青岛版九年级上学期数学 第四章单元考试题有参考答案

桂馥兰香

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第四章  一元二次方程
单元测试
一、填空题
1.方程x(2x－1)=5(x+3)的一般形式是___________，其中一次项系数是_________，二次项系数是_________，常数项是_________.
2.关于x的方程(k+1)x2+3(k－2)x+k2－42=0的一次项系数是－3，则k=_________.
3.3x2－10=0的一次项系数是_________.
4.一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为_________.
5.x2+10x+_________=(x+_________)2
6.x2－x+_________=(x+_________)2
7.一个正方体的表面积是384 cm2，则这个正方体的棱长为_________.
8.m_________时，关于x的方程m(x2+x)= x2－(x+2)是一元二次方程？
9.方程x2－8=0的解是_________，3x2－36=0的解是_________.
10.关于x的方程(a+1)x+x－5=0是一元二次方程，则a=_________.
11.一矩形的长比宽多4 cm，矩形面积是96 cm2，则矩形的长与宽分别为_________.
12.活期储蓄的年利率为0.72%；存入1000元本金，5个月后的本息和（不考虑利息税）是_________.
二、选择题
13.下列方程中，关于x的一元二次方程有（    ）
①x2=0  ②ax2+bx+c=0  ③x2－3=x  ④a2+a－x=0 ⑤(m－1)x2+4x+=0      
⑥+=  ⑦=2  ⑧(x+1)2=x2－9
A.2个                                B.3个                                C.4个                                D.5个
14.方程2x(x－3)=5(x－3)的解是（    ）
A.x=3                                B.x=                                C.x1=3，x2=                D.x=－3
15.若n是方程x2+mx+n=0的根，n≠0，则m+n等于（    ）
A.－                                B.                                 C.1                                        D.－1
16.方程 (x+)2+(x+)(2x－1)=0的较大根为（    ）
A.－                                B.                                C.                                 D.
17.若2，3是方程x2+px+q=0的两实根，则x2－px+q可以分解为（    ）
A.(x－2)(x－3)                                                                B.(x+1)(x－6)
C.(x+1)(x+5)                                                                        D.(x+2)(x+3)
18.关于x的方程 x2+mx+n=0的两根中只有一个等于0，则下列条件中正确的是（    ）
A.m=0，n=0                                                                B.m=0，n≠0
C.m≠0，n=0                                                                D.m≠0，n≠0
19.某厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250元，降低到了每件160元，平均每月降低率为（    ）
A.15%                                B.20%                                C.5%                                D.25%
20.2是关于x的方程x2－2a=0的一个根，则2a－1的值是（    ）
A.3                                        B.4                                        C.5                                        D.6
21.下列方程适合用因式方程解法解的是（    ）
A.x2－3x+2=0                                                        B.2x2=x+4
C.(x－1)(x+2)=70                                                D.x2－11x－10=0
22.已知x=1是二次方程(m2－1)x2－mx+m2=0的一个根，那么m的值是（    ）
A.或－1                                                                B.－或 1
C.或 1                                                                D.
23.方程x2－(+)x+=0的根是（    ）
A.x1=，x2=                                                B.x1=1，x2=
C.x1=－，x2=－                                        D.x=±
24.方程x2+m(2x+m)－x－m=0的解为（    ）
A.x1=1－m，x2=－m                                                B.x1=1－m，x2=m
C.x1=m－1，x2=－m                                                D.x1=m－1，x2=m
25.一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售，那么每台实际售价为（    ）
A.(1+25%)(1+70%)a元                                                B.70%(1+25%)a元
C.(1+25%)(1－70%)a元                                        D.(1+25%+70%)a元
三、解答题
26.某公司一月份营业额100万元，第一季度总营业额为331万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少？
27.以大约与水平成45°角的方向，向斜上方抛出标枪，抛出的距离s（单位：m）与标枪出手的速度v(单位：m/s)之间大致有如下关系：
s=+2
如果抛出40米，求标枪出手速度（精确到0.1 m/s）.
28.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(min)之间满足： y=－0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30)，求当y=59时所用的时间.
29.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少？
30.一个容器盛满纯药液63升，第一次倒出一部分纯药液后，用水加满，第二次又倒出同样多的药液，再用水加满，这时，容器内剩下的纯药液是28升，每次倒出液体多少升？
31.请同学们认真阅读下面的一段文字材料，然后解答题目中提出的有关问题.
为解方程(x2－1)2－5(x2－1)+4=0，我们可以将x2－1视为一个整体，然后设x2－1=y，则原方程可化为y2－5y+4=0 ①
解得y1=1，y2=4
当y=1时，x2－1=1，∴x2=2，x=±
当y=4时，x2－1=4，∴x2=5，x=±
∴原方程的解为x1=，x2=－，x3=，x4=－
解答问题：
(1)填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用_________法达到了降次的目的，体现了_________的数学思想.
(2)解方程x4－x2－6=0
32.如图1，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16 cm，AD=6 cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动.
（1）P、Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33 cm2？
（2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10 cm？


图1

桂馥兰香

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桂馥兰香

参考答案
一、填空题
1.2x2－6x－15=0  －6  2  －15  2.1  3.0  4.x=  5.25  5  6.  －  7.8 cm  8.≠  9.±2  ±2  10.3  11.12 cm  8 cm  12.1003元
二、选择题
13.A  14.C  15.D  16.B  17.D  18.C  19.B  20.C  21.C  22.B  23.A  24.A  25.B
三、解答题
26.10%  27.19.3 m/s  28.10或16分钟
29.设98年的年利率为x，则99年的为x+10%
100x+(100+100x)(x+10%)=56
x1=20%，x2=－2.3(舍)
∴x+10%=30%
30.设每次倒出液体x升，
63(1－)2=28  
x1=105(舍)，x2=21
31.(1)换元  转化  (2)x1=，x2=－
32.(1)5秒  (2)秒