北师大版初中数学九年级上册4.8 第2课时 平面直角坐标系中的位似变换1同步练习word下载

水水水

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第2课时  平面直角坐标系中的位似变换

1．已知：四边形ABCD及点O，试以O点为位似中心，将四边形放大为原来的两倍．
(1)                                     (2)

(3)                                     (4)

2．如图，以某点为位似中心，将△AOB进行位似变换得到△CDE，记△AOB与△CDE对应边的比为k，则位似中心的坐标和k的值分别为(    )

A．(0，0)，2
B．(2，2)，
C．(2，2)，2
D．(2，2)，3

3．已知：如图，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(－4，2)，B(－2，－4)，C(6，－2)，D(2，4)．试以O点为位似中心作四边形A'B'C'D′，使四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的相似比为1∶2，并写出各对应顶点的坐标．

4．已知：如下图，是由一个等边△ABE和一个矩形BCDE拼成的一个图形，其B，C，D点的坐标分别为(1，2)，(1，1)，(3，1)．

(1)求E点和A点的坐标；
(2)试以点P(0，2)为位似中心，作出相似比为3的位似图形A1B1C1D1E1，并写出各对应点的坐标；
(3)将图形A1B1C1D1E1向右平移4个单位长度后，再作关于x轴的对称图形，得到图形A2B2C2D2E2，这时它的各顶点坐标分别是多少?

5．在已知三角形内求作内接正方形．
6．在已知半圆内求作内接正方形．


答案与提示

1．略．  2．C．
3．图略．A＇(－2，1)，B＇(－1，－2)，C＇(3，－1)，D＇(1，2)．
4．(1)  
(2) B1(3，2)，C1(3，－1)，D1(9，－1)，E1(9，2)；
(3) B2(7，－2)，C2(7，1)，D2(13，1)，E2(13，－2)．
5．方法1：利用位似形的性质作图法(图16)

图16
作法：(1)在AB上任取一点G＇，作G＇D＇⊥BC；
(2)以G＇D＇为边，在△ABC内作一正方形D＇E＇F＇G＇；
(3)连结BF＇，延长交AC于F；
(4)作FG∥CB，交AB于G，从F，G各作BC的垂线FE，GD，那么DEFG就是所求作的内接正方形．
方法2：利用代数解析法作图(图17)

图17
(1)作AH(h)⊥BC(a)；
(2)求h＋a，a，h的比例第四项x；
(3)在AH上取KH＝x；
(4)过K作GF∥BC，交两边于G，F，从G，F各作BC的垂线GD，FE，那么DEFG就是所求的内接正方形．
6．提示：
           正方形EFGH即为所求．

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2020-9-24 20:27 上传

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