人格个性。
例如：在数学传统复习课的教学，知识的梳理这一环节大多是教师来完成的，学生被动的接受，然而这种方式的效果往往不算理想。教学中教师如能大胆地放手让学生整理知识，效果一定会不同凡响。因为学生自已整理出来的知识结构，往往是最贴切学生的认知能力，从中也最能暴露学生知识的盲点，有助于教师的矫正。这样的教学而且还有利于学生主体性地发挥，把学习的主动权还给学生，让学生在平等交流中体验互助合作的神奇，完善健康的人格个性。
当然，合作交流并不是学习数学的唯一方式。数学中有不少内容宜于合作交流，也有不少内容宜于动手实践或自主探索。因此教师在组织教学时，应切合教学内容及学生的实际，应选择有价值的内容以及确切的时机，来让学生进行合作交流。。
五）改进评价方式，追求人文性评价。
传统的小学数学学习评价存在诸多问题，“一张试卷定终身”现象仍在延续。“考、考、考，老师的法宝；分、分、分，学生的命根。”这种评价方式完全扼杀学生的个性发展，没能帮助学生认识自我，建立自信，没能促进学生全面、持续、和谐地发展。以往的评价，目标单一，以基础知识、基本技能为主，忽视对学生数学思考、解决问题及情感与态度的评价，而且只重结果不看过程等等。
《数学课程标准》指出：“对数学学习的评价关注学生学习数学的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”这种以“人的发展”为目标评价方式，关注学生的个性差异，保护了学生的自尊心与自信心，是值得我们反思和研究的。因此，在我们的数学教学中，应以增进情感体验为导向，加大评价目标的多元化，评价方法的多样化，来促进学生的全面发展。
例如，在平常的教学中，我们要以发展的眼光来评价学生，注意对学生平时表现记载，采用民主评议的方式，让学生评学生，学生评老师，老师评学生，让学生在民主评议的气氛中激励自已。对学生知识能力的检测，我们不光用一张试卷来考查学生，还应当增加一些面试、口试的过程，让学生动手操作，鼓励学生把自已最“得意”的技能表现出来，增强学生学习的信心，促进学生的全面提高。
当然，人文素养的培养、人文精神的宏扬，应以人文学科为主，在数学中进行人文性的实践仅是人文学科的有力补充。但是不管怎样，数学教学应该以人为本这一宗旨我们千万不能改变，只有这样我们数学教学的明天才能会更辉煌，更灿烂！

真诚天下

课堂评价：师生间的“精神交往”  

　
　  




     这里的“课堂评价”是指教师在课堂上对学生的学习表现所进行的随时性的评价。目前，我们的课堂评价存在着随意化、一元化、形式化等缺憾，究其原因恐怕还是我们认识上存有偏差。评价本质上是一种通过“协商”而形成的“心理建构”。既然是“协商”、“心理建构”，这就要我们能通过一种民主协商的方式与学生进行平等的交流与对话，关注评价所带给学生的心理变化。把评价的目标不仅仅锁定在学生的知识技能表现上，而更重要的把过多的视角停留在评价对学生的情感态度与价值观的引导上，停留在对个体生命的终极关怀上，让课堂评价体现出一种“人文情怀”。学生是人而不是物，是有思想、有个性、有丰富情感世界的人，我们要能悉心洞察、随时走进那一个个鲜活的生命，这也就表明评价不能简单地判定为是与不是、好与不好，它已不是评价双方单纯地交换信息、就有关活动与目标之间是否符合等问题达成一致意见的过程，它是师生间心灵与心灵相约、相遇、相谐的过程，即课堂评价是师生间“精神交往”的过程。
    要实现这种“精神交往”，首先要能了解、理解和尊重每一个学生。要彻底摒弃功利思
想，拒绝个人偏见，不以一时成绩好坏、一时回答对错论英雄。只要是以一份真诚与爱意步入学生的精神世界，哪怕是一个眼神、一丝微笑、一次抚摸都能“唤起眼泪表达的那样深的思想”。为什么刚上幼儿园的孩子感到很快乐，而一旦上了中学却满脸愁容了呢，这不能不让我们从课堂评价上去反思。“人就是一种精神力量”，“就知道你一定能回答出来”比“没想到你也能回答出来”这样一句更能给人以慰藉和自信，更会让学生心存感动、甚至感激。有了这份感动与感激，就像阳光照耀一次心灵，就像雨露滋润一次心田，就会悄悄洗去内心世界中一块块斑点和污渍。当然，实现这种“精神交往”，并不表示对学生一味的褒扬、小心呵护，它并不排除必要的批评、甚至能够唤醒学生心灵的“有效惩罚”（这种惩罚其实就是一种更深刻的爱、艺术的爱），因为真诚的批评比虚伪做作的赞扬更重要！
    再者，评价不是束缚，不是统一，也不是任其发展。它是建议、是激励、是完善，是为
了促使学生自由健康的成长。学生是不断发展变化的，同时又是立体的、多元的、可塑的，所以我们要树立动态生成、发展变化的观点去评价一个人，多一把尺子去衡量学生，不苛求于一人、不苛求于一时、不苛求于某一方面。人之所以为人，就在于他的“生成性”、“不确定性”和“矛盾性”，在于他的“是其所不是”、“不是其所是”，“是一切而有不能归为一切”的性质。回想我们的评价是不是有意无意地给学生制造了太多的“笼子”、“套子”？是不是过早的将学生定格？是我们一次又一次销蚀了孩子的锐气、扼杀了孩子的灵性、禁闭了孩子的心智，在这样的氛围里，孩子们能健康成长吗？愿我们的课堂评价能多一份自由、多一份活泼、多一份彼此心灵与心灵的和谐共振。有了这份师生间的“精神交往”，才会有效促使学生积极主动的“心理建构”，从“他交往”转为“自意识”、“自觉醒”、“自我的心灵独白”，（自我反思）使自己逐步成为一个进步的人、完整的人、高尚的人，实现人格升华。

真诚天下

学生——需要教师真情面对  

　
　  



