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第1章单元检测
【本检测题满分100分，时间90分钟】
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.如图，正五边形是由正五边形经过位似变换得到的，若，则下列结论正确的是( )
A. B.
C. D.
2.（南京中考）若△ABC∽△A′B′C′,相似比为1∶2,则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（ ）
A. 1∶2 B. 2∶1
C. 1∶4 D. 4∶1
3.已知四条线段是成比例线段，即，下列说法错误的是（ ）
A． B. C. D．
4.已知：在△ABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在边AB上，过点E作EF∥BC，交AC边于点F，点D为BC边上一点，连接DE，DF，设点E到BC的距离为x，则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为（ ）
5.若，且，则的值是（ ）
A.14 B.42 C.7 D.
6.如图，已知//，//，分别交于点，则图中共有相似三角形（ ）
A.4对 B.5对 C. 6对 D.7对
7.如图，在△中，∠的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（ ）
A. B. C. D.
8.下列四组图形中，不是相似图形的是（ ）
9.已知两个相似多边形的面积比是9︰16，其中较小多边形的周长为36 cm，则较大多边形的周长为( )
A.48 cm B.54 cm C.56 cm D.64 cm
10.（陕西中考）手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装裱手工画.下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形和矩形花边，其中每个图案花边的宽度都相同，那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的 是（ ）
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.如图，在△ABC中，DE∥BC,,△ADE的面积为8，则△ABC的面积为 . 第11题图
12.如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边为39，那么较大的三角形的周长为_______，面积为________．
13.将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是 ．
14.若，则 .
15.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点处放一水平的平面镜，光线从点出发经平面镜反射后刚好射到古城墙的顶端处，已知，，且测得AB=1.2 m，BP=1.8 m，PD=12 m，那么该古城墙的高度是_____.
16.已知五边形∽五边形A′B′C′D′E′，∠A=120°，∠B′=130°,∠C=105°,∠D′=85°,则∠E= .
17.如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB边上的点，∠AED=∠C,AB=6,AD=4,AC=5,则_______．
18.如图，△三个顶点的坐标分别为，以原点为位似中心， 将△缩小，位似比为，则线段的中点变换后对应点的坐标为_________.
三、解答题（共46分）
19.(6分)如图，在边长为1个长度单位的小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点是网格线的交点）.
（1）将向上平移3个单位得到，请画出；
（2）请画出一个格点，使∽，且相似比不为1.
20.（6分）已知：如图，在△中，∥，点在边上，与相交于点，且∠．
求证：（1）△∽△；（2）
21.（8分）如图，在正方形中，分别是边上的点，连结并延长交的延长线于点
（1）求证：；
（2）若正方形的边长为4，求的长．
22.（7分）如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均在小正方形的顶点.
（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为12；
（2）连接（1）中的AA′,求四边形AA′C′C的周长（结果保留根号）.
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发表于 2020-8-27 21:59:49
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