参考答案
1.D 解析：A选项是分式方程；B选项是二元二次方程；C选项中只有在满足的条件下才是一元二次方程；D选项二次项系数恒成立.故根据定义判断选D.
2.C 解析：由题意得，解得.故选C.
3.D 解析：将代入方程得，∵，∴，
∴.故选D.
4.C 解析：把A,B选项中a,b,c的对应值分别代入b2-4ac中,A,B选项中b2-4ac<0，故A,B选项中的方程都没有实数根.而选项D中，由(x-1)2＋1=0得(x-1)2=-1,因为(x-1)2≥0，所以(x-1)2+1=0没有实数根.只有选项C中的方程有实数根.
5.B 解析：每个队都要和剩下的(x-1)个队各赛１场，所以每个队各赛（x-1）场，x个队共赛x（x-1）场，因为每场比赛都是两个队参加，这样每个队的比赛场数都重复计算了一次，所以这x个队共比赛x(x-1)场，所以列方程为x(x-1)=28.
6.B 解析：依题意得解得且.故选B．[来源:学科网]
7.A 解析：依题意得代入得,
∴ ,∴ .故选A．
8.B 解析：设和是方程的两个根，解方程，得∴ ∴ 这个直角三角形的斜边长是3，故
选B.
9. B 解析：设这两年平均每年绿地面积的增长率是，由题意知
所以这两年平均每年绿地面积的增长率是.
10.A 解析： 当时，即，
∴ 代数式.故选A.
11.10或 解析：若是完全平方式，则，
∴ ．
12.正 解析：.
13. 解析：原方程可化为，∴.
14. 解析：∵ Δ＝，∴ ．
15.10 解析：由根与系数的关系可得α+β=2，αβ=-3，所以α2+β2=(α+β）2-2αβ=22-2×(-3）=4+6=10.
16.或 解析：将代入方程得,
解得.
17.1 解析：∵ 一元二次方程（a+1）x2-ax+a2-1=0的一个根为0，∴ a+1≠0且a2-1=0，∴ a=1.
18.6或10或12 解析：解方程，得,.∴ 三角形的每条边的长可以为2、2、2或2、4、4或4、4、4（2、2、4不能构成三角形，故舍去），∴ 三角形的周长是6或10或12.
19.解：∵ ，
∴ ．
∴ ．∴ ．∴ ．
20.解:由题意得即当时，关于的一元二次方程的常数项为.
21.解：原方程可化为，
∴ ，∴ =．[来源:学§科§网Z§X§X§K]
22.分析：（1）由第1年的可变成本为2.6万元可以表示出第2年的可变成本为2.6(1+x)万元，则第3年的可变成本为2.6(1+x)2万元，故可以得出答案；（2）根据“养殖成本=固定成本+可变成本”建立方程求解即可.
解：（1）2.6(1+x)2.
（2）根据题意，得4+2.6(1+x)2=7.146，[来源:Z+xx+k.Com]
解这个方程，得x1=0.1，x2=-2.1（不合题意，舍去）.
答：可变成本平均每年增长的百分率是10%.[来源:学科网ZXXK]
点拨：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b（当增长时中间的“±”号选“+”，当降低时中间的“±”号选“-”）.[来源:Zxxk.Com]
23.分析：（1）直接将x=-1代入得出关于a，b的等式，进而得出a=b，即可判断△ABC的形状；（2）利用根的判别式得出关于a，b，c的等式，进而判断△ABC的形状；（3）利用△ABC是等边三角形，则a=b=c，代入方程求出即可.
解：（1）△ABC是等腰三角形.
理由：∵ x=-1是方程的根，[来源:Z*xx*k.Com]
∴ （a+c）×（-1）2-2b+（a-c）=0，
∴ a+c-2b+a-c=0，∴ a-b=0，∴ a=b，
∴ △ABC是等腰三角形.
（2）∵ 方程有两个相等的实数根，
∴ （2b）2-4（a+c）（a-c）=0，∴ 4b2-4a2+4c2=0，
∴ a2=b2+c2，∴ △ABC是直角三角形.
（3）∵ △ABC是等边三角形，
∴ （a+c）x2+2bx+（a-c）=0，可整理为2ax2+2ax=0，
∴ x2+x=0，解得x1=0，x2=-1.
点拨：此题主要考查了一元二次方程的应用以及根的判别式和勾股定理的逆定理等知识，由已知正确获取等量关系是解题关键.
24.解：设小正方形的边长为.
由题意得，解得 . [来源:学§科§网]
经检验，符合题意，不符合题意，舍去， ∴ .
答：截去的小正方形的边长为.
25.解：解方程，得．
方程的两根是．
所以的值分别是．
因为，所以以为边的三角形不存在．
26.解：设经过 s，两人相距，根据题意得：
，化简得，
解得,（不符合实际情况，舍去）.
当时，36，,[来源:学科网]
所以当两人相距时，甲在点以东 处，乙在点以北处.
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发表于 2020-8-28 20:44:38
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