学生——需要教师真情面对
江苏省海门实验小学 王建生
转变教师的教学方式与学生的学习方式是新课程实施的两个重要标志。新型的师生关系是教师教学方式与学生学习方式联系的纽带。有人认为应视生如徒，也有人提倡爱生如子，但我更欣赏敬生如“师”。只有敬生如“师”，才能真正用平等的眼光去看待学生，才能发现学生身上隐藏着的那难以想象的潜能；表现在课堂上才能跨越师生间的鸿沟，真正实现师生间的民主与平等，才能把自己当作学习共同体中的一员，与学生一样有困惑，一同去探究，一起去收获。孔子曰：三人行，必有我师。何况教室里有几倍，十几倍的三人呢？随着信息化的飞束发展，教师与学生之间再也不是一杯水与一桶水之间的关系了。更何况教师敬生如“师”，有时实际的效果比师道尊严反而好。课堂中，有时碰到自己不清楚时，我真心地向学生请教，不但极大地调动了学生学习的积极性，（小学生往往把"胜"过老师当作一种无限的光荣，当然,教师该露手时还是要露手,但教师有时糊涂一些,反而比精明的效果好）同时也赢得了学生的尊敬，学生愿意把自己的困惑向老师倾书，也愿意把自己的收获与老师分享。记得自己在教角的度量一课时，有这么一个小插曲。
师：下面请大家一起量一下书上这个角的度数。
（生量）
师：谁来说说，你量到多少度？
生1：我量到127度。
生2：我量到135度。
生3：我量到130度。
生4：我量到128度。
（我感到有些恼火，怎么，同一个角，竟然有这么几个不同的度数，且最大数与最小数整整相差8度。）
师：下面请大家重新量一下，这次必须量仔细、量精确。
（在学生量的过程中，老师我自己也量了一下，我用我的量角器量到128度。）
师：下面再请大家说一下你量到多少度？
生5：我量到128度。
生6：我量到130度。
生7：我量到132度。
我刚想把这些学生批评一顿（我认为学生没有仔细量角，这种念头在我脑中一闪而过），但转而想，批评也没用，面对如此多的学生如此多的不同结果，强制对学生没用。
师：下面就请刚才量到132度的学生到实物投影上来演示给大家看一下。其他同学对这位学生的量法仔细地观察，看看他量的怎样？
生6演示
生评判：好象操作过程不错，量角也仔细。
生7演示
生评判：好象操作过程不错，量角也仔细。
师：到底是多少度呀？（当时我自己确实弄不清楚）学生脸上也是满脸的困惑。（正在我为难之际，突然有一个学生举手。）
生9：我认为127度是对的，同时我认为130度也是对的。因为第一次我用一把量角器，量到127度，第二次用另一把中间有圆孔的量角器量时，却量到130度。我仔细想了想，其实不怪我们，因为量角器不同，确实量到的结果有差异。
师：真的有那么回事吗？大家再量一次。
生：再量一次，但此时随着学生的量角，学生脸上的困惑逐渐消失了。（我也用另一种量角器量了一次，情况确实如此。）
师：比较一下，两种量角器的量法，那一种更精确呢？
生10：应该用没孔的量角器量得比较精确。正确的结果是127度。
生11：老师，我想有一个建议：建议大家以后不要买有孔的量角器，因为有孔的量角器量的时候很难对准孔中间的中心。
掌声自然响起。
生12：我也有一个建议：建议生产厂家以后不要生产有孔的量角器，因为如果他们生产了，不知情的人就要买，买了这样的量角器量角，度量时确有不是人为的误差。
反思：
多好的建议呀。作为老师，我此时肚中的怒气早以跑到九宵云外，代之的是对学生的赞许。我事前根本没想到量一个角，还有如此多的学问，更可贵的是：通过这么一个过程，师生的思维得到了充分的碰撞，通过每一个人自己的操作，大家获得了丰富的量角体验，这种体验是教师教不出的。看来对孩子我们确实应该多一份理解，多一份赞许，多一份敬重。作为课堂中的老师，有时面对学生不同的答案或出乎老师预料的结果，教师不能妄加评判，而是多一个心眼，耐心地听学生把话讲完，教师要多想几个为什么，或许学生的信息里，隐藏着极其宝贵的课程资源。

真诚天下

巧用多媒体手段 提高课堂教学效率  

　
　  





