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安徽省淮南市谢家集二中七年级（上）第一次月考数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．（3分）（2015•安庆二模）在﹣ ，0， ，﹣1这四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣ B．0 C． D．﹣1
2．（3分）（2017•宜春模拟）2017年春节黄金周宜春市共接待游客2234000人次，将2234000用科学记数法表示为（ ）
A．22.34×105 B．2.234×105 C．2.234×106 D．0.2234×107
3．（3分）（2017秋•谢家集区校级月考）随着时间的变迁，三溪的气候变得与过去大不一样，今年夏天的最高气温是39℃，而冬天的最低气温是﹣5℃，那么三溪今年气候的最大温差是（ ）℃．
A．44 B．34 C．﹣44 D．﹣34
4．（3分）（2017•河北区校级模拟）下列算式正确的是（ ）
A．（﹣14）﹣5=﹣9 B．0﹣（﹣3）=3 C．（﹣3）﹣（﹣3）=﹣6 D．|5﹣3|=﹣（5﹣3）
5．（3分）（2017•徐州一模）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ）
A．b＞0 B．|a|＞一b C．a+b＞0 D．ab＜0
6．（3分）（2017秋•保定期中）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为22017的末位数字是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．（3分）（2014秋•乐清市校级期中）若上升15米记作+15米，则﹣8米表示 ．
8．（3分）（2016秋•高安市期中）近似数0.598精确到 位．
9．（3分）（2016秋•吉安期中）一天早晨的气温为﹣3℃，中午上升了5℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温为 ．
10．（3分）（2017秋•静宁县校级期中）点A，B表示数轴上互为相反数的两个数，且点A向左平移8个单位长度到达点B，则这两点所表示的数分别是 和 ．
11．（3分）（2005•桂林）如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为﹣1时，则输出的数值为 ．
12．（3分）（2016秋•赣县期中）已知四个互不相等的整数a，b，c，d满足abcd=77，则a+b+c+d= ．
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（6分）（2016秋•苍南县期中）把下列各数分别填在表示它所属的括号里：
0， ，2013，﹣3.1，﹣2，
（1）正有理数：{ …}
（2）整 数：{ …}
（3）负 分 数：{ …}．
14．（6分）（2017秋•谢家集区校级月考）在数轴上把下列各数表示出来，并用”＜”从小到大排列出来：
2.5，﹣2，|﹣4|，﹣（﹣1），0，﹣（+3）
15．（6分）（2017秋•谢家集区校级月考）计算：
（1）11﹣18﹣12+19
（2）（﹣5）×（﹣7）+20÷（﹣4）
16．（6分）（2017秋•谢家集区校级月考）计算：
（1）（﹣24）×（ ﹣1 ﹣ ）；
（2）﹣14﹣（1﹣0×4）÷ ×[（﹣2）2﹣6]．
17．（6分）（2017秋•启东市校级月考）列式并计算：
（1）什么数与﹣ 的和等于﹣ ？
（2）﹣1减去﹣ 与 的和，所得的差是多少？
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．（8分）（2017秋•谢家集区校级月考）（1）计算：（﹣3）×2﹣20÷（﹣4）+（﹣12）÷3；
（2）已知|x﹣3|+（y+ ）2=0，求xy的值．
19．（8分）（2017秋•城北区校级月考）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．
（1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；
（2）求小彬家与学校之间的距离；
（3）如果小明跑步的速度是3km/h，那么小明跑步一共用了多长时间？
20．（8分）（2017秋•静宁县校级期中）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2，当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．（9分）（2017秋•谢家集区校级月考）如果规定符号“*”的意义是a*b= ，如1*2= ，求2*（﹣3）*4的值．
22．（9分）（2017秋•谢家集区校级月考）某班6名同学的身高（单位：cm）情况如下表：
同学 A B C D E F
身高 165 166 171
身高与班级平均身高的差值 ﹣1 +2 ﹣3 +3
（1）完成表中空白的部分；
（2）他们的最高身高与最矮身高相差多少？
（3）他们6人的平均身高是多少？
六、解答题（共12分）
23．（12分）（2017秋•江津区月考）（8）下面是按规律排列的一列式子：
第1个式子：1﹣（1+ ）；
第2个式子：2﹣（1+ ）[1+ ][1+ ]；
第3个式子：3﹣（1+ ）[1+ ][1+ ][1+ ][1+ ]．
（1）分别计算这三个式子的结果（直接写答案）；
（2）写出第2017个式子的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后推测出结果．
