青岛版九年级上册数学2.1 锐角三角比同步练习题有答案

桂馥兰香 · 发表于 2020-8-28 21:45:24

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桂馥兰香 · 发表于 2020-8-28 21:45:34

2.1 锐角三角比
基础扫描
1．在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，若b=3a，则tanA=       ．
2．在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，c＝4，则a＝_______．
3．如果是等腰直角三角形的一个锐角，则的值是（　　）
A． B．       C． D．
4．如图，P是∠α的边OA上一点，且P点坐标为（2，3），
则sinα=_______，cosα=_________，tanα=______  _．
5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若，，则tan∠ACD的值为（）
A． B．    C．    D．
6．已知α是锐角，且cosα=，求sinα、tanα的值．

能力拓展
7．若α为锐角，试证明：．

8．如图，在Rt△ABC中，CD、CE分别为斜边AB上的高和中线，BC=a，AC=b（b＞a），若tan∠DCE=，求的值．

创新学习
9．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D为CA上一点，∠DBC=30°，DA=3，AB=，试求cosA与tanA的值．

                                    参考答案
1． 2． 3． B  4．，， 5．  A
6．解：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，设∠A=α，
∵
∴设AC=3，AB=4（＞0），则BC=．
∴．
7．  证明：如图，中，∠C=90°，设∠A=α，
则　∴
又 ∵ 　∴.
8．解：如图，∵，
∴设 DE=，DC=2（＞0）则 .
又CE是Rt△ABC斜边上的中线
∴BE=AE=CE=
∴∴
∵ 　∴∴
9．解：在Rt△DBC中，∠C=90°，∠DBC=30°，
∴．
∴可设DC=k，BC=k（k＞0）．
在Rt△ABC中，由勾股定理知：．
∴．整理得．∴k=1．
∴BC=，CA=4．∴．

桂馥兰香 · 发表于 2020-8-28 21:45:42

2.1 锐角三角比
1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，
则sin A＝_____，cos A＝_____，sin B＝_____，cos B＝_____。
2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝，则sin A＝___，cos B=____,
cos A=________,sin B=_______.
3、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9a，AC＝12a，
AB＝15a，tanB=________,cosB=______,sinB=_______
4、在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大3倍，则锐角A的各个三角函数
值（　　）
A、不变化　 B、扩大3倍　C、缩小　 D、缩小3倍
5、根据图示填空
（1）
（2）
（3）
（4）
6、若0°＜α＜90°，则下列说法不正确的是（　　）
A、sinα随α的增大而增大　
B、cosα随α的增大而减小
C、tanα随α的增大而增大　
D、sinα、cosα、tanα的值都随α的增大而增大
7、在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，求（1）cosA；（2）当AB＝4时，求BC的长。

8、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，CD＝8cm，AC＝10cm，求AB，BD的长。

9、等腰三角形周长为16，一边长为6，求底角的余弦值。

10、在△ABC中，∠C＝90°，cosB=,AC＝10，求△ABC的周长和斜边AB边上的高。

11、在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知cosA＝，请你求出sinA、cosB、tanA、tanB的值。

参考答案
1、
2、
3、
4、A
5、(1)CD  AB    (2)CB  AC
(3)AC  BD    (4)AD  CB  CD  CB
6、D
7、（1）（2）
8、AB=  BD=
9、或
10、周长为60 CD=
11、sin A=    cos B=
tan A=    tan B=

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