青岛版九年级上学期数学第3章单元测试卷有参考答案

桂馥兰香

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第3章 《对圆的进一步认识》
单元测试
一、选择题
1．下列条件中，能确定圆的是（  ）
A．以已知点O为圆心              B．以1cm长为半径
C．经过已知点A，且半径为2cm    D．以点O为圆心，1cm为半径
2．如图1所示，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于E，AB=10，CD=8，则AE长为（  ）
A．2     B．3     C．4     D．5
            
（1）                 （2）                      （3）
3．如图2所示，A是半径为5的⊙O内一点，且OA=3，过点A且长等于7的弦有（  ）
A．0条    B．1条    C．2条    D．无数条
4．同圆内两条互相平行且相等的弦所对的圆心角为65°， 则此两弦所夹的两条劣弧所对的圆周角之和是（  ）
A．65°    B．130°    C．230°    D．115°
5．下列说法正确的是（  ）
A．经过三个点有且只有一个圆;
B．经过两点的圆的圆心是这两点连线的中点
C．钝角三角形的外心在三角形外部;
D．等腰三角形的外心即为其中心
6．已知⊙O半径为4，直线L与⊙O不相交，则圆心到直线L的距离d（  ）
A．d>4      B．d=4     C．d≥4     D．d≤4
7．如图3所示，AB为⊙O直径，P点在AB延长线上，PM切⊙O于M点，若OA=a，PM=a，则△PMB周长是（  ）
A．（2+）a    B．2-    C．（2-）a    D．2+
8．如图4所示，在工地的水平面上，有三根直径均为1m的水泥管两两相切叠在一起，则其最高点到地面的距离是（  ）
A．2    B．（1+）m     C．（）m   D．（1+）m
         
（4）              （5）             （6）
9．如图5所示，正方形边长为a，分别以它的4条边为直径作半圆， 则圆中阴影部分面积为（  ）
A．（-1）a2    B．a2    C．（-1）a2    D．（-1）a2
10．工人师傅在一个长为25cm，宽为18cm的矩形铁皮上， 剪去一个和三边都相切的圆A后，在剩余部分的废料上再剪出一个最大的圆，圆的直径是（  ）
A．7cm    B．8cm    C．7cm    D．4cm
二、填空题
1．圆的一条弦把直径分成4cm和8cm两部分，并且弦和直径相交成60°，那么该弦的长为_________．
2．如图6所示，AB、AC为⊙O的两条弦，延长CA到点D，AD=DB，若∠ADB=35°，则∠BOC=________．
3．直角三角形的外心是________中点，锐角三角形外心在三角形________，钝角三角形外心在三角形________．
4．如果大圆半径是小圆半径的2倍，当两圆内切时，圆心距为5cm， 那么这两圆外切时，圆心距是_______cm．
5． 直角三角形的两条直角边的长为6cm 和8cm， 则该三角形内切圆的周长为______cm．
6．已知弓形弦长等于R（R为半径），则此弓形的面积为_________．
7．已知圆锥的底面半径为4，母线长为6，则它的侧面积为________．
8．已知圆锥的侧面展开图的面积是15cm2，母线长为5cm，则圆锥的高为_____cm．
9．如图7，PA、PB与⊙O分别相切于点A、B，AC是⊙O直径，PC交⊙O于点D，已知∠APB=60°，AC=2，则CD长为________．
      
       （7）                    （8）                 （9）
10．圆锥的轴截面ABC是边长为2的正三角形，如图8所示，动点P从C点出发，沿着圆锥的侧面积移到AB的中点D的最短距离为________．
三、解答题
1．如图9，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，AB=5，CD⊥AB于D，以C为圆心，2．4为半径作⊙C，试判断A、D、B三点与⊙O位置关系．




2．已知四边形ABCD是⊙O内接梯形，如图所示，⊙O 半径等于5cm， 求梯形ABCD面积．

桂馥兰香

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2020-8-28 20:26 上传

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桂馥兰香

参考答案
一、1．D  2．A  3．A  4．D  5．C  6．A  7．A  8．D  9．A  10．C
二、1．2cm  2．140°  3．斜边  内  外  4．15  5．4  6．R2
7．12  8．4  9．   10．
三、1．CD==2.4，∵CA>2.4，∴A在⊙C外，
∵CB>2.4，B在⊙C外，∵CD=2.4，∴D在⊙C上．
2．7cm2或49cm2（提示：分AB、CD在圆心O同侧或异侧）
3．提示：过O作OE⊥AB，垂足为E，可证得∠EOC=60°，
∴∠BOD=60°-45°=15°， ∴BD度数为15°．
4．30°  15°（提示：连OE，证∠EOD=60°）5．略
6．过A作AD⊥BC于D，则BD=DC，设BD=x，则AD=，
则·2x·=60，x4-169x2+3600=0，x2=25或x2=144，
∴x=5或x=12，∴BC=10或BC=24，∴r==或r=．
7．∠ACB，∠CDB  理由略 8．=·30=20≈62.8m．
四、1．45° 44cm2．
2．点E、F均为所在线段的三等分点，
证明：连结AC、BC，∵C、D是半圆O的三等分点，△ABG是等边三角形，
∴∠CAB=60°=∠ABG，∠ACB=90°，
∴AC=AB=BG，AC∥BG，∴=，
故点E为AB和CG的三等分点．
附加题：（1）当∠QPA=60°时，△QCP为等边三角形，连结OQ，
∵QC为半圆切线， ∴OQ⊥CQ，
∵PQ=PO，∴∠PQO=30°，∴PQC=60°，
又∵∠QPA=60°，∴∠C= 60 °，∴△QCP为等边三角形．
（2）等腰直角 （3）等腰