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《图形的相似》 单元检测
(时间：100min 满分：150分)
基础知识部分(满分100分)
一、选择题(4分×9＝36分)
1．已知A、B两地的实际距离AB＝5km，画在图上的距离，则该地图的比例尺为( )．
A．2:5 B．1:2500 C．250000:1 D. 1:250000
2．已知：线段a、b，且,则下列说法错误的是( )
A．a＝2cm，b＝3cm B.a＝2k，b＝3k(k≠0)
C．3a＝2b D．
3．如果x x+y)＝3:5，那么x:y＝( )
A. B. C. D.
4．如图，BE、CD相交于点O，且∠l＝∠2，图中有几组相似三角形( )
A.2组 B．3组
C. 5组 D. 6组
5．能说明△ABC∽△，的条件是( )
A. B.
C. D.
6．△ABC中，BC＝54cm，CA＝45cm，AB＝63cm；另一个和它相似的三角形最短边长为15cm，则最长边一定是( )
A.18cm B．21cm
C 24cm D. 19. 5cm
7．两个相似三角形的面积比为1:4，那么它们的对应中线的比为( )
A．1:2 B. 2:1 C. D.
8．有一个多边形的边长分别是4cm、5cm、6cm、4cm、5cm，和它相似的一个多边形最长边为8cm，那么这个多边形的周长是( )
A．12cm B．18cm
C. 32cm D. 48cm
9．如图，小东设计两个直角，来测量河宽DE，他量得AD＝2m，BD＝3m，CE＝9m，则河宽DE为( )
A．5m B．4m
C．6m D. 8m
二、填空题(每空2分×10＝20分)
10．两个相似三角形的一对对应边分别为20cm，8cm，它们的周长相差60cm，则这两个三角形的周长为________、_______.
11．如图，∠BAC＝80°，∠B＝40°，∠E=60°,若将图中的△ADE旋转(平移)，则所得到的新三角形与△ABC________，与△ADE______
12．A城市的新区建设规划图上，新城区的南北长为120cm，而该新城区的实际南北长为6km，则新区建设规划图所采用的比例尺是__________.
13．把一个菱形的各边都扩大到4倍，则其对角线扩大到____倍，其面积扩大到____倍．
14．相同时刻的物高与影长成比例，已知一电线杆在地面上的影长为30m，同时，高为1.2m的测竿在地面上的影长为2m，则可测得该电线杆的长是______m．
15．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，且AD＝2.5cm，DB＝0.9cm，则CD＝_______cm，________.
三、解答题(44分)
16．如图，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙80cm，梯上点D距墙70cm，BD长55cm．求梯子的长．(8分)
17．如图，已知AC⊥AB，BD⊥AB，AO＝78cm，BO＝42cm，CD＝159cm，求CO和DO．(8分)
18．如图，已知∠ACB＝∠CBD＝90°，AC＝b，CB＝a，当BD与a、b之间满足怎样的关系式时，△ACB∽△CBD?(8分)
19．已知：如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AC、AB、BC边上，且四边形CDEF是正方形，AC＝3，BC＝2，求△ADE、△EFB、△ACB的周长之比和面积之比．(10分)
20．如图，已知：△ABC中，AC＝9，BC＝6，问：边AC上是否存在一点D，使△ABC∽△BDC?如果存在，请求出CD的长度．(10分)
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发表于 2020-8-27 21:58:19
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