镇海区骆驼中心学校 陈朝霞

摘要】随着科学技术的不断发展和我国数学教育改革的不断深入，以计算机为核心的现代教育技术越来越得到教师和学生的接受和重视。在数学教学中使用现代教育技术，能够有力提高教学质量，促进素质教育，这是不容质疑的。但是，不少教师在使用现代教育技术时，没有深入领悟现代教育技术的真正含义，存在不少误区。合理使用多媒体手段，巧妙运用CAI课件，有助于学生生动活泼、主动地学习，达到开发智力、培养能力、陶冶情操、提高教学质量的目的。
【关键词】CAI课件 误区 合理使用 提高效率
人类已进入信息时代，以计算机和网络为核心的现代技术的不断发展，正在越来越深刻地改变着我们的生产方式、生活方式、工作方式和学习方式。在小学数学教学中，适时恰当地选用多媒体来辅助教学，以形象具体的“图、文、声、像”来创造教学的文体化情景，使抽象的教学内容具体化、清晰化，使学生的思维活跃，兴趣盎然地参与教学活动，使其重视实践操作，科学地记忆知识，并且有助于学生发挥学习的主动性，积极思考，使教师以教为主变成学生以学为主，从而提高教学质量，优化教学过程，增强教学效果。数学教师应该从自己学科的角度来研究如何使用计算机来帮助自己的教学，合理使用CAI课件，把计算机技术融入到小数学科教学中，使学校教育朝着自主的、有特色的课程教学方向发展。
一、 问题的提出
CAI课件以图文并茂、声像俱佳、动静皆宜的表现形式和跨越时空的非凡表现力，为小学教学改革带来了新鲜的气息。但是，我们也看到，由于多方面原因，不少教师在使用多媒体手段时，没有深入领悟现代教育技术的真正含义，存在着不少误区。
1．追求表面效应，忽视应用的科学性
突破教学重难点是运用CAI课件的根本目的。只有在常规手段不能很好解决教学重难点时才考虑和使用课件，这是使用课件的基本原则。可是，在实际工作中，许多教师存在这样的误区：一是为追求教学手段现代化而滥制课件。不论什么内容，无论是否重点都用课件的形式呈现出来，甚至设计成整节课，教师不板书，不演示，整堂课看似”精彩纷呈”，实际危机四伏。二是课件与教学内容相脱节。现在上公开课或参加优质课评比都是非有课件不可，致使一些教师将采用幻灯、图片、挂图等媒体就可以完成的课题，为了上档次而挖空心思地非使用课件不可，把备课的时间大量花在课件制作上，忽视了对教材的研究、降低了对教学过程的设计，从而使课件的作用大打折扣。
2．辅助作用代替了主导作用
适当地选用多媒体教学，有利于教师课堂教学水平的发挥，但多媒体不能替代教师而主导课堂教学。尽管有些多媒体有一定的趣味性、吸引力，但真正使多媒体产生趣味性、吸引力和激励作用的是使用多媒体的教师。“教学，特别是数学教学是教师借助于一系列的辅导手段（教科书、直观教具、教学技术手段）来实现的一种复杂的过程。”课堂教学中激趋、导学、训练、反馈等每个环节都离不开教师的组织和安排。但是，现实教学过程中存在这样的误区：教师为了按预定的播放顺序演示所准备的内容，课上就得想方设法将学生的思路引到既定的流程上来，实质是从“以教师为中心”变成了“以电脑为中心”。这样无疑是本末倒置，越俎代庖。
3．喧宾夺主，演示代替了实践
CAI课件灵活生动，但CAI并不是万能的。有些教师对多媒体“情有独钟”，所有的教学内容和环节都做在电脑中，以为有了它，学生就可以不必动手。实际上，教育心理学理论认为，教学过程中只有充分调动和协调学生多种分析器的活动才能取得最佳效果。CAI虽然是一种先进的教学手段，但它主要刺激学生的视听分析器，对其他的刺激较少。很多抽象的数学知识如能让学生动手操作、协作讨论，效果会更好效率会更高。
二．问题的思考
这些误区的形成有多种原因，有的是对现代教育技术的理解不正确，有的是盲目追求时髦，有的是教育观念没有更新，有的是忽视了学科的特点。数学教学不仅要引导学生学习数学知识，更重要的是培养学生思维能力、创新意识，和实际应用数学解决问题的能力。新课程标准提倡“以人为本”、“以学生的发展为本”。教育现代化的灵魂是教育思想的现代化。现代数学教学要运用建构主义理论指导。教师的作用是把教学重点放在学生获得知识的过程中和掌握知识的方法上，要尊重学生学习的权利，充分体现学生学习的主题地位，认识到学生是主动的学习者、发展者，而不是消极的、被动的适应者，让学生成为学习的主人。
三、解决的策略
1．抓准时机 合理使用
a.运用多媒体导入新课，创设学习情景
俗话说，好的开头等于成功的一半。一堂课巧妙成功的开头，能使学生的注意力很快集中到课堂教学的内容上去，能激发学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，并能创设良好的学习情境，使学生的学习状态由被动变为主动，使学生在轻松愉悦的氛围中学到知识。
学生课堂学习的心理环境是班级集体在课堂上的情绪、情感状态的直接反映。良好的课堂心理环境是班级集体在课堂中所表现出来的积极情绪、情感状态及其奋发学习的心理体验。教师最大限度的发展学生思维，优化素质教育，就必须为学生创设一个和谐愉悦、新颖刺激的心理环境。在数学教学中，运用CAI手段，可为学生增设疑问和悬念，激发学生主动获取知识的积极性，创设出利于他们开发智力，求知探索的心理环境。
例如教学数数时，设计色彩鲜艳的花朵，形象生动可爱的小动物等作为课件内容，以引起学生们的审美感，有时还用拟人化的手法，引导学生设身处地去想象。如教学“比较”时，先呈现一片草地，绿草如茵（CAI）。“小朋友，你们见过草地吗？草地上的景色是怎样的？”接着，画面上又出现母鸭和小鸭，“鸭妈妈也带着它的孩子们来了。”“大家在草地上玩得开心吗？”“开心！”……
这样,美的画面和学生生活经验中的自然美融合在一起,欢悦的笑容已经在孩子们的脸上绽开。于是转入鸡妈妈和鸭妈妈的对话。鸭妈妈对鸡妈妈说：“我的小鸭比你的小鸡多。”而鸡妈妈却对鸭妈妈说：“不对，我的小鸡比你的小鸭多。”怎样知道鸭妈妈的孩子多，还是鸡妈妈的孩子多呢？这就引发了比多比少的问题。学生经过讨论后，决定让小鸡和小鸭分别排队，然后一个对一个，就把多少比出来了。这样，学生饶有兴趣地学会了一一对应的方法比较两个数量的多少，同时又感受到了美的熏陶。
b.运用多媒体讲解重难点，突出重点，突破难点
现代教学论要求：教师在教学时要做到“精讲多练”、“要有趣味”、“要全面提高学生素质”。小学生的思维正处在由具体形象思维向抽象思维过度的时期，这就构成了小学生思维的形象性与数学的抽象性之间的矛盾。如何解决这一矛盾，利用多媒体进行教学，能够成功地实现由具体向抽象思维的过渡。实际教学时，教师可以根据教学内容的需要制作CAI课件，用以优化教学效果和节奏。由于多媒体形象具体，动静结合，声色兼备，所以恰当地加以运用，可以变抽象为具体，调动学生各种感官协同作用，解决教师难以讲清，学生难以听懂的内容，从而有效地实现精讲，突出重点，突破难点。如在相遇问题中，用速度和乘时间求路程和比较抽象，学生难以接受，于是多媒体演示两人同时从两地相向而行，经3分钟相遇的画面，然后用线段图表示两人走的路程和，接着闪现两人每分钟走的路程，并把它们合并成一条小线段，即速度和，走了3分钟就有了3段这样的小线段，它们的总长度也是两人走的路程和。此时教师无需更多言语，只需借助多媒体，便无声地传递了教学信息，将不易表述的内容清晰、形象、生动地展示在学生面前。
c．运用多媒体练习巩固，增加训练密度，提高教学效果
在练习巩固中，由于运用多媒体教学，省去了板书和擦拭的时间，能在较短的时间内向学生提供大量的习题，练习容量大大增加。这时可以预先拟好题目运用电脑设置多种题型全方位，多角度、循序渐进的突出重难点。当学生出错后（电脑录音）耐心地劝他不要灰心，好好想想再来一次，这符合小学生争强好胜的过程再一次复习巩固知识。
作业与试卷评析的传统方法是：师生用语言或板书交流信息。这种信息交流的弊端是：a.信息交流量少;b.印象不深刻。如果用CAI手段，就可以把作业或练习中具有代表性的问题，制成CAI课件或直接接通实物投影仪上。在教师的点拨下，大家加以分析、比较；对重点、难点还可以重复在现；将反映好的解题思路的计算过程投影出来，能启发绝大多数学生的思维，有效开发学生的智力。这种评析方法既生动具体，又节省时间，效率还高，同时也满足了不同层次学生学习的需要。
d．利用多媒体帮助学生理解概念
小学生由于受年龄特征和生活实践的制约，对于一些数学概念，无法通过文字来有效地理解，利用多媒体为学生铺路搭桥，逐步降低思维难度，有达到理解概念的目的。如在教学“时、分、秒”时，事先制作了一个大钟表，上面的大格和小格都显示的很清楚，点一下运行，时针、分针和秒针同时走动，点一下暂停，可让学生读出钟表上的时间，也可拖动秒针或分针自动转动，使学生明白秒针走一圈，分针走一小格，分针走一圈，时针走一小格，生动形象地使学生对时、分、秒有了深刻的认识。
2．简洁实用，具可操作性
课件制作的目的是用于教学、优化教学结构，其使用主体是教师，因此，设计制作的课件要便于操作。制作课件时要格外注意计算机与人的交互性，最好做成线性演播的，以使教师在操作出现错误时，不至于手忙脚乱。按扭的设置要既醒目又不干扰画面。使用时可进可出、可进可退。
课件的制作要服务于教学，要在激发学生学习兴趣上下功夫。课件制作中追求界面美是需要的，但要兼顾教学的需要。界面要简洁、清晰，配音及音乐要简短、准确，不求华丽复杂，以免分散学生的注意力。有的教师为了提高课件档次而每个界面都用图片作背景，甚至用鲜艳的图片，使课件要展示的文本、内容暗淡下来，淡化了主题。数学是思维的体操。我们要帮助学生从抽象的高度去对直观的图形做出适当的理解和必要的推广。在用多媒体辅助教学时，要预留一些给学生思维的空间，激励学生思维，使学生变被动接受为主动思考。要通过激起学生求知欲和学习兴趣，促进学生主动思维，这样，才能真正提高课堂效率。
开放性、操作的灵活性、严谨的科学性是优秀课件应具有的重要特性。多媒体辅助手段必须从实际出发，符合儿童的认知规律和知识结构的特点，服务于突出重点、突破难点的原则，做到形式与内容的统一，知识性与趣味性相结合。只要我们根据教材和学生的实际，根据教学目的，努力探索，不断总结，多媒体一定能在课堂教学中发挥它积极的作用，展现出独特的魅力。

