青岛版九年级上册数学1.4 图形的位似同步练习题有答案

桂馥兰香

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2020-8-28 21:44 上传

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桂馥兰香

1.4 图形的位似
一、请你填一填
（1）如果a∶b=3∶2, 则（a+b）∶b=________.
（2）如果一张地图的比例尺为1∶3000000,在地图上量得长春到大连的距离为25 cm，长春到大连的实际距离为________千米.
（3）如果梯形的中位线长是12 cm，一条对角线与中位线所成两条线段的比是2∶1，则梯形两底的长分别为________.
（4）如图4—9—1，火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度BD=2 cm，OA=60 cm, OB=15 cm，则火焰的长度为________.
     
图4—9—1                             图4—9—2
（5）如图4—9—2，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且位似比为. 若五边形ABCDE的面积为17 cm2，周长为20 cm，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为________，周长为________.
二、认真选一选

图4—9—3
（1）如图4—9—3，AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，则下列关系式：
①=  ②=   ③=,其中正确的是（    ）
A.①②                                                                        B.①③
C.②③                                                                        D.①②③
（2）若===k,则k=（      ）
A.0                                                        B.
C.－1                                                D.或－1
（3）某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条，如图4—9—4，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=30 cm，AB=50 cm，依次裁下宽为1 cm的矩形彩条a1、a2、a3…….若使裁得的矩形纸条的长都不小于5 cm，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条总数是（      ）

图4—9—4
A.24                        B.25                        C.26                        D.27
三、举一反三
（1）将有一个锐角为30°的直角三角形放大，使放大后的三角形的边是原三角形对应边的3倍，并分别确定放大前后对应斜边的比值、对应直角边的比值.
（2）一三角形三顶点的坐标分别是A（0，0），B（2，2），C（3，1），试将△ABC放大，使放大后的△DEF与△ABC对应边的比为2∶1.并求出放大后的三角形各顶点坐标.







参考答案
一、（1）5∶2   （2）750   （3）8 cm、16 cm
（4）8 cm   （5） cm2   10 cm
二、（1）B   （2）D   （3）B
三、（1）1∶3   1∶3
（2）位似中心取点不同,所得D、E、F各点坐标不同，即答案不惟一.

桂馥兰香

1.4 图形的位似
一、填空题
1．如图1，点是四边形与的位似中心，则________＝________＝________； ________， ________．







2．如图2，，则与的位似比是________．
3．把一个正多边形放大到原来的2.5倍，则原图与新图的相似比为________．
4．两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线________，那么这样的两个图形叫做位似图形．
5．位似图形的相似比也叫做________．
6．位似图形上任意一对对应点到________的距离之比等于位似比．
二、解答题
7．画出下列图形的位似中心．






8．将四边形放大2倍．
要求：（1）对称中心在两个图形的中间，但不在图形的内部．
（2）对称中心在两个图形的同侧．
（3）对称中心在两个图形的内部．



9．如图3，四边形和四边形′位似，位似比，四边形和四边形位似，位似比．四边形和四边形是位似图形吗？位似比是多少？










10．请把如图4所示的图形放大2倍．






11．请把如图5所示的图形缩小2倍．











参考答案
1．，，；，
2．　　　
3．　　　
4．相交于一点
5．位似比　　
6．位似中心
7．略．　　　
8．略．
9．是位似图形，　　
10．略．　　　
11．略．

桂馥兰香

1.4 图形的位似
1.已知，如图，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′∶A′A=4∶3，则△ABC与________是位似图形，位似比为________；△OAB与________是位似图形，位似比为________.
                     
2.下列说法中正确的是（   ）
A.位似图形可以通过平移而相互得到
B.位似图形的对应边平行且相等
C.位似图形的位似中心不只有一个
D.位似中心到对应点的距离之比都相等

3.小明在一块玻璃上画上了一幅画，然后用手电筒照着这块玻璃，将画映到雪白的墙上，这时我们认为玻璃上的画和墙上的画是位似图形.请你再举出一些生活中的位似图形来？并说明一对对应线段的位置关系.





4.将有一个锐角为30°的直角三角形放大，使放大后的三角形的边是原三角形对应边的3倍，并分别确定放大前后对应斜边的比值、对应直角边的比值.




5.一三角形三顶点的坐标分别是A（0，0），B（2，2），C（3，1），试将△ABC放大，使放大后的△DEF与△ABC对应边的比为2∶1.并求出放大后的三角形各顶点坐标.






6.经过不同位似中心将同一图形进行放大和缩小，试问放大后的图形和缩小后的图形能否也是位似图形？谈谈你的看法.




参考答案
1、△A′B′C′  7∶4  △OA′B′  7∶4      
2、D      
3、略   
4、(1)1∶3   1∶3  
5、位似中心取点不同,所得D、E、F各点坐标不同，即答案不惟一.
6、由放大或缩小猴图形中对应线段与原图形中对应线段互相平行，故而放大后的图形和缩小后的图形的对应线段也互相平行，因而它们也是位似图形.