公开课《反比例》教学设计及 教学反思

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教学内容：北师大版数学第十二册第46——48页的教学内容 。

教学目标：

      1、结合丰富的实际，认识反比例，能根据反比例的意义，判断两个相关的量是不是成反比例，利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例在生活中的广泛应用。

      2 、培养学生的逻辑思维能力。

3、渗透数学源于生活的观点。

重点难点

    1、通过具体问题认识成反比例的量。

    2、掌握成反比例的量得变化规律及其特征。

教具准备: 课件

教学过程

一、复习铺垫

师：上一节我们学习了正比例，请同学们回忆怎样判断两个相关联的量是否成正比例？（指名答）

师：简单概括两个相关联的量成正比例的关键是什么？生答，强调：他们的比值（商）一定。

二、     谈话引题

师：看来大家对正比例知识理解掌握得非常好，学完正比例接下来我们就该学习什么了？（生答）是啊，有正就有反，的确这节课我们就来探究反比例的有关知识（板书：反比例）

三、     猜想激趣

师：既然正与反意义是相反的，请同学们猜想成反比例的两个量的关系是怎样的呢？（生猜想）到底同学们的猜想是否正确？我们要用事实来验证。

四、     验证归纳

  师：1．研究情境（一）

让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整。

观察上表，思考下面的问题：

（1）表中有哪两种量？

（2）时间是怎样随着速度的变化而变化的？

（3）表中那个量没有变？

（4）写出三者的关系式

2．研究情境（二）

把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？哪一个没变？用自己的语言描述变化关系。

写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（一定）

以上两个情境中有什么共同点？

3．反比例意义

引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系（板书）

4．情境（三）

认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。

引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。

五、课堂练习

1、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。

　　（1）圆柱体的体积一定，底面积和高。

　　（2）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。

　　（3）长方形的长一定，面积和宽。

　　（4）平行四边形面积一定，底和高。

2、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。

      （1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。

      （2）张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。

      （3）生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。

  五、全课小结

     今天同学们学到了什么知识？觉得还有什么地方感到困惑的吗？

六、作业：找一找生活中有哪些例子成反比例。

附板书设计：

反比例

速度×时间＝路程（一定）

每杯的果汁量×分的杯数＝果汁总量（一定）

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，变化时两种量中相对应的两个数的积一定，这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。

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教学反思：

在教学反比例的意义时，我首先通过复习，巩固学生对正比例意义的理解。因为反比例的意义这一部分的内容的编排跟正比例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学习的正比例的意义为基础，目的在学生之间创设了一种相互交流、相互合作、相互帮助的关系，让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律，培养了学生的自学能力，可是在操作时却发现，学生对第一表格的填写就出现了问题，对路程=速度X时间这一关系式掌握的不好，题中的求汽车和小轿车的行驶时间需求出和自行车的行驶的同一路程（已知自行车的速度和时间），没能及时引导学生发现，因此耽误了一些时间，所幸的是后面归纳反比例意义是学生发现两个例题的共同点，能够概括出反比例的意义。在今后的教学中一定要充分了解学情，灵活应对课堂生成问题，使教学更符合学生实际。