真诚天下

关注学习反思 促进自主学习  

　
　  




浙江省富阳市富春第三小学   潘迎峰  311400

摘  要  建构主义学习观认为：一切知识最终都必须通过主体的建构活动才能得以完成，反思是建构主义的一个核心特征。关注学生学习过程的反思，可以促进学生自主学习能力的提高。在现实的教育实践中，对学习过程的反思还未得到足够的重视。本文对学习反思的重要性进行了阐述，并提出了一些反思的途径。

   关键词  建构主义  学习反思   自主学习

    教学过程是学生在教师的引导下有目的地去认识客观事物的过程。近些年来，随着对教与学关系的进一步理解，研究学生的学习过程越来越受到教育工作者的关注和重视，份份把目光集中到主体参与上，对学生学习数学的心理机制也进行了大量的研究。“智慧活动是人类活动的深层次结构。学会了对自己的智慧活动进行反思和有效的自我调节，是智慧成熟的标志，这样才能实现人对自己活动的主动监控。”（1）在活动过程中，一个人要做到客观公正地评价自己和他人，遇事独立思考和分析，既不固执己见，又不人云亦云；根据活动的要求，选择恰当的解决问题的策略，监督认知活动的过程，减少认知活动的盲目性、冲动性，提高认知活动的效率，都需要有较好的自我反思和自我调节能力。
在现实的教育实践中，对学习过程的反思还未得到足够的重视，造成学生的自主学习能力不强。有学者提出“实施素质教育的核心是自主学习和自主发展。”（2）对此，本文在分析了数学学习过程的特点，从学习反思的重要性和反思的途径这两方面展开论述，以期有更多的教师关注学生学习过程中的反思。
一、数学学习过程中反思的教学价值
当今科学技术迅猛发展，我们很难预测到10年或20年之后，学生需要哪些知识，学生必须面对哪些知识,“信息社会所需要的人才，是有创意、灵活性强、有批判性思考能力的人。”（3）因此，我们不能再停留在知识的传授，而应让学生学会如何去学习新知识和技能，需要在自我调节、自我监控、自我检验、问题识别等方面进行训练。
反思是指“心灵以自己的活动作为对象而反照自照，是人们的思维活动与心理活动。”（4）学习过程中的自我反思是指“学生对自己的学习方式、认知方式、理解程度、思维过程等方面自我认识、自我评价，以及对自己学习进度、学习心理的自我监控。自我反思是有效主体参与的元认知特征。自我反思是主体意识发展的充分体现。”（5）
数学活动论认为，数学是人类的一种创造性活动，它是一个包含了问题、方法和语言等多种成分的复合体，通过系统化而使数学的概念、原理以及结论之间建立相互联系，形成一定的理论体系。因此，在数学学习中，不仅要掌握具体的概念和结论，而且要以联系的观点对数学进行整体分析和反思，并掌握有关的问题、方法和语言。强调活动的全面性，就是把数学学习活动看成是解决问题的方法和语言表述的优化和问题的推广等组成的一个整体。数学学习过程中，反思的教学价值主要体现为：
1、 促进主动建构。
    反思能力是建构主义学习的一个核心特征。“在认知框架中主体的自我反思是构成认知结构更新的一共必要条件。”（6）建构主义认为一切知识都必须通过主体的建构活动才得以完成，所以学习者必须对自己的学习活动进行自我监控，自我检查，以诊断和判自己在学习中所追求的是否符合自己设置的目的。通过反思，让学生把问题的思维过程上升到一定的高度，形成一定的认知策略，从而提高元认知能力。我们不应仍停留在将学生学习书本知识的过程看作是对书本知识的直接接受、占有和复现上，而应将学生的学习过程看作是对所要学习的能动选择、判断、加工和改造的过程。
2、 促进自主学习。
   自主学习的原则是学生主动的投入和反思，“学习过程不是对新信息的直接吸收和理解，而是新旧知识之间的相互作用。在这种作用中，包含了主体对知识客体的选择、分析和批判。”（7）然而在现实的课堂教学中，学生的自主学习还没有真正引起教师的重视，一个明显的特点就是对很少关注学生学习过程中的反思。由于数学的抽象程度高，因此数学理论的真实性并不是一目了然的，需要进行深入的分析论证，坚持反复的思考才能得到理解。这种理解要靠学生自己的领悟才能获得，而领悟又靠对思维过程的不断反思才能达到。因此，坚持让学生自己独立思考（这在开始时会比较费时），强调随时对思维过程进行反思，是提高课堂教学效果、发展学生能力的关键措施。及时地提供反馈信息，启发学生根据反馈信息，不断地进行反思，从而使学生在各个不同的程度上了解自己学习新知识的方法和掌握新知识的程度，促进部分学生及时采取补救措施，全面提高教学质量。
    另外，由于学生的年龄特征及数学认知结构水平的限制，再加上非认知因素的影响，“应试教育”的压力，学生的数学学习中往往表现出对基础知识不求甚解，对基础训练不感兴趣，热衷于大量做题，不善于（有的是不愿意）对自己的思路进行检验，不对自己的思考过程进行反思，不会分析、评价和判断自己思考方法的优劣，也不善于找出和纠正自己的错误。学生在应用数学知识解决问题时，往往缺乏解题后对解题方法、题解中反映出的数学思想方法、特殊问题所包含的一般意义等的概括，导致获得的知识系统性弱、结构性差。因此，如何使学生在学习过程中增强自我意识，实现对自己的数学活动的主动监控，值得大力研究。
二、数学学习过程中反思的途径
对学习活动过程进行反思、对语言表述和解题方法的优化以及对问题进行推广的意义，“学习过程中，反思是不可缺少的环节”，（8）但许多教师都没有真正意识到。实际上，获得问题的一个解答结果与对问题解答过程进行反思、优化、推广的差别，就如同一个人偶然钓到几条鱼和通过这样的偶然机会去研究鱼的生活习性，并概括出什么时候可以在什么地方更容易钓到鱼的差别一样。一个人对解决问题的体验是有时效的，如果不及时进行总结，这种经验就会消退，从而也就失去宝贵的思想方法的训练机会，失去从经验上升到规律、从感性上升到理性的机会，这是教学上的一种最大浪费。对活动的全过程进行调节与控制，这是一个活动主体对自己活动过程的自我意识问题，学会了对自己的思维活动进行反思和有效的自我调节，是思维成熟的标志。
    因此，为了提高数学学习效率，必须使学生有时间、有机会对自己的思维活动进行反思，对自己是怎样发现问题和解决问题的、应用了哪些基本的思考方法、技能和技巧、走过哪些弯路、从中获得哪些经验教训进行认真的剖析，逐渐培养随时监控自己的数学思维活动的习惯。
1. 整理思维过程:
学生解决问题时，或多或少都会带有一定的“尝试错误”，再加上缺乏对解题过程的反思，不对解题过程进行提炼和概括，为完成任务而解题，导致解题质量不高，效率低下。解题是学好数学的必由之路，但是不同的解题指导思想会有不同的解题效果。养成对自己的解题过程进行反思的习惯是具有正确的解题思想的体现。为提高解题质量和效率，教师应该帮助学生整理思维过程，确定解题关键，引导学生回顾和整理解思路，概括解题思想，使解题的过程清晰、思维条理化、精确化和概括化。
例如：在学习三步计算应用题时，教师可以通过学生非常熟悉的生活场景——购物来引入，出示课外已经完成的购物单（如下图），在学生
品 名 单 位 数 量 单 价
   
