三年级数学十大重点题型及解析

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重点题1



在□里填上合适的数。


（1）□29×4，要使积是四位数，□可以填的数有（    ）。

（2）336×□，要使积是三位数，□可以填的数有（    ）。



【思路点拨】



第一题要使积是四位数，首先考虑□29的百位乘4进位，那么□里可以填3、4、5、6、7、8、9；考虑到积的十位可能会有进位，试着填2，29×4超过了一百，向百位进1，2×4＋1＝9，是900多，不是四位数。所以，只能填3～9。第二题要使积是三位数，首先考虑336的百位上的3乘□里的数不进位，那么可以填1、2、3，但还要考虑进位的情况，假如□里填3，36×3超过100，向百位进一，百位就是3×3＋1＝10，百位满十又向千位进一，这样就成了四位数，所以，只能填1、2。



重点题2



在下面的乘法竖式中，每个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，请问A、B、C各表示什么数字？


        A B C

   ×         7

      2 9 9 6


【思路点拨】



这道题解答的突破口是个位，积的个位是6，只有（8）×7＝56，写6向十位进5，所以C＝8；十位只有（2）×7＋5＝19，写9向百位进1，所以B＝2；百位（4）×7＋1＝29，所以A＝4。即


              4 2 8

           ×       7

            2 9 9 6


当然，如果现在学习了除法，也可以直接用2996÷7＝428。



重点题3

计算：148×9



【思路点拨】



我们可以用笔算的方法来计算出结果，但第二个因数是9，148×9表示9个148，我们可以看成是10个148减去1个148，计算起来会更方便。

148×9

＝148×10－148

＝1480－148

＝1332



重点题4



小红在写一个末尾是0的三位数的时候，不小心把末尾的0漏写了，原来的数比现在的数大621，你知道原来的数是多少吗？



【思路点拨】



我们可以将这个末尾有0的三位数看成AB0，那么把末尾的0漏掉后就是AB，根据原来的数比现在的数大621，可以列竖式：

   A B 0

－  A B

    6 2 1

首先得出B就是9，那么，十位上的B也是9，被个位借掉1后还剩8，8－（6）＝2，说明A＝6，那么这个三位数就是690。即

   6 9 0

－   6 9   

    6 2 1



重点题5



图中的空杯重120克，1号杯重 320克。那么

（1）1号杯中的黄豆重（     ）克。

（2）估计一下2号杯中的黄豆大约重（     ）克，3号杯中的黄豆大约重（     ）克。



【思路点拨】



很明显，1号杯中的黄豆重320－120＝200（克）；2号杯中的黄豆大约比1号杯中的黄豆多一半，即多200÷2＝100（克），因此，2号杯中的黄豆大约有200＋100＝300（克）；3号杯中的黄豆大约是1号杯中的2倍，所以，200×2＝400（克）。



重点题6



有一个长方形菜地，宽15米，是长的一半，要在菜地的四周围上篱笆，篱笆长多少米？



【思路点拨】



求篱笆的长实际就是求长方形的周长，求长方形的周长需要知道长方形的长和宽，已知宽是长的一半，也就是说长是宽的两倍，所以，我们可以用15×2＝30（米）求出长，再求出周长。也可以把宽看作1份，那么长就有这样的2份，长和宽一共有3份，长与宽的和就是15×3＝45（米），然后再求出周长。

方法一：15×2＝30（米），（30＋15）×2＝90（米）。

方法二：15×3＝45（米），45×2＝90（米）。



重点题7



把一个边长是32厘米的大正方形剪成4个完全一样的小正方形，这些小正方形的周长共有多少厘米？



【思路点拨】



将大正方形剪成四个小正方形，如图所示，这些小正方形就成了四个独立的图形，有些本来在里面的不存在的边露了出来，因此，四个小正方形的周长之和不等于大正方形的周长。要求4个小正方形的周长之和，应先求一个小正方形的周长，小正方形的边长是32÷2＝16（厘米），所以，周长就是16×4＝64（厘米），那么周长之和就是64×4＝256（厘米）。





重点题8



（1）要使7□6÷7的商中间有0，方框中可以填什么数？

（2）要使450÷□的商的末尾有一个0，□里可以填什么数？

（3）□2□÷7的商的末尾是0，两个□里分别可以填什么数？



【思路点拨】



（1）被除数百位上的7除以7等于1，没有余数，所以，只要考虑被除数十位上的数能不能除以7就可以了，0～6除以7不够除，只能商0，所以，被除数的十位上可以填0～6。



（2）要使商的末尾有0，只要使被除数的个位除以除数不够除就可以了，现在被除数的个位是0，假如前面没有余数的话，商的末尾就是0，所以，只要被除数的前两位45除以除数没有余数就可以了，45÷1＝45、45÷3＝15、45÷5＝9、45÷9＝5没有余数，所以，除数可以是1、3、5、9（只考虑一位数）。



（3）这题和第（2）题类似，要让商的末尾是0，要让被除数的前两位□2÷7没有余数，只有42÷7没有余数，所以，被除数的百位上填4。接下来只要考虑什么数除以7不够除，0～6这几个数都比7小，不够除以7商0，所以，被除数的个位上可以填0～6。



重点题9



在下面的□里填上合适的数字，使竖式计算成立。





【思路点拨】



仔细观察整个竖式，商的十位是7，七八五十六；商的个位乘8后个位是4，因此商的个位是3或8，8是不可能的，八八六十四，三十几不能减六十四，所以，商的个位只能是3，我们最后一个个地把方框内的数填出来就行了。如图所示：






重点题10



小马虎在计算一道除法算式时，把除数7看成了9，得到的商是98，余数是6，你能求出正确的结果吗？



【思路点拨】



在这道算式中虽然把除数看错了，但被除数不变，所以，我们可以将算式表示为被除数÷9＝98……6，然后根据“被除数＝除数×商＋余数”，求得被除数是888，再用被除数除以正确的除数7，求得商126余6。即98×9＋6＝888  888÷7＝126……6