最新青岛版八年级上学期数学第2章图形的轴对称单元考试卷有参考答案

桂馥兰香

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青岛版第2章图形的轴对称测试卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1．（4分）如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（　　）
A．        B．        C．        D．
2．（4分）如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是（　　）
A．        B．        C．        D．
3．（4分）如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　）


A．在AC，BC两边高线的交点处        
B．在AC，BC两边中线的交点处        
C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处        
D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处
4．（4分）如图，直线l1、l2、l3分别表示三条相互交叉的公路，现要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（　　）


A．一处        B．二处        C．三处        D．四处
5．（4分）等腰三角形的对称轴是（　　）
A．顶角的平分线        B．底边上的高        
C．底边上的中线        D．底边上的高所在的直线
6．（4分）如图，AB＝AC，BD＝BC，若∠A＝40°，则∠ABD的度数是（　　）


A．20°        B．30°        C．35°        D．40°
7．（4分）下列说法不成立的是（　　）
A．若两图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的中垂线        
B．两图形若关于某直线对称，则两图形能重合        
C．等腰三角形是轴对称图形        
D．线段的对称轴只有一条
8．（4分）如图，在四边形ABCD中，边AB与AD关于AC对称，则下面结论正确的是（　　）
①CA平分∠BCD；②AC平分∠BAD；③DB⊥AC；④BE＝DE．


A．②        B．①②        C．②③④        D．①②③④
9．（4分）哪一面镜子里是他的像（　　）


A．        B．        C．        D．
10．（4分）一个等腰三角形但不是等边三角形，它的角平分线、高线、中线总数共（　　）条．
A．9        B．7        C．6        D．3
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．（3分）等腰三角形的两个内角的比是1：2，则这个等腰三角形的顶角的度数是　   　．
12．（3分）小明在穿衣镜里看到身后墙上电子钟显示，则此时实际时刻为　   　．


13．（3分）如图所示，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC交AC于E，若DE＝7cm，AE＝5cm，则AC＝　   　cm．


14．（3分）如图，已知AB垂直平分CD，AC＝6cm，BD＝4cm，则四边形ADBC的周长为　   　．


15．（3分）如图所示，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝3，点A和点B关于直线l对称，AC与l相交于点D，则△BDC的周长为　   　．


16．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，如果AC＝3cm，那么AE+DE的值为　   　．


三、解答题（共5小题，满分42分）
17．（4分）“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l1、l2和两个城镇A、B（如图），准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇的距离也相等，请你利用直尺和圆规作出中心站P的位置．（作出满足题意的一处位置即可）


18．（8分）如图，如果AE平分∠DAC，AE∥BC，那么你能得出AB＝AC吗？请简要说明理由．

桂馥兰香

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2020-8-26 19:35 上传

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桂馥兰香

答案
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1．（4分）如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（　　）
A．        B．        C．        D．
【考点】P3：轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【解答】解：A、B、D都是轴对称图形；
C、不是轴对称图形．
故选：C．
【点评】轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．
2．（4分）如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是（　　）
A．        B．        C．        D．
【考点】P3：轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：观察书写的四个汉字，只有“善”字是轴对称图形．
故选：B．
【点评】掌握好轴对称的概念．
轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．
3．（4分）如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　）

A．在AC，BC两边高线的交点处       
B．在AC，BC两边中线的交点处       
C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处       
D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处
【考点】KG：线段垂直平分线的性质．
【专题】12：应用题．
【分析】要求到三小区的距离相等，首先思考到A小区、B小区距离相等，根据线段垂直平分线定理的逆定理知满足条件的点在线段AB的垂直平分线上，同理到B小区、C小区的距离相等的点在线段BC的垂直平分线上，于是到三个小区的距离相等的点应是其交点，答案可得．
【解答】解：根据线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
则超市应建在AC，BC两边垂直平分线的交点处．
故选：C．
【点评】本题主要考查线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等；此题是一道实际应用题，做题时，可分别考虑，先满足到两个小区的距离相等，再满足到另两个小区的距离相等，交点即可得到．
4．（4分）如图，直线l1、l2、l3分别表示三条相互交叉的公路，现要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（　　）

A．一处        B．二处        C．三处        D．四处
【考点】KF：角平分线的性质．
【专题】12：应用题．
【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，分点P在三条公路相交的三角形地带和地带之外作出图形即可得解．
【解答】解：如图，可选择的地址有四处．
故选D．

【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．
5．（4分）等腰三角形的对称轴是（　　）
A．顶角的平分线        B．底边上的高       
C．底边上的中线        D．底边上的高所在的直线
【考点】KH：等腰三角形的性质；P2：轴对称的性质．
【分析】本题除了要根据等腰三角形的性质进行求解外，还要注意图形的对称轴是直线，而不是线段．
【解答】解：根据等腰三角形的性质可知：顶角平分线、底边的中、底边的高所在的直线是等腰三角形的对称轴．
故选：D．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质和轴对称的性质；要注意的是图形的对称轴是直线，而等腰三角形的顶角平分线，底边上的高，底边上的中线都是线段．
6．（4分）如图，AB＝AC，BD＝BC，若∠A＝40°，则∠ABD的度数是（　　）

A．20°        B．30°        C．35°        D．40°
【考点】K7：三角形内角和定理；K8：三角形的外角性质；KH：等腰三角形的性质．
【专题】11：计算题．
【分析】利用三角形的内角和、外角性质与等腰三角形的“等边对等角”定理计算．
【解答】解：由AB＝AC、BD＝BC得∠ABC＝∠ACB、∠C＝∠BDC，
在△ABC中，∠A＝40°，∠C＝∠ABC，
∴∠C＝∠ABC＝（180°﹣∠A）＝（180°﹣40°）＝70°；
在△ABD中，由∠BDC＝∠A+∠ABD得
∠ABD＝∠BDC﹣∠A＝70°﹣40°＝30度．
故选：B．
【点评】本综合考查了三角形的内角和、外角性质与等腰三角形的“等边对等角”定理．