   
应  付  金  额
交流的基础上，盖住某一品种的具体数量，让学生想：根据其余几个量是否可以求出？待学生求出之后，再对求出的结果进行检验。同样，再可以用前面的方法求单价，检验单价是否正确。在进行多次练习之后，让学生回忆刚才的计算，在反思过程中考虑：（1）概括解题的思路；（2）此类题有什么特点，各种算法之间有什么联系？学生经过反思，明白了此类三步计算应用题的解题结构，明白了部分和整体之间的关系，建立起牢固的认知结构。从思维过程来说，本题是综合分析：把部分与整体综合起来进行分析，揭示它们的内在联系，从而发现解决问题的方向。
    2. 回顾思维策略
在实际学习过程中，学生总是根据问题的具体情景来决定解题方法，这种方法是受具体情景制约的，如果不对它进行提炼、概括，那么它的适用范围就有局限，不易产生迁移。因此应在学习后让学生反思学习过程，结合数学基本方法，引导学生在思维策略上回顾总结，分析具体方法中包含的数学基本思想方法，对具体方法进行再加工，从中提炼出应用范围广泛的一般数学思想方法。为了使解题达到举一反三的目的，在反思问题设计时，就应该考虑让学生对具体方法进行再加工，提出提炼数学思想方法的任务。
例如：在“射线和角”的教学中，在初步认识角之后，我们设计了以下反思过程：
首先，出示下面的习题，要求学习判断，并说明理由。                                 
判断下面图形是不是角，为什么？


        ①        ②        ③       ④        ⑤
学生凭着刚学的知识比较容易进行判断，加深了对角的认识。
然后，在学生判断的基础上，引导学生反思：②⑤为什么不是角？④为什么是角？最后学生在反思后就容易概括出角的概念，理解角的本职属性。
从上述过程可以看到，通过引导学生反思、总结、归纳，既使他们看到了自己思想的不全面，找到了差距，培养了他们思维的逻辑性，又使他们学习揭示概念的本质的一般思想方法，使学生切实体验了数学思想方法对解题的指导作用，这就超出了题目本身的意义。
    同样，教师在教学过程中，及时让学生回顾本节课所学知识和对自己的学习做一个评价就是训练学生整理思维过程和思维策略，通过自我评价、自我赞赏，提高学习信心，逐步养成反思的习惯。
3. 剖析问题本质
引导学生在解题后对问题的本质进行重新剖析，在将思维由个别推向一般的过程中使问题逐渐深化，使思维的抽象程度不断提高
解决问题以后再重新剖析其实质，可以是学生比较容易地抓住问题的实质，在解决一个或几个问题之后，启发学生反思，从中寻找到它们之间的内在联系，探索一般规律，可使问题逐渐深化，还可使学生的思维对抽象程度提高。例如在教学完“点到垂线”的知识之后，可以让学生回忆运动会上进行田赛的场景，反思与“点到垂线”的知识有什么联系。经过反思的效果是学生发现：田赛所有项目最后的成绩的得出都在用“点到垂线”的知识。使学生明白数学来源与生活，又可以来解决生活中的问题，知道“数学可以帮助学生更好的适应日常生活、理解周围世界”（《国家数学课程标准》）。
4. 分析解题方法
学生在解题时往往满足于做出题目，而对自己的解题方法的优劣却从来不加评价，作业中经常出现解题过程单一、思路狭窄、解法陈旧、逻辑混乱、叙述冗长、主次不分等不足，这是学生思维过程缺乏灵活性、批判性的表现，也是学生的思维创造性水平不高的表现。因此，教师必须引导学生分析解题方法的优劣，优化解题过程，努力寻找解决问题的最佳方案。通过这一评价过程，开阔学生的视野，使学生的思维逐渐朝着多开端、灵活、精细和新颖的方向发展，在对问题本质的认识不断深化过程中提高学生的概括能力，以促使学生形成一个系统性强、着眼于相互联系的数学认知结构。
例如：解决应用题“一个人加工一批零件，原计划每天加工200个，6天可以完成；现在要在5天完成，每天需要比计划多加工多少个零件？”时，学生按常规的解法是“200 × 6 ÷ 5 - 200=40（个）”，教师就可以启发学生反思：“有没有其余的办法？”通过思考后，学生探究出另一思路：“假设把原来第6天加工的200个零件平均分到前5天去做，那么就是5天完成了全部任务，所以每天需要比计划多加工200 ÷ 5=40（个）。然后让学生进一步比较、反思两种方法，使学生体会到第二种方法的优势。
5. 找出错误成因
学生往往在学习基础知识时不求甚解、粗心大意，满足于一知半解，这是造成作业错误的重要原因，在解题完之后，学生往往忽视对结论的反思，出现结果不符合实际，数据出错等现象，特别是一些“隐性错误”发生频率更高。因此教师应当结合学生作业中出现的错误设计教学情境，帮助学生从基本概念、基础知识的角度来剖析作业错误的原因，给学生提供一个对基础知识、基本概念重新理解的机会，使学生在纠正作业错误的过程中掌握基础知识，理解基本概念的本质，指导学生自觉地检验结果，培养他们的反思能力。
例如：小强带着15元钱购买了4瓶牛奶，牛奶每瓶1.5元，剩下的钱买矿泉水，每瓶2.5元，可以买多少瓶矿泉水？
学生完成的算式是“（15 -1.5 × 4）÷ 2.5 =3.6（瓶）”，此时大部分学生可能未认识到结果的不合理。这时对结果的反思就显得尤为重要，教师适时的点拨，学生就会发现生活中是没法买“3.6瓶”的，接下去就让学生反思：“怎么解决这个问题？”到这里，学生的思路就一下子打开了，纷纷说出解决的办法，通过质疑问难，培养了学生解决问题的能力和的应用意识，反思的作用就显而易见了。
三、分析和讨论
1、数学课堂过程中充满了探索与创造，《国家数学课程标准》（征求意见稿）一个显著特点是提出了学习过程性目标，用“经历”“体验”“探索”等词加以描述。认为“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画的基础上，逐步抽象概括，形成模型、方法和理论的过程。如今，观察、实验、猜测、矫正与调控等等合情推理模式，已经成为人的发展数学、应用数学的重要策略”，因此，作为现代数学教学应该关注学习过程的反思。
2、研究表明：在数学学习过程中，如果在获得正确答案后不对学习过程进行回顾和反思，那么解题活动就有可能停留在经验水平上，事倍功半；如果在每一次解题以后都能对自己的思路作自我评价，探讨成功的经验或失败的教训，那么学生的思维就会在更高的层次上进行再概括，并促使学生的思维进入理性认识阶段，事半功倍。培养学生对自己的学习过程进行反思的习惯，提高学生的思维自我评价水平，这是提高学习效率，培养数学能力行之有效的方法。
3、我国著名理学家朱熹早就提出了“学、问、思、辩、行”的学习模式。实践证明，在学习过程中，充分提供学习反思的机会，多关注学生的学习反思，通过多种途径培养反思的习惯，不但可以培养学生的自主学习能力，而且可以促使学生勇于探索的科学精神，对学生来说终身受益。哲人笛卡儿说过“我思故我在”，我们说：“在学习过程中，让学生多反思吧！”

