青岛版九年级上册数学1.3 相似三角形的性质同步练习题有答案

桂馥兰香

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2020-8-28 21:43 上传

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桂馥兰香

相似三角形的性质
1、如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是（     ）
A.       B.         C.          D.
         
2、如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度（     ）
A．增大1.5米   B. 减小1.5米   C. 增大3.5米   D. 减小3.5米
        
3、如图，△ABC是一块锐角三角形余料，其中BC=12 cm，高AD=8 cm，现在要把它裁剪成一个正方形材料备用，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，问这个正方形材料的边长是多少？

4、 马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目．跷跷板支柱AB的高度为1.2米．
（1）若吊环高度为2米，支点A为跷跷板PQ的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上？为什么？
（2）若吊环高度为3.6米，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点A移到跷跷板PQ的什么位置时，狮子刚好能将公鸡送到吊环上？

5、如图，一电线杆AB的影子分别在地上和墙上．某一时刻，小明竖起1 m高的直杆，量得其影长为0．5 m，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3 m．若已知电线杆高为8 m，求电线杆的影子落在墙上的影长．


   



体验中考
1、（娄底中考）小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上，如图4所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′，若OA=0.2米，OB=40米，AA′=0.0015米，则小明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′为（     ）
A．3米   B．0.3米   C．0.03米    D．0.2米
                    
2、（甘肃白银中考）如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（     ）
A．12m                 B．10m                C．8m                D．7m
　　　


参考答案


4.8cm
4．（1）狮子能将公鸡送到吊环上．当狮子将跷跷板P端按到底时可得到Rt△PHQ，AB＝1.2（米）.∴QH＝2.4＞2（米）．

（2）支点A移到跷跷板PQ的三分之一处（PA＝PQ），狮子刚好能将公鸡送到吊环上，如图，△PAB∽△PQH，∴QH＝3AH＝3.6（米）
5．2m  
点拨：如图，设落在墙上的影长为xm，连AC并延长交BD延长线于E，DE=0．5x．．，得x=2．



体验中考：
1．B
2．A

桂馥兰香

相似三角形的性质
一、请你填一填
（1）某建筑物在地面上的影长为36米，同时高为1.2米的测杆影长为2米，那么该建筑物的高为________米.
（2）垂直于地面的竹竿的影长为12米，其顶端到其影子顶端的距离为13米，如果此时测得某小树的影长为6米，则树高________米.
（3）如图1，若OA∶OD=OB∶OC=n，则x=________（用a,b,n表示）.

图1
二、认真选一选
（1）如图2，铁道口的栏道木短臂长1米，长臂长16米，当短臂下降0.5米时，长臂的端点升高________米（      ）
A.11.25                                                        B. 6.6
C.8                                                                D.10.5

图2
（2）一个地图上标准比例尺是1∶300000,图上有一条形区域，其面积约为24 cm2，则这块区域的实际面积约为（      ）平方千米（      ）
A.2160                                                                        B.216
C.72                                                                                D.10.72
（3）如图3，将△ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°得△ABF，连结EF交AB于H，则下列结论错误的是（      ）

图3
A.AE⊥AF
B.EF∶AF=∶1
C.AF2=FH·FE
D.FB∶FC=HB∶EC
三、用数学眼光看世界
如图4，要测一个小湖上相对两点A、B的距离，要求在AB所在直线同一侧岸上测.小明采取了以下三种方法，如图5，6，7.

图4
（1）请你说明他各种测量方法的依据.
（2）根据所给条件求AB的长.
方法一：已知BC=50米，AC=130米，则AB=________米，其依据是________.

图5
方法二：已知AO∶OD=OB∶OC=3∶1,CD=40米，则AB=________米，其依据是_____________.

图6
方法三 ：已知E、F分别为AC、BC的中点，EF=60米，则AB=________米，其依据是_____________.

图7






参考答案
一、（1）21.6   （2）2.5   （3）
二、（1）C   （2）B   （3）C
三、方法一：AB=120米，△ABC为直角三角形，根据勾股定理可得AB长.
方法二：AB=120米，△AOB∽△DOC则对应边成比例.
方法三：AB=120米，EF是△ABC的中位线，由三角形中位线定理得EF=AB.