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第3章 《对圆的进一步认识》
单元测试
一、填空题（每题3分，共30分）
1．如图1所示AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，若OA=2cm，OC=1cm，则AB长为______．
图1 图2 图3
2．如图2所示，⊙O的直径CD过弦EF中点G，∠EOD=40°，则∠DCF=______．
3．如图3所示，点M，N分别是正八边形相邻两边AB，BC上的点，且AM=BN,则∠MON=_________________度．
4．如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是_______．
5．如图4所示，宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm） 则该圆的半径为______cm．
图4 图5 图6
6．如图5所示，⊙A的圆心坐标为（0，4），若⊙A的半径为3，则直线y=x与⊙A 的位置关系是________．
7．如图6所示，O是△ABC的内心，∠BOC=100°，则∠A=______．
8．圆锥底面圆的半径为5cm，母线长为8cm，则它的侧面积为________．（用含的式子表示）
9．已知圆锥的底面半径为40cm，母线长为90cm，则它的侧面展开图的圆心角为_______．
10．矩形ABCD中，AB=5，BC=12，如果分别以A，C为圆心的两圆相切，点D在⊙C内，点B在⊙C外，那么⊙A的半径r的取值范围为________．
二、选择题（每题3分，共30分）
11．如图7所示，AB是直径，点E是AB中点，弦CD∥AB且平分OE，连AD，∠BAD度数为（ ）
A．45° B．30° C．15° D．10°
图7 图8 图9
12．下列命题中，真命题是（ ）
A．圆周角等于圆心角的一半 B．等弧所对的圆周角相等
C．垂直于半径的直线是圆的切线 D．过弦的中点的直线必经过圆心
13．半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d，若3<d≤13， 则这两个圆的位置关系一定是（ ）
A．相交 B．相切 C．内切或相交 D．外切或相交
14．过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM长为（ ）
A．3cm B．6cm C．cm D．9cm
15．半径相等的圆的内接正三角形，正方形边长之比为（ ）
A．1： B．： C．3：2 D．1：2
16．如图8，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB 的延长线交于点P，则∠P等于（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
17．如图9所示，在直角坐标系中，A点坐标为（-3，-2），⊙A的半径为1，P为x 轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最小时，P点的坐标为（ ）
A．（-4，0） B．（-2，0）
C．（-4，0）或（-2，0） D．（-3，0）
18．在半径为3的圆中，150°的圆心角所对的弧长是（ ）
A． B． C． D．
19．如图10所示，AE切⊙D于点E，AC=CD=DB=10，则线段AE的长为（ ）
A．10 B．15 C．10 D．20
图10 图11
20．如图11所示，在同心圆中，两圆半径分别是2和1，∠AOB=120°， 则阴影部分的面积为（ ）
A．4 B．2 C． D．
三、解答题（共40分）
21．（6分）如图所示，CE是⊙O的直径，弦AB⊥CE于D，若CD=2，AB=6，求⊙O 半径的长．
22．（6分）如图所示，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，E是BC 边上的中点，连结PE，PE与⊙O相切吗？若相切，请加以证明，若不相切，请说明理由．
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发表于 2020-8-28 20:38:25
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