真诚天下

数学与电脑  

　
　  




一、电脑对数学的影响
　　为了叙述方便起见，在这里我把电脑出现前的数学暂称为经典数学，电脑出现后的数学暂称为现代数学。
　　1.经典数学的研究内容与方法
　　(1)从书本论文到书本论文：一张纸、一支笔就可以研究数学。
　　(2)只做数量间的定性研究；
　　(3)少数人(数学家)从事的象牙塔式的研究学科；
　　(4)数学难题的解决程度成为衡量数学研究水平的重要方法；
　　(5)在数学刊物发表论文的多寡和水平成了唯一衡量标准；
　　(6)数学通过其它学科吸取“营养”，数学通过其它学科作用于生产，数学对生产的作用是间接的；
　　(7)数学是其他学科的基础。
　　2.现代数学的特征与内容
　　(1)通过电脑直接与生产发生关系；
　　·直接从生产中吸取“营养”
　　·直接作用于生产
　　·数学对生产的作用已超过其他任何一门学科
　　(3)数学与电脑密不可分；
　　·数学离不开电脑，没有电脑就没有现代数学
　　·电脑也离不开数学，没有数学也是不会有电脑
　　·数学将随着电脑的迅速发展而发展
　　·数学的发展又反作用于电脑，电脑的发展也离不开数学的发展
　　(3)软件是联系数学与电脑的唯一桥梁；
　　·没有软件就没有现代数学
　　·没有软件电脑只是一个废物
　　·电脑＝软件+硬件
　　(4)现代数学包括以下内容：
　　·数学模型的建立
　　·模型的数学分析，从数学的角度论证模型的正确性
　　·算法的选取
　　·算法的数学分析，从数学的角度论证模型的有效性
　　·软件的编制与调试
　　·软件运行的效果与数学分析(理论结果)的比较
　　(5)数学不仅是其他学科的基础
　　·数学(与电脑结合)已成为人类认识世界和改造世界的第三种手段，并突破了另外两种手段
　　——理论与实践的局限性
　　·数学与电脑结合就是生产力
　　(6)数学已不是少数人研究的学科；
　　·人人都要使用电脑，电脑又离不开数学；数学已经成为人人必须掌握的知识和工具
　　·人人都在使用数学，人人都可从事数学研究
　　·数学已大大超出了经典的推理数学范畴
　　二、现代数学家
　　1.电脑的发明与发展大大缩短了科学与生产的距离，尤其大大缩短了数学与生产的距离。
　　(1)数学已彻底走出了“象牙塔”，已成为了产品或生产工具的一部分，甚至可能是最重要的那一部分；
　　(2)以数学为核心的
　　·数值模拟
　　·数值仿真
　　·数值试验
　　已成了现代科学试验与生产过程的重要组成部分
　　(3)最优设计是产品设计的最高水准
　　·数学是优化设计的灵魂
　　(4)数字化革命(信息革命)是工业化后的一场新的生产大革命，数学将成为这场革命的核心内容。
　　2.现代数学家与经典数学家不同，他们不能只懂得推理数学，他们应掌握以下几方面知识：
　　(1)他们不仅要精通一门数学分支，并且还需熟悉多门数学分支。
　　(2)除了数学之外，还要懂得其他专业学科，能与工程师以及其他学科的专家沟通。
　　(3)懂得如何建立正确的数学模型。
　　(4)懂得用电脑求解问题的计算方法。
　　(5)懂得把算法转换为软件。
　　(6)懂得对模型和算法做数学的推理与分析。
　　只有最后一项属于经典数学，其余五项都不是经典数学范围，但现代数学家必须具备的知识，因此现代数学家比经典数学家应具有广泛得多的知识。
　　3.现代数学家的使命
　　(1)经典数学家研究成果主要表现在数学论文，因此过去总以发表数学论文的多寡和水平的高低来衡量数学家的成绩。
　　(2)但对现代数学家来说，数学论文只是他们研究成果的一部分，往往并不是他们的主要成果。
　　(3)对于大多数的现代数学家来说，他们的主要精力应放在如何采用数学和电脑解决科学和生产的各种问题。
　　(4)现代科学和技术的发展离不开电脑的发展，也离不开现代数学的发展。掌握了电脑与数学的现代数学家是一支最重要和最基础的科学现代化队伍。
　　(5)我国要实现四个现代化，要赶超世界先进水平离不开这支现代化科学家队伍，支持基础学科应首先支持这支队伍的成长、发展和壮大。
　　三、改变人们对数学的一些错误看法
　　1.对数学的一些偏见
　　(1)数学研究就是研究数学难题。
　　(2)数学研究高不可攀，只有少数数学家能做。
　　(3)数学就是数学的逻辑推理。
　　(4)数学与生产没有关系，数学无用。
　　(5)数学与我无关。
　　2.应大力宣传
　　(1)现代数学与经典数学不同。
　　(2)电脑离不开数学，只有掌握了现代数学才能用好电脑。
　　(3)现代数学的发展离不开电脑的发展和应用。
　　(4)数学通过电脑直接影响科技和生产。如数值仿真、数值试验、最优控制、最优设计、最佳决策等，对现代的科技和生产的巨大作用。
　　(5)现代社会离不开电脑，也离不开数学。
　　(6)现代数学人人使用，人人研究。
　　四、数学教育改革势在必行
　　1.现状
　　(1)数学教育过分偏重于推理数学，完全忽视了现代数学的其他内容。
　　(2)数学系按照经典数学家的模式培养学生，只懂得推理数学，不会使用电脑解决科技与生产中的实际问题，不能适应现代科学技术与生产发展的需要。
　　(3)非数学系对数学在现代社会的极端重要性认识不足。教师水平低，教材陈旧落后，要求过低。学生对现代数学的理解和掌握很差，大大影响了他们对现代科学和技术的理解和掌握，以及使用电脑解决实际问题的能力。
　　2.改革
　　(1)大幅度增加非推理数学的现代数学的教学内容。
　　(2)大力培养现代数学教师队伍。
　　(3)迅速提高非数学系教师的数学水平。
　　(4)有针对性地增加非数学系的现代数学教学内容，提高对数学的要求。
　　(5)大力倡导数学家通过电脑解决实际问题，非数学家通过现代数学提高解决问题的能力和水平。
　　以上是我对数学与电脑之间的粗浅认识，不当之处请大家批评指正。