2017-2018学年安徽省淮南市谢家集二中七年级（上）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．（3分）（2015•安庆二模）在﹣ ，0， ，﹣1这四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣ B．0 C． D．﹣1
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：根据有理数大小比较的法则，可得
﹣1＜﹣ ，
所以在﹣ ，0， ，﹣1这四个数中，最小的数是﹣1．
故选：D．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
2．（3分）（2017•宜春模拟）2017年春节黄金周宜春市共接待游客2234000人次，将2234000用科学记数法表示为（ ）
A．22.34×105 B．2.234×105 C．2.234×106 D．0.2234×107
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为整数，n的值取决于原数变成a时，小数点移动的位数，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【解答】解：2234000=2.234×106．
故选：C．
【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
3．（3分）（2017秋•谢家集区校级月考）随着时间的变迁，三溪的气候变得与过去大不一样，今年夏天的最高气温是39℃，而冬天的最低气温是﹣5℃，那么三溪今年气候的最大温差是（ ）℃．
A．44 B．34 C．﹣44 D．﹣34
【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【解答】解：39﹣（﹣5）=39+5=44℃．
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的减法运算，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
4．（3分）（2017•河北区校级模拟）下列算式正确的是（ ）
A．（﹣14）﹣5=﹣9 B．0﹣（﹣3）=3 C．（﹣3）﹣（﹣3）=﹣6 D．|5﹣3|=﹣（5﹣3）
【分析】根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．
【解答】解：A、（﹣14）﹣5=﹣19，故本选项错误；
B、0﹣（﹣3）=0+3=3，故本选项正确；
C、（﹣3）﹣（﹣3）=﹣3+3=0，故本选项错误；
D、|5﹣3|=2，﹣（5﹣3）=﹣2，故本选项错误．
故选：B．
【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质并准确计算是解题的关键．
5．（3分）（2017•徐州一模）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ）
A．b＞0 B．|a|＞一b C．a+b＞0 D．ab＜0
【分析】根据数轴上点的位置判断出a与b的正负，比较即可．
【解答】解：由数轴上点的位置得：b＜0＜a，且|a|＜|b|，
∴|a|＜﹣b，a+b＜0，ab＜0，
故选：D．
【点评】此题考查了数轴，绝对值，以及有理数的加法与乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．（3分）（2017秋•保定期中）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为22017的末位数字是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
【分析】通过观察发现：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据2007÷4=501…3，得出22007的个位数字与23的个位数字相同，是8．
【解答】解：∵2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，2017÷4=504…1，
∴22017的个位数字与21的个位数字相同，是2．
故选：A．
【点评】本题考查的是尾数特征，根据题意找出数字循环的规律是解答此题的关键．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．（3分）（2014秋•乐清市校级期中）若上升15米记作+15米，则﹣8米表示 下降8米 ．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”是相对的，
∵上升15米记作+15米，
∴﹣8米表示下降8米．
【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
8．（3分）（2016秋•高安市期中）近似数0.598精确到 千分 位．
【分析】根据近似数的精确度求解．
【解答】解：近似数0.598精确到千分位．
故答案为千分．
【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字． 近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
9．（3分）（2016秋•吉安期中）一天早晨的气温为﹣3℃，中午上升了5℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温为 ﹣5℃ ．
【分析】温度上升用加法，温度下降用减法，通过加减运算，计算出最后的气温．
【解答】解：﹣3+5﹣7
