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2.4 用因式分解法求解一元二次方程
一、选择题 1. 下列多项式不能在实数范围内分解的是 A. B. C. D.
2. 两个连续正整数的和的平方比它们的平方和大112，则这两个正整数是 A. 5，6 B. 7，8 C. 8，9 D. 6，7
3. 某印刷厂一月印50万册，二，三月共印132万册，问二、三月平均每月增长的百 分数是 A. 20% B. C. 10% D. 15% 4. 某工厂计划在长24米，宽20米的空地中间划出一块32平方米的长方形建一住房，并 且四周剩余地一样宽，那么这宽度应是 A. 14米 B. 8米 C. 14米或8米 D. 以上都不对
二、填空题 5. 因式分解 ① ＝ ② ＝ ③ ＝ ④ ＝ ⑤ ＝ 6. 一个两位数等于它个位数的平方，且个位数比十位数大3，则这个两位数是_________。 7. 某药品经两次降价，从原来每箱60 元降为每箱48.6元，平均每次降价率为_________。 8. 有两个数不等，和17，积比小点数的平方大30，用方程求这两数，设_________，根据题意，列方程得_________。 9. 一矩形面积132cm2，周长46cm，则矩形长是______ ___，宽是_________。 10. 连续两个正奇数的平方和等于202，这两个奇数中较小的是_________。
三、解答题： 11. 已知二次三项式 是一个完全平方式，求m的值。 12. 面积为150m2的矩形鸡场，长边靠墙（墙长18m），另三边用竹篱笆围成，若篱笆长 35m，求鸡场的长和宽。 13. 一批上衣原来每件500元，第一次降价，销售甚慢，第二次大幅降价的百分率是第一次的2倍，结果以每件240元价格迅速售出，求每次降价的百分率。 14. 在长为a的线段AB上有一点C，且AC是AB、BC的比例中项，求线 段AC的长。
【答案】 一、选择题 1. C 2. B 3. A 4. B
二、填空题 5. ① ② ③ ④ ⑤ 6. 25或36 7. 10% 8. 小数为x， 9. 12cm，11cm 10. 9
三、解答题： 1 1. 解：
∵原二次三项式是完全平方式 ∴ 12. 解：设篱笆长为x cm，根据题意，
解得： 检验： ，鸡场长超过墙长是不可能的， 舍去。 又 答：鸡场长为15m，宽为10m。 13. 设第一次降价的百分率为x，则第二次降价的百分率为2x， 依题意 即 ∴ （不合题意，舍去） 又 答：第一次降价20%，第二次降价40%。 14. 解：由题意，
（舍负） ∴ 答：线段 AC长为 a。
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发表于 2020-9-10 21:28:25
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