真诚天下

指导小学生研究性学习的策略  

　
　  




指导小学生研究性学习的策略
研究性学习是近年来学校教育从应试教育向素质教育方向改革的过程中提出的一种较为新颖的学习形式。研究性学习活动不仅有助于小学生提高认识问题、分析问题和解决问题的能力，促进小学生的知识向能力转化，激发学生的创造潜能，而且有助于培养小学生的科学精神和团结协作意识。但同时我们也不难看到研究性学习的开展虽然受到教师们的赞赏，家长与学生们的欢迎，可毕竟在小学开展这类学习活动的时间不长，经验也甚少。一段时间以来，本人在这方面进行了几次实践活动，感触颇多，在如何指导小学生开展研究性学习活动的策略上，有了以下几点粗浅的认识。
一、 从生活与课本中设定学生感兴趣的课题
“良好的开端是成功的一半”，课题的选择是首要环节，至于如何才能选准选好课题，要考虑到小学生的年龄特点，要坚持把课题的选择确立在学生的兴趣爱好之上，只有这样，才能使小学生对课题的研究始终保持巨大的内在动力，才能充分地调动学生学习的积极性、求知欲和探索热情，并增强克服困难的勇气和信心。鉴于此，笔者认为可以从这两方面入手引导学生进行选题。
1.从生活中设定研究课题
“研究性学习”注重学生对生活的感受和体验，强调学生的亲生经历，让学生在实践中去发现和探究问题，体验和感受生活。《釜山亚运会》就是一个从生活中寻找到的好课题。我们在釜山亚运会召开期间选择开展了这一课题的研究性学习活动，一方面，在互联网上相关材料较为丰富，另一方面本课题切合时宜，与学生生活较贴近，容易激发孩子的研究兴趣。他们分别从“亚运历史”、“亚运金牌榜”、“中国田径”“展望2008年北京奥运”等内容作为研究的切入点，进行了深入有效的学习，当然作为教师，我们的目的更在于激发学生学习、研究有关亚运知识的兴趣，表达对北京2008年奥运的支持。这一角度的选题，不仅能够克服基础教育课程和教学中脱离学生自身生活和社会生活的倾向，而且为学生的生活积累和社会实践能力的锻炼开辟了渠道。
2.从课文中设定研究课题
“语文综合性学习有利于学生在感兴趣的自主活动中全面提高语文素养，是培养学生主动探究、团结合作、勇于创新精神的重要途径，应该积极提倡。”作为语文教师还应努力在学科领域的教学中使书本内容与学生的生活结合起来，“应拓宽语文学习和运用的领域，注重跨学科的学习现代科技手段的运用，使学生在不同内容和方法的相互交叉、渗透和整合中开阔视野，提高学习效率，初步获得现代社会所需要的语文实践能力。”
我们的阅读教学强调实效性，而研究性学习正是组织指导学生高效地学习，达成“认知”、“发展”双重目标的新型教学组织形式。这一目标能否达成，关键在于研究课题的设定上。如果随便拿课文中的一个句子、一个词语来讨论，学生的学习将会成为没有目标的盲目探索，讨论交流将成为不着边际的漫谈，学生知识的意义建构将会事倍功半，花费很多时间，却得不到要领，甚至可能钻进牛角尖。对此，笔者的研究与实践是：
(1)教师引导提出研究课题
鉴于对研究课题的功能具有较高的要求，因而不能随便拿一个问题或质疑便可以充当。研究课题是师生纵横捭阖，凝聚了课文精髓的产物，自然应当是智慧的结晶，所以，在教师的引导下提出研究课题是设定课题的一般方法。如读解《燕子过海》这篇课文，教师一开始出示一望无际的大海图，让学生用词语来形容大海的大。接着让学生从文章里找到形容海大的词句。“大海无边无际，小小的燕子却要飞过茫茫的大海，在课文里找出一个词，填空：燕子过海真是（ ）。”学生找到了“辛苦、艰难”，至此，教师才引出研读课题：“课文是怎样写燕子过海的辛苦艰难的？请你选择感受最深的词句，体会燕子过海的辛苦艰难。”这一研究课题的引出过程体现了前后连接、过渡自然、一气呵成的特点。
(2)学生质疑练出研究课题
研究课题应当能激发学生的自主研究兴趣，才能最具有针对性，可以发挥最佳效益，所以，由学生提出研究课题自然是最好不过了，教师若能从学生的质疑中加以提炼、升华，而最终形成研究课题，实为最佳策略。如研读《小珊迪》，在深读阶段，教师问学生你有哪些疑问希望在深读课文时解决吗？学生提了不少，如：
小珊迪为什么非要“我”买他的火柴不可？
如果小珊迪不急于还钱，他就不会死，难道他不需要钱吗？
“当我想到孩子那诚恳的面容，想到他那使人信任的神情，我断定他不是那种人”，小珊迪不是哪种人？
……
教师与学生一起分析了这些疑问都与“小珊迪是一个怎样的人？”有关，便自然提升出研读的课题是：“小珊迪是一个（ ）的人？”学生填写了“饱受饥寒”、“关爱弟弟”、“善良”、“诚实守信”、“将信用”、“不贪小利”……在此基础上，教师让学生按照自己的意愿填写，研读有关的重点词句并交流研读体会。这样，学生就自然而然地感受到小珊迪的诚实、守信和善良的美好品质。
(3)课题解读得出研究课题
“题”的本意是“额头”，而“目”的本意是“眼睛”。把文章的题目比之为一个人的额头和眼睛，道出了题目对课文的重要意义。在研读一篇课文时，我们往往可以从题目中知其内蕴，窥其文意，得其意趣。因此，从解读课题入手得出研究课题，可收到纲举目张、提纲挈领的作用。如教学《飞夺泸定桥》这篇课文时，读题后，教师问学生：“读题后，你有什么发现？能提出读懂课文的问题吗？”学生读题后提出了这样的问题：a.红军为什么要飞夺泸定桥？b.红军是怎样飞夺泸定桥的？c.表现了红军什么精神？老师就让学生围绕以上三个体现课文重点的问题来研读全文。通过学生反复品读、深究、讨论、争辩，其间教师作适时、适度地点拨，以开阔学生的思路，理解文字内蕴。