=﹣5（℃）
故答案为：﹣5℃
【点评】本题考查了有理数的加减，解决本题的关键是加减法的选择．含有加减混合运算的题目，把减法统一成加法以后，可以运用加法的交换律和结合律．
10．（3分）（2017秋•静宁县校级期中）点A，B表示数轴上互为相反数的两个数，且点A向左平移8个单位长度到达点B，则这两点所表示的数分别是 4 和 ﹣4 ．
【分析】根据题意可以可以设出点A，从而求得A和B表示的数，本题得以解决．
【解答】解：设点A表示的数为x，则点B表示的数为﹣x，
x﹣8=﹣x，
解得，x=4，﹣x=﹣4，
故答案为：4，﹣4．
【点评】本题考查数轴、相反数，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数轴和相反数的知识解答．
11．（3分）（2005•桂林）如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为﹣1时，则输出的数值为 2 ．
【分析】根据题中的运算程序框图，将x=﹣1代入得到（﹣1）2×（﹣2）+4，计算即可得到输出的数值．
【解答】解：输入的值为﹣1，列得：
到（﹣1）2×（﹣2）+4
=1×（﹣2）+4
=﹣2+4
=2．
则输出的数值为2．
故答案为：2．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的程序框图是解本题的关键．
12．（3分）（2016秋•赣县期中）已知四个互不相等的整数a，b，c，d满足abcd=77，则a+b+c+d= ±4 ．
【分析】根据题意可得出这四个数的值，继而可以确定这四个数的和．
【解答】解：77=7×11=1×1×7×11=﹣1×1×（﹣7）×11=﹣1×1×7×（﹣11）．
由题意知，a、b、c、d的取值为﹣1，1，﹣7，11或﹣1，1，7，﹣11．
从而a+b+c+d=±4．
故答案为：±4．
【点评】本题考查有理数的乘法运算，关键在于根据题意判断四个数的值，注意读清题意，题干已把这四个数限定在很小的范围．
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（6分）（2016秋•苍南县期中）把下列各数分别填在表示它所属的括号里：
0， ，2013，﹣3.1，﹣2，
（1）正有理数：{ …}
（2）整 数：{ …}
（3）负 分 数：{ …}．
【分析】利用正有理数，整数及负分数的定义判断即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：
（1）正有理数：{2013， ，…}；
（2）整数：{0，2013，﹣2，…}；
（3）负分数：{﹣ ，﹣3.1，…}．
【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
14．（6分）（2017秋•谢家集区校级月考）在数轴上把下列各数表示出来，并用”＜”从小到大排列出来：
2.5，﹣2，|﹣4|，﹣（﹣1），0，﹣（+3）
【分析】根据题目中的数据可以在数轴上表示出来，并用小于号把它们连接起来．
【解答】解：数轴表示如图所示，
按照从小到大的顺序排列是：﹣（+3）＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）＜2.5＜|﹣4|．
【点评】本题考查有理数大小比较、数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，会在数轴上表示数据．
15．（6分）（2017秋•谢家集区校级月考）计算：
（1）11﹣18﹣12+19
（2）（﹣5）×（﹣7）+20÷（﹣4）
【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；
（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值．
【解答】解：（1）原式=（11+19）﹣（18+12）=30﹣30=0；
（2）原式=35﹣5=30．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16．（6分）（2017秋•谢家集区校级月考）计算：
（1）（﹣24）×（ ﹣1 ﹣ ）；
（2）﹣14﹣（1﹣0×4）÷ ×[（﹣2）2﹣6]．
【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．
【解答】解：（1）原式=﹣12+40+9=37；
（2）原式=﹣1﹣（﹣6）=﹣1+6=5．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．（6分）（2017秋•启东市校级月考）列式并计算：
（1）什么数与﹣ 的和等于﹣ ？
（2）﹣1减去﹣ 与 的和，所得的差是多少？
【分析】（1）依据加数=和﹣另一个加数列式计算即可；
（2）依据题意列式计算即可．
【解答】解：（1）这个数=﹣ ﹣（﹣ ）=﹣ + =﹣ ；
（2））﹣1﹣（﹣ + ）=﹣1+ =﹣ ．
【点评】本题主要考查的是有理数的加减，依据题意列出算式是解题的关键．
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．（8分）（2017秋•谢家集区校级月考）（1）计算：（﹣3）×2﹣20÷（﹣4）+（﹣12）÷3；
（2）已知|x﹣3|+（y+ ）2=0，求xy的值．
【分析】（1）直接利用有理数混合运算法则进而得出答案；
（2）利用绝对值和偶次方的性质得出x，y的值，进而计算得出答案．
【解答】解：（1）
（﹣3）×2﹣20÷（﹣4）+（﹣12）÷3
=﹣6+5﹣4
=﹣5；
（2）∵|x﹣3|+（y+ ）2=0，
∴x=3，y=﹣ ，
∴xy=3×（﹣ ）=﹣ ．
