小学数学新授概念课型的“预学下的探究性学习”教学案例

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关于新授概念课型的“预学下的探究性学习”，我想结合《平行四边形的面积》一课来谈一谈。这节课是非常有探究意义的一节课。我设计的思想就是“允许犯错，错中寻对”。我设计的模式就是“预学探究→展示质疑→重点探究→整理总结”

1、关于预学探究：我反复思考的是如何为探究性学习做好铺垫？如何激起学生的思维火花？因为本节课的知识本身很适合探究学习，而五年级学生的自学探究能力也已经初步具备了，所以，我就将预学和探究都融合在课前预学单中。

（1）课前做了个调查。为了杜绝教材中已有结论影响学生的自由思考，在新课教学前一天，做了个调查，全班48位同学只有7人认为平行四边形的面积=邻边×邻边，有41人认为平行四边形的面积=底×高。

（2）预学单的设计：

预学单：

1、  选择合适的学具验证：平行四边形的面积=邻边×邻边吗？

①我选择的操作学具是：

②我的验证过程是：

③我认为，这一结论是（       ）的。

我的新发现或困惑：

2、选择合适的学具验证：平行四边形的面积=底×高吗？

①我选择的操作学具是：

②我的验证过程是：

③我认为，这一结论是（       ）的。

我的新发现或困惑：

附学具：

①  底边6厘米，邻边5厘米，高4厘米的1号平行四边形；

②  底边6厘米，邻边5厘米，高3厘米的2号平行四边形；

③长6厘米，宽4厘米的长方形一个；

④平行四边形框架一个；

⑤透明方格纸一张。

2、关于探究展示：

让学生带着自己的预学探究的结果进行汇报交流，提出相同或不同的看法。这样一个过程其实也是一个再探究的过程。我们来看这几份预学单：

（1） 这是几份验证“平行四边形的面积=邻边×邻边”的预学单，其中一位同学选择了透明方格纸和2号平行四边形，通过方格纸量出这个平行四边形的面积是18cm²，而用邻边乘邻边就是6×5=30cm²了，所以，这个结论不正确！

（2） 这位同学选择1号和2号平行四边形，他将这两个平行四边形底边重叠，很明显比较出1号面积大，而用邻边乘邻边的话，这两个平行四边形的面积都是30cm²。

（3） 还有这位同学选择的是平行四边形的框架，发现沿着框架对角拉，拉的幅度越大，面积就越小，而这个框架的四条边长没有发生变化，所以，推断出这一结论不成立。他不仅验证了这一结论是不正确的，同时，他还有了自己的新发现，他通过对角拉，发现平行四边形的面积不断减少，同时它的高也在不断变短，所以他认为平行四边形的面积可能与高有关。

    在验证“平行四边形的面积=底×高”时，主要使学生探索、理解平行四边形的面积公式，感受转化思想。这一活动的重点就是要将平行四边形转化成长方形，这是对“转化”的感悟过程。在让学生自主选择操作学具进行验证时，有学生选择了方格纸和1号平行四边形，先数格子，得出1号平行四边形的面积是24cm²，同时又发现这个平行四边形的底是6cm，高是4cm，而底乘高正好是24cm²，所以认为平行四边形的面积是底乘高。于是，我又激发他们的思维冲击，是不是这样呢？老师这有两个平行四边形，你再用同样的方法验证一下。这个学生很轻松的将其中一个小的平行四边形的面积计算了出来，但对于另一个很大的平行四边形，他就没办法通过数方格的方法了。那怎么办呢？从而引导他们将平行四边形转化成以前学过的图形，这就需要剪拼了。

在剪拼平行四边形时，有一部分学生剪拼失败，拼不出长方形，从而引导学生思考平行四边形与长方形的模样有什么不同？（长方形有直角）沿什么线剪，才能拼出长方形？在这样的引导下，学生都知道了要沿平行四边形的高剪开，才能转化成长方形，从而将新知转化为旧知，达到新课的学习目的。

所以我认为，对于五、六年级的一些概念课，完全可以采用这样的课前整体预学探究的方式，让学生经历真实的、原始的、完整的思考过程。而课中就可以有针对的进行辨析、进行重点学习内容的再探究，这样更符合学习规律，更有效率。

    “预学”绝不是简单的多几套方案，多一些束缚学生思维发展的条条框框，也不是让教师煞费苦心的来应对学生课堂上可能的“超前”现象。要预设的是怎样引导学生更好地进入学习情境，广开思路，找准课堂的探究点。探究点即数学课堂中的探究性知识，主要是指在预学后只能被学生浅层次了解和接受其表象的数学知识，如平行四边形的面积公式。所以本节课我把学生的探究点设在“沿着什么线剪，才能拼出长方形”上。