(4)课后习题带出研究课题
教材编者设计的课后习题，既是教材的要旨所在，又集中体现了训练重点和编辑意图，由此带出的研究课题，常有较高的效能。如研读《庐山云雾》这一篇课文，课后习题一的第一个问题是：“庐山云雾有哪些特点？”这一题作为研读专题引导学生去研究课文就十分恰当。又如教学《布衣元帅》一课，就可把课后题目“为什么称徐向前元帅是‘布衣元帅’？”作为研究课题，从而感受徐向前元帅朴实无华、做人民公仆的崇高品质。
(5)趣味活动引出研究课题
研究性阅读就是要让学生在课堂上动起来，变被动的消极接受为主动的积极探究。在学生的活动设计上，教师若能更多地让学生觉得有趣，则活动自然会收到好的效果。如教学第五册《北京》这篇课文，教师在初读课文的基础上，提出研究课题是：“我们已初步读懂了《北京》这篇课文，大家都被北京的雄伟美丽而深深吸引，接下去，就要请大家来当小导游，向中外游客介绍北京。要导游好，就得更细致地读课文和查阅关于北京的资料。你准备导游什么地方，根据课文的意思和你查到的资料，在加上自己的体会，准备怎样向游客介绍。”教师在讲台上为小导游摆出了旅游帽、小红旗和话筒，更吸引了小朋友去认真地研读课文，争取当个好导游了。
(6)插图赏析推出研究课题
语文教材一般有三大系统组成，即课文系统、图像系统和习题系统。图像系统是语文课本的重要组成部分，图像不仅有助于学生解读课文，更有益于激发学生丰富的联想和想象，使抽象的文字符号和形象的生活图景互相映照、相得益彰。因此，从课文插图去推出研究课题会别有一番意趣。如《鸬鹚》这篇课文，插图是一幅静态的图画：夕阳、平静的湖面、垂柳、无垠的稻田、小船，船上的鸬鹚像列队的士兵，渔人在悠然地吸着烟。在深读课文时，教师让学生认真欣赏这幅插图，并推出了研读专题：“这幅插图表现的是什么情境，画出了课文中的哪些描述？如果捕鱼开始，画面又会有哪些变化？从课文中找根据，谈体会。”课外又要求学生一小组为单位，查阅并收集资料，以《鸬鹚》为课题继续进行研究性学习。由于学生对这一课题充满兴趣，整个研究过程学生学习的热情高涨，孩子们又根据小组的兴趣，把主课题细化为许多子题目，如鸬鹚的种类、鸬鹚的外形、鸬鹚的生活习性、鸬鹚捕鱼的特点……　
在课文中寻找研究课题，其实就是营造研究的问题情境。学生通过课题研究既达到了解读课文、操练语言的要求，又从中培养了自主、合作的研究能力。
二、 学习中努力开发学生的综合研究能力
研究性学习是一项综合性学科的学习活动，它包括研究者——学生对问题的分析综合能力，文献检索能力以及研究报告的编制能力等内容，而小学生在这方面的能力最为薄弱，活动伊始，我们就发现学生在时间的分配、学习的顺序、成员的分工等许多方面均表现出无所适从的状态，怎样才能提高学生的综合研究能力呢？笔者认为，教师在整个学习活动中要站好位置。因为，在研究性学习中的师生之间形成的是一种极其密切的认知关系，教师要丢弃“解惑”职能，保持“引而不发，跃如也”的态势，保持一种认可与耐心的氛围，等待学生去自主地研究发现。因此，在学习过程中教师要重视培养学生的综合性研究能力。
首先应当在课题研究的过程中，教会学生进行文献检索和资料查阅、收集的方法。如在《北京》一课的研究性活动中，引导学生们通过相互沟通明白自己不仅能够从书店、图书馆、网上搜寻相关材料，更可以去采访去过北京的人获得大量宝贵的资料。其次，在对有关材料进行筛选的同时，组织学生先就选择的材料进行广泛的阅读与深入的讨论，再结合课题实际确定子题目进行分析研究。当然对问题的分析研究更应该在教师的具体指导下进行，因为我们在课题的研究过程中，会经常遇到研究内容远远超出学生的现有水平与能力的情况，这时指导教师可边教边导。一方面，通过有针对性的知识讲解，使学生的知识层次得以提升；另一方面，教师在学生研究过程中起到引路人的作用，注意从宏观上把握课题，对课题的研究深度和进度做到心中有数，加强定向引导，通过“导”的方法，让学生在具体的研究学习时发挥主观能动性去解决，当然，教师更需要在解决问题的过程中注意对学生进行多种思维的训练，培养学生的综合性研究能力，使小学生在科研启蒙阶段养成严格要求的习惯，从而形成小学生良好的研究素质。
三、 研究过程中注意体现学生的个人特长和整体力量
研究性学习是一项综合性的学习活动，教师必须要求学生“学会倾听、表达与交流，学会文明地进行人际沟通和社会交往，发展合作精神。”这种学习既需要学生发挥各自不同的学习特长，又依赖组内每一成员的协作学习能力。在课题研究过程中，教师要注意把学生的个人特长和整体力量协调起来。具体表现在让细致认真的学生偏重于检索文献，让思维活跃的学生偏重于对较困难的问题进行分析，让文笔流畅的学生偏重于文章的写作，让擅长电脑的学生偏重于电脑的操作；让能力强的学生承担工作量大的任务，让能力弱的学生进行简易操作的工作等等。这样既可以让学生发挥各自的长处，使每个学生在学习中有更多的表现机会和发展的机会，又能在有限的时间内充分调动学生的创造能力。
当然教师除了考虑到学生的个人特长的优化组合外，还应注意到组内学生的整体效应的体现。教师要引导学生在研究学习的过程中，必须学会与伙伴及时沟通，良好配合，形成一个能创造横向交流，团体合作的氛围；教育学生在学会责任感的同时又要学会谦让甚至牺牲个人利益，使学生体会到进退之间自有天地，体会到协作学习带来的个人力量无法企及的乐趣，高效高质地完成课题研究的任务。