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算以及绝对值和偶次方的性质，正确掌握运算法则是解题关键．
19．（8分）（2017秋•城北区校级月考）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．
（1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；
（2）求小彬家与学校之间的距离；
（3）如果小明跑步的速度是3km/h，那么小明跑步一共用了多长时间？
【分析】（1）根据题意画出即可；
（2）计算2﹣（﹣1）即可求出答案；
（3）求出每个数的绝对值，相加可求小明一共跑了的路程，再根据时间=路程÷速度即可求出答案．
【解答】解：（1）如图所示：
（2）小彬家与学校的距离是：2﹣（﹣1）=3（km）．
故小彬家与学校之间的距离是3km；
（3）小明一共跑了（2+1.5+1）×2=9（km），
小明跑步一共用的时间是：9÷3=3（小时）．
答：小明跑步一共用了3小时．
【点评】本题考查了数轴，有理数的加减运算，正数和负数，绝对值等知识点的应用，此题的关键是能根据题意列出算式，题目比较典型，难度适中，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题，用数学知识来解决．
20．（8分）（2017秋•静宁县校级期中）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2，当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？
【分析】以55元为标准记录的8个数字相加，再加上55，即可求出每件衣服的平均价钱，再乘以8，与400元比较，若大于400，则盈利；若小于400，则亏损；
若盈利，就用卖衣服的总价钱﹣400就是盈利的钱，若亏损，就用400﹣买衣服的总价钱，就是亏损的钱．
【解答】解：根据题意得
2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣2=﹣3，
55×8+（﹣3）=437元，
∵437＞400，
∴卖完后是盈利；
437﹣400=37元，
故盈利37元．
【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，注意相反意义的量的理解．
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．（9分）（2017秋•谢家集区校级月考）如果规定符号“*”的意义是a*b= ，如1*2= ，求2*（﹣3）*4的值．
【分析】根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出2*（﹣3）*4的值是多少即可．
【解答】解：2*（﹣3）*4
= *4
=6*4
=
=2.4
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，以及定义新运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
22．（9分）（2017秋•谢家集区校级月考）某班6名同学的身高（单位：cm）情况如下表：
同学 A B C D E F
身高 165 168 166 163 169 171
身高与班级平均身高的差值 ﹣1 +2 0 ﹣3 +3 +5
（1）完成表中空白的部分；
（2）他们的最高身高与最矮身高相差多少？
（3）他们6人的平均身高是多少？
【分析】（1）由表格得出基准身高为166cm，据此可得；
（2）将身高最大值减去最小值可得；
（3）由平均数的定义求解可得．
【解答】解：（1）补全表格如下：
同学 A B C D E F
身高 165 168 166 163 169 171
身高与班级平均身高的差值 ﹣1 +2 0 ﹣3 +3 +5
（2）最高身高与最矮身高的差为：171﹣163=8cm；
（3）他们6人的平均身高是 （165+168+163+169+171）=167cm．
故答案为：168 0 163 169，+5．
【点评】本题主要考查了正负数的意义，关键是利用平均身高即可求出表格所有数据，从而可以解决所有问题．
六、解答题（共12分）
23．（12分）（2017秋•江津区月考）（8）下面是按规律排列的一列式子：
第1个式子：1﹣（1+ ）；
第2个式子：2﹣（1+ ）[1+ ][1+ ]；
第3个式子：3﹣（1+ ）[1+ ][1+ ][1+ ][1+ ]．
（1）分别计算这三个式子的结果（直接写答案）；
（2）写出第2017个式子的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后推测出结果．
【分析】（1）直接计算这三个数的结果即可；
（2）由以上算式可以看出第n个式子为：n﹣（1+ ）（1+ ）（1+ ）…（1+ ），再将n=2017代入即可．
【解答】解：（1）第1个式子：1﹣（1+ ）= ；
第2个式子：2﹣（1+ ）[1+ ][1+ ]= ；
第3个式子：3﹣（1+ ）[1+ ][1+ ][1+ ][1+ ]= ；
（2）第2017个式子：2017﹣（1+ ）（1+ ）（1+ ）…（1+ ）
=2017﹣ × × × × ×…× ×
=2017﹣
=2016 ．
【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．
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发表于 2020-10-8 18:01:44
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