青岛版九年级上册数学1.1 相似多边形 同步练习题有答案

桂馥兰香

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2020-8-28 21:40 上传

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桂馥兰香

1.1  相似多边形
一、选择题
1．下列多边形中，一定相似的是(    )
两个矩形      两个菱形      两个正方形    两个平行四边形

2．如图，线段，那么等于(    )

                                      

3．已知小明同学的身高，经太阳光照射，在地面的影长为，若此时测得一塔在同一地面的影长为，则塔高为(     )
                                       

4．在比例尺为的工程示意图上，于年月日正式通车的南京地铁一号线的长度大约为，它的实际长度约为(     )
                        

5．如果整张纸与半张纸相似，则整张纸的长和宽的比是(    )   

                                       

二、填空题
6．已知，，，是成比例的线段，其中，，，则_______．
7．已知，则，，．
8．如果线段线段，的比例中项，且，，则线段的长为__________．

三、简答题
9．我们已经学习了相似三角形，也知道了:如果两个图形形状相同而大小不一定相同．我们就把它们叫做相似图形．比如两个正方形，它们的边长对应成比例，对应角相等就称为相似图形．那么下了几组几何图形(1)两个圆；(2)两个长方形；(3)两个菱形；(4)两个正五边形．请指出哪几对是相似图形， 哪几对不是相似图形，并简单说明理由．




10．已知，求:
  (1) 的值；
(2) 的值．



11. 如图，平行四边形中，是的中点，是上一点，，连延长交于，求的值.
                                                               

12. 如图，中，，，矩形的边在线段上，、分别在、上，设为
（1）写出矩形PQED面积与的函数关系式；
（2）连PE，当∥时，求矩形面积.
   
参考答案

一 选择题
1． C          2．  D           3． C         4． C         5．B

二 填空题
6．           7．，，        8．6

三，简答题
9．(1)两个圆相似；
   (2)两个菱形不一定相似，因为它们的对应角不一定相等．
(3)两个长方形不一定相似，因为它们的对应边不一定相等．
(4)两个正五边形是相似图形．

10． 解(1) ，
∴，∴=．
(2)设，则，，．
∴．

11.解析:

延长、交于，可得，设，，，
∴， .

12.

(1)过作⊥，为垂足，
，，， .
(2)，，，∴.

桂馥兰香

1.1  相似多边形
一、请认真观察
下面各组中的两个图形，哪些是形状相同的图形，哪些是形状不同的图形.


二、仔细辨认
观察下面图形，指出（1）~（9）中的图形有没有与给出的图形（a）、（b）、（c）形状相同的？



三、请你画一画，试着把下面的两个图形利用给出的格点放大

四、填空
1.放大镜下的图形和原来的图形（    ）相似图形，哈哈镜中的图形和原来的图形（     ）相似图形（填“是”或“不是”）
2.小颖的妈妈为小颖缝制了一个长50cm，宽30cm的矩形坐垫，又在坐垫的周围缝上一圈宽3cm的花边，妈妈说：“里外两个矩形是相似形”，小颖说：“这两个矩形不是相似形”，你认为谁说得对？并说明你的理由（　　　　　）
3.如果两个相似多边形的最长边分别为35cm和14cm，那么最短边分别为5cm和（　　）cm

五、想一想
如图：已知A（0，－2），B（－2，1），C（3，2）
                             
（1）求线段AB、BC、AC的长.
（2）把A、B、C三点的横坐标、纵坐标都乘以2，得到A′、B′、C′的坐标,求  A′B′、B′C′、A′C′的长.
（3）以上六条线段成比例吗？
（4）△ABC与△A′B′C′的形状相同吗？
参考答案
一、（3）、（5）组中的图形形状相同
（1）、（2）、（4）、（6）组中的图形形状不同
二、图形（4）、（8）与图形（a）形状相同
图形（6）与图形（b）形状相同
图形（5）与图形（c）形状相同
三、略
四、１.是　　　不是　　２.小颖说的对　　　３.２cm
五、解：如图（见原题图）A（0，－2），B（－2，1），C（3，2）
（1）由勾股定理得：
AB=
BC=
AC==5
（2）由已知得A′（0，－4），B′（－4，2），C′（6，4）
由勾股定理得：
A′B′=
B′C′=
A′C′==10
（3）∵
∴这六条线段成比例
（4）△ABC与△A′B′C′的形状相同.