北师大版初中数学九年级上册4.7 相似三角形的性质 同步练习word下载

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4.7  相似三角形的性质

1．        若△ABC∽△A`B`C`，则相似比k等于（  ）
A．A`B`:AB  B．∠A: ∠A` C．S△ABC：S△A`B`C`  D．△ABC周长：△A`B`C`周长
2．         把一个三角形改成和它相似的三角形，如果面积扩大到原来的100倍，那么边长扩大到原来的（  ）
A．10000倍  B．10倍  C．100倍  D．1000倍
3．        两个相似三角形，其周长之比为3：2，则其面积比为（  ）
A．   B．3：2  C．9：4  D．不能确定
4．        把一个五边形改成和它相似的五边形， 如果面积扩大到原来的49倍，那么对应的对角线扩大到原来的（  ）
A．49倍  B．7倍  C．50倍  D．8倍
5．        两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积和为78cm2，那么较大多边形的面积为（  ）
A．46.8 cm2  B．42 cm2  C．52 cm2  D．54 cm2
6．        两个 多边形的面积之比为5，周长之比为m，则 为（  ）
A．1  B．    C ．   D．5
7．         在一张1：10000的地图上，一块多边形地区的面积为6cm2，则这块多边形地区的实际面积为（  ）
A．6m2  B．60000m2  C．600m2  D．6000m2
8．        已知△ABC∽△A`B`C`，且BC：B`C`＝3：2，△ABC的周长为24，则△A`B`C`的周长为_______.
9．        两个相似三角形面积之比为2：7，较大三角形一边上的高为 ，则较小三角形的对应边上的高为_______.
10．        两个相似多边形最长的的边分为10cm和25cm，它们的周长之差为60cm，则这两个多边形的周长分别为_______.
11．        四边形ABCD∽四边形A`B`C`D`，他们的面积之比为36：2 5，他们的相似比_____,若四边形A`B`C`D`的 周长为15cm，则四边形ABCD的周长为________.
12．        如图，矩形ABCD中，E，F分别在BC，AD上，矩形ABCD∽矩形ECDF，且AB＝2，S矩形ABCD＝3S矩形ECDF。试求S矩形ABCD。

13．        如图，在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE：S四边形BCED，＝1：2，BC＝ ，求DE的长。
14．        如图，在△ABC中，∠C＝90 o，D是AC上一点，DE⊥AB于E，若AB＝10，BC＝6，DE＝2，求四边形 DEBC的面积。

15．        △ABC∽△A`B`C`，  ,边上的中线CD＝4cm，△ABC的周长为20c m，△A`B`C`的面积是64 cm2，求：
（1）A`B`边上的中线C`D`的长；
（2）△A`B`C `的周长
（3）△ABC的面积

答案：
1.D  2.B 3.C 4.B 5.D  6.C 7.B 8.16  9.   10.40cm和100cm  11.6：5  18cm
12.设DF＝a，由S矩形ABCD=3S矩形ECDF知AD=3DF=3a，又 = ,所以3a2＝4，a＝ 。故AD＝3a＝2 ，所以S矩形ABCD=2×2 ＝4
13.由S△ADE:S四边形BCED=1:2知,S△ADE：S△ABC=1:3又DE‖BC,故△ADE∽△ABC，所以（ ）2＝ ，即（ ）2＝ ,所以DE＝2
14.由∠A=∠A , ∠AED=∠ACB=900,故△ADE∽△ABC.又AB＝10，BC=6, ∠C=900,由勾股定理可得AC＝8，从而S△ABC＝ BC×AC=24,又 = = , 有 =( )2=  =   ,故S△ADE＝ 。从而S四边形DEBC=24－ ＝
15。（1）C´D´＝8cm；（2）△A´B´C´的周长为80cm；（3）△ABC的面积为16cm2。