北师大版初中数学九年级上册1.1 第1课时菱形的性质2同步练习word下载

水水水 · 发表于 2020-8-29 21:19:02

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第一章特殊平行四边形

1.1 菱形的性质与判定

第1课时菱形的性质

一、选择题
1．下列命题中，真命题是（　）
A．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形
C．对角线互相平分且相等的四边形是菱形
D．对角线相等的四边形是菱形
2．菱形的周长为12cm，相邻两角之比为5：1，那么菱形对边间的距离是（　）
A．6cm B．1.5 cm C．3cm D．0.75cm
3．在菱形ABCD 中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图1 ）则∠E AF等于（　）
A．75° B．60° C．45° D．30°

图1　　　　　　　　　　  　　　　　　图2
4．已知菱形ABCD中，AE⊥BC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的边长为（　）
A．12 B．8 C．4 D．2
5．菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2 cm，则另一条对角线的长约是（　）
A．4cm B．1cm C． 3.4cm D ．2cm

二、判断正误：（对的打“√”错的打“×”）
1．两组邻边分别相等的四边形是菱形．…………………………………………………（　）
2．一角为6 0°的平行四边形是菱形．…………………………………………………（　）
3．对角线互相垂直的四边形是菱形．……………………………………………………（　）
4．菱形的对角线互相垂直平分．…………………………………………………………（　）

三、填空题
1．如图3，菱形ABCD中，AC、BD相交于O，若OD= A D，则四个内角为________．

图3　　　　　　　　　　　　　　　　　　图4
2．若一条对角线平分平行四边形的一组对角，且一边长为a时，如图4，其他三边长为________；周长为________．
3．菱形ABCD中，AC、BD相交于O点，若∠OBC= ∠BAC，则菱形的四个内角的度数为_______ _____．
4．若菱形的两条对角线的比为3：4，且周长为20cm，则它的一组对边的距离等于 _________cm，它的面积等于________cm2．
5．菱形ABCD中，如图5，∠BAD=120°，AB=10cm，则AC=________cm，BD=________ cm．

图5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图 6
四、解答题
∠如图，在菱形ABCD中  ，AE⊥BC，E为垂足.且BE=CE，AB=2.求：
（1）BAD的度数；
（2）对角线AC的长及菱形ABCD的周长.

参考答案
一、1．B　2．B　3．B　4．C　5．C
二、1．×　2．×　3．×　4．√
三、 1．60°，120°，60°，120° 　2．分别为a　4a
3．60°，120°，60°，120°　4．　24　5．10　10
四、解：（1）∵AE⊥BC，且BE=CE，∴△ABC为等边三角形，∠ B=∠D=60°，
      ∴∠BAD=∠BCD=120°.
(2)AC=AB=2，周长为：4×2=8.

水水水 · 发表于 2020-8-29 21:28:59

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