青岛版九年级上册数学期中考试复习考试卷有答案

桂馥兰香 · 发表于 2020-8-28 21:09:12

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期中检测试卷
（时间90分钟，满分120分）
一、选择题（每小题3分，共60分）
1. 如图，在矩形、锐角三角形、正五边形、直角三角形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边与原图形的对应边平行，则外框与原图一定相似的有（　　）

　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
2. △ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果a2+b2=c2，那么下列结论正确的是（　　）
　 A．bcosB=c       B．csinA=a    C．atanA=b    D．
3. 利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”，应先假设（　　）
A．直角三角形的每个锐角都小于45°    B．直角三角形有一个锐角大于45°
C．直角三角形的每个锐角都大于45°    D．直角三角形有一个锐角小于45°
4. 若关于x的一元二次方程2x2﹣3x﹣k=0的一个根为1，则另一个根为（　　）
A．2       B．﹣1       C．       D．
5. 如图，□ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，则下列结论中错误的是（　　）
　 A． △ABE∽△DGE B． △CGB∽△DGE C． △BCF∽△EAF D． △ACD∽△GCF

（第 5题图）             （第8 题图）       （第 9题图）
6. 用配方法解一元二次方程2x2﹣x﹣l=0时，配方正确的是（　　）
A．（x﹣）2=    B．（x+）2=    C．（x﹣）2= D．（x+）2=
7. ⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（　　）
A．    B．2    C．    D．3
8. 如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，AC=3米，坡顶有旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连．若AB=10米，则旗杆BC的高度为（　　）
　 A． 5米 B． 6米 C． 8米 D．（3+）米
9. 如图，⊙O△ABC的三条边所得的弦长相等，则下列说法正确的是（　　）
A．点O是△ABC的内心                B．点O是△ABC的外心
C．△ABC是正三角形                   D．△ABC是等腰三角形
10. 关于x的一元二次方程x2﹣x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于（　　）
A．15°       B．30°    C．45°    D．60°
11. 如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的⊙A，已知：BC=10，cos∠BCD=，∠BCE=30°，则线段DE的长是（　　）
A．          B．7          C．4+3          D．3+4

   （第 11题图）       （第12题图）          （第 13题图）
12. 如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（1，0），以点C位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a，则点B的对应点B′的横坐标是（　　）
A．﹣2a          B．2a﹣2       C．3﹣2a    D．2a﹣3
13. 如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，OP交⊙O于点C，连接BC．若∠P=20°，则∠B的度数是（　　）
A．20°       B．25°       C．30°       D．35°
14. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=4，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．10π﹣8    B．10π﹣16          C．10π          D．5π

      （第 14题图）          （第 15题图）             （第16 题图）
15. 我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：y=kx+4与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（　　）
A．6      B．8    C．10       D．12
16. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于G，E为AD的中点，连接BE交AC于F，连接FD，若∠BFA=90°，则下列四对三角形：①△BEA与△ACD；②△FED与△DEB；③△CFD与△ABG；④△ADF与△EFD，其中相似的为（　　）
　 A． ①④ B． ①② C． ②③④ D． ①②③④
17. 股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（　　）
A．（1+x）2=    B．（1+x）2=    C．1+2x=       D．1+2x=
18. 将一副三角板如下图摆放在一起，连接AD，则∠ADB的正切值为（　　）
　 A． B． C． D．

   （第18 题图）                         （第19 题图）
19. 彼此相似的矩形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3，…，按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…，和点C1，C2，C3，…，分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1、B2的坐标分别为（1，2），（3，4），则Bn的坐标是（　　）
　 A．（2n﹣1，2n） B．（2n﹣，2n）
C．（2n﹣1﹣，2n﹣1） D．（2n﹣1﹣1，2n﹣1）
20. 图1是用钢丝制作的一个几何探究工具，其中△ABC内接于⊙G，AB是⊙G的直径，AB=6，AC=2．现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图2），然后点A在射线OX上由点O开始向右滑动，点B在射线OY上也随之向点O滑动（如图3），当点B滑动至与点O重合时运动结束．在整个运动过程中，点C运动的路程是（　　）

桂馥兰香 · 发表于 2020-8-28 21:09:26

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桂馥兰香 · 发表于 2020-8-28 21:09:38

参考答案
1.C 2.B 3.A 4.C 5.D 6.A 7.C 8.A 9.A 10.B 11.D 12.C  13.D 14.B  15.A
16.D 17.B  18.D  19.A  20.D
21.0；
22.x1=1，x2=3；
23.52°；
24.；
25.证明：∵AP2=AQ•AB，∴
∵∠A=∠A，∴△APQ∽△ABP，∴∠APB=∠AQP，
又∵∠ABP=∠C，∴△QPB∽△PBC．
26.解：过C作CD⊥AB，设CD=x米，
∵∠ABE=45°，∴∠CBD=45°，∴DB=CD=x米，
∵∠CAD=30°，∴AD=CD=x米，
∵AB相距2米，∴x-x=2，解得：x=米。
27.设定价为x元，根据题意，得（x-2）（500-×10）=800，解得 x1=4，x2=6，
∵售价不能超过进价的200%  ∴x≤2×200% ∴x≤4    ∴x=4
答：当定价为4元时，能实现每天800元的销售利润；
28.解：（1）证明：连结OD、CD，

∵BC是直径，∴CD⊥AB，
∵AC=BC，∴D是AB的中点，又O为CB的中点，∴OD∥AC，
∵DF⊥AC，∴OD⊥EF，∴EF是⊙O的切线；

29. （1）证明：如图1，过点D作DF⊥BC，交AB于点F，则∠BDE+∠FDE=90°，
∵DE⊥AD， ∴∠FDE+∠ADF=90°， ∴∠BDE=∠ADF，
∵∠BAC=90°，∠ABC=45°， ∴∠C=45°，
∵MN∥AC， ∴∠EBD=180°﹣∠C=135°，
∵∠BFD=45°，DF⊥BC， ∴∠BFD=45°，BD=DF，
∴∠AFD=135°， ∴∠EBD=∠AFD，
在△BDE和△FDA中

∴△BDE≌△FDA（ASA）， ∴AD=DE；

（2）解：DE=AD，
理由：如图2，过点D作DG⊥BC，交AB于点G，则∠BDE+∠GDE=90°，
∵DE⊥AD， ∴∠GDE+∠ADG=90°， ∴∠BDE=∠ADG，
∵∠BAC=90°，∠ABC=30°， ∴∠C=60°，
∵MN∥AC， ∴∠EBD=180°﹣∠C=120°，
∵∠ABC=30°，DG⊥BC， ∴∠BGD=60°，
∴∠AGD=120°， ∴∠EBD=∠AGD， ∴△BDE∽△GDA，

（3）AD=DE•tanα；
理由：如图2，∠BDE+∠GDE=90°，
∵DE⊥AD， ∴∠GDE+∠ADG=90°， ∴∠BDE=∠ADG，
∵∠EBD=90°+α，∠AGD=90°+α， ∴∠EBD=∠AGD， ∴△EBD∽△AGD，

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