青岛版九年级上册数学3.5 三角形的内切圆同步练习题有答案

桂馥兰香

      这套青岛版九年级数学上册课时练同步练习单元测试期中期末考试题免费下载为绿^色圃~中小学教育网整理，所有内容与教育部审定新编教材同步，本站试卷供大家免费使用下载打印。
       因为试卷复制时一些内容如图片之类无法显示，需要下载的老师、家长可以下载WORD编辑的DOC附件使用！

3.5 三角形的内切圆.zip (63.65 KB, 下载次数: 491)

2020-8-29 13:55 上传

点击文件名下载附件

获取解压密码请打开微信扫描下面图片关注公众号即可自动发送
如果已关注并遗忘密码，请扫码进入公众号，在底部输入“密码”会自动回复最新下载密码。

桂馥兰香

3.5 三角形的内切圆 同步练习
◆基础训练
1．如图1，⊙O内切于△ABC，切点为D，E，F．已知∠B=50°，∠C=60°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（  ）
A．40°      B．55°      C．65°     D．70°
            
                 图1                    图2                     图3
2．如图2，⊙O是△ABC的内切圆，D，E，F是切点，∠A=50°，∠C=60°，则∠DOE=（  ）
    A．70°     B．110°     C．120°     D．130°
3．如图3，△ABC中，∠A=45°， I是内心，则∠BIC=（  ）
    A．112.5°     B．112°     C． 125°     D．55°
4．下列命题正确的是（  ）
    A．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等
    B．三角形的内心不一定在三角形的内部
    C．等边三角形的内心，外心重合
    D．一个圆一定有唯一一个外切三角形
5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3， AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为（  ）
    A．1. 5，2.5     B．2，5     C．1， 2.5     D．2，2.5
6．如图，在△ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC，AC，AB分别切于D，E，F．
    （1）求证：BF=CE；
（2）若∠C=30°，CE=2，求AC的长．


7．如图，⊙I切△ABC的边分别为D，E，F，∠B=70°，∠C=60°，M是 上的动点（与D，E不重合），∠DMF的大小一定吗？若一定，求出∠DMF的大小；若不一定，请说明理由．



8．如图，△ABC中，∠A=m°．
    （1）如图（1），当O是△ABC的内心时，求∠BOC的度数；
    （2）如图（2），当O是△ABC的外心时，求∠BOC的度数；
（3）如图（3），当O是高线BD与CE的交点时，求∠BOC的度数．

◆提高训练
9．如图，在半径为R的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第n个内切圆，它的半径是（  ）
A．（）R     B．（）R   C．（）n－R    D．（）nR
                    
10．如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90°，AO的延长线交BC于点D，AC=4，DC=1，则⊙O的半径等于（  ）
    A．          B．         C．         D．
11．如图，已知正三角形ABC的边长为2a．
  （1）求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积；
  （2）根据计算结果，要求圆环的面积，只需测量哪一条弦的大小就可算出圆环的面积；
  （3）将条件中的“正三角形”改为“正方形”“正六边形”，你能得出怎样的结论？
（4）已知正n边形的边长为2a，请写出它的内切圆与外接圆组成的圆环面积．


12．如图，已知△ABC的内切圆⊙O分别和边BC，AC，AB切于D，E，F，如果AF=2，BD=7，CE=4．
  （1）求△ABC的三边长；
（2）如果P为上一点，过P作⊙O的切线，交AB于M，交BC于N，求△BMN的周长．


13．阅读材料：如图（1），△ABC的周长为L，内切圆O的半径为r，连结OA， OB，△ABC被划分为三个小三角形，用S△ABC表示△ABC的面积．
    ∵S△ABC =S△OAB +S△OBC +S△OCA
    又∵S△OAB =AB·r，S△OBC =BC·r，S△OCA =AC·r
    ∴S△ABC =AB·r+BC·r+CA·r
    =L·r（可作为三角形内切圆半径公式）
    （1）理解与应用：利用公式计算边长分为5，12，13的三角形内切圆半径；
    （2）类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆，如图（2）且面积为S，各边长分别为a，b，c，d，试推导四边形的内切圆半径公式；
（3）拓展与延伸：若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1，a2，a3，…an，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）．


14．如图，Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∠C=90°，⊙I分别切AC，BC，AB于D，E，F，求Rt△ABC的内心I与外心O之间的距离．





◆拓展训练
15．如图，⊙O与四边形ABCD的各边依次切于M，N，G，H．
  （1）猜想AB+CD与AD+BC有何数量关系，并证明你的猜想；
  （2）若四边形ABCD增加条件AD∥BC而成为梯形，梯形的中位线长为m，其他条件不变，试用m表示梯形的周长．


参考答案:
1． B  2．B  3．A  4．C  5．C  6．（1）略  （2）AC=4
7．∠DMF的大小一定，∠DMF=65°  
8．（1）90°+m°  （2）2m°  （3）180°－m°  
9．A  10．A  
11．（1）a2  （2）弦AB或BC或AC  
（3）圆环的面积均为·（）2   （4）a2  
12．（1）AB=9，BC=11，AC=6  （2）14  
13．（1）2  （2）r=   
14．（提示：连ID，IE，IF，IB，证四边形CEID为正方形，求出ID=CE=2，证BF=BE=4，OF=1，再在Rt△IFO中求IO）
15．（1）AB+CD=AD+BC，证明略  （2）4m