最新青岛版七年级上学期数学《6.1 单项式与多项式》同步练习有答案

桂馥兰香

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桂馥兰香

6.1 单项式和多项式
一、选择题
1、多项式2x|m|y2＋3x2y－1是五次三项式，则m的值为（　　）。
A、3　　　　　     B、－3　　　　　
C、5或－5　　　　　D、3或－3
2、若教室里座位的行数m是每行座位数的，则教室里总共有座位（  ）个。
A、m       B、m2      
C、       D、
3、若a＝－3，m与n的和的相反数是5，则代数式a2（m＋n）2的值为（    ）。
A、225           B、75        
C、45            D、－225
4、甲乙两车同时、同地、同向出发，行驶速度分别是x千米/时和y千米/时，3小时后两车相距（     ）千米。
A、3x＋3y        B、3x―3y        
C、3y―3x        D、|3x－3y|
5、某长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费x元，之后的每一分钟收费1.2元。若某人打长途电话被收费y元钱，则此人打长途电话的时间是（    ）。
A、分钟        B、分钟     
C、分钟    D、分钟
二、填空题
6、从2008年1月起，我市出租车收费标准调整为： 行驶路程在3千米以内（包括3千米）付起步价6元，超过3千米后，每多行驶1千米加收1.5元，试用乘车路程S（S＞3千米）表示乘车费用的代数式为               。
7、a，b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，则梯形的面积S＝       ，当a＝2，b＝4，h＝5时，S＝        。
8、－axmyn是一个关于x，y的单项式，且系数是3，次数是5，那么代数式a2（m＋n）2的值为        。
9、观察下面的单项式：x，－2x2，4x3，－8x4，……，根据你所发现的规律，写出第7个式子是        。
10、一种商品每件成本m元，按成本增加25%定价。现因库存积压降价，按定价的90%出售，每件还能盈利     元。
三、解答题
11、一个三角形的周长是18，第一条边长为a，第二条边比第一条边大2。
（1）写出表示第三边长的式子；
（2）当a＝4时，求第三边的长；
（3）当a＝5或a＝7时，还能得到三角形吗？并说明理由。
12、如图：是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去。

（1）当每边上摆1（即n＝1）根时，需要的火柴棍总数为        根；
（2）当每边上摆2（即n＝2）根时，需要的火柴棍总数为        根；
（3）当每边上摆3（即n＝3）根时，需要的火柴棍总数为        根；
（4）当每边上摆20（即n＝20）根时，需要的火柴棍总数为        根；
（5）当每边上摆n根时，需要的火柴棍总数为        根。


参考答案
一、选择题
1、D；
2、B；
3、A；
4、D；
5、C．
二、填空题
6、（1.5S＋1.5）元；
7、，15；
8、225；
9、64x7；
10、 [（m＋25%m）×90%―m]元或0.125m元。
三、解答题
11、（1）16－2a；　　
（2）当a＝4时，第三边的长为：16－2a＝10；
（3）当a＝5时，a＋2＝7，16－2a＝6，能得到一个三角形；当a＝7时，a＋2＝9，16－2a＝2，∵7＋2＝9，∴不能得到一个三角形。
12、（1）3；
（2）9；
（3）18；
（4）630；
（5）。

桂馥兰香

6.1 单项式和多项式
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、如果是五次单项式，则n的值为（　　　）
A、1　　　B、2　　　C、3　　　D、4
2、多项式是（　　　）
A、三次三项式　　　  B、二次四项式　　　
C、三次四项式　　　　D、二次三项式
3、多项式的次数和项数分别为（　　　）
A、5,3　　　B、5,2　　　C、2,3　　　D、3,3
4、对于单项式的系数、次数分别为（　　　　）
A、－2,2　　　B、－2,3　　　C、　　　D、
5、下列说法中正确的是（　　　）
A、是六次三项式　　　　　　B、是二次三项式
C、是五次三项式　　　　　　　D、是六次三项式
6、下列式子中不是整式的是（　　　）
A、　　B、　　　C、　　　D、0
7、下列说法中正确的是（　　　）
A、－5，a不是单项式　　　　　　　　　　B、的系数是－2
C、的系数是，次数是4　　  　　D、的系数为0，次数为2
8、下列用语言叙述式子“”所表示的数量关系，错误的是（　　　）
A、与－3的和　　　　　　　B、－a与3的差
C、－a与3的和的相反数　　　　D、－3与a的差
二、填空题（每小题3分，共24分）
1、单项式的系数为        ，次数为        。
2、多项式是        次        项式，各项分别为        ，各项系数的和为        。
3、的3倍的相反数可表示为        ，系数为        ，次数为        。
4、下列各式：，其中单项式有        ，多项式有        。
5、下列式子，它们都有一个共同的特点是        。
6、我校七年级学生在今年植树节中栽了m棵树，若八年级学生栽树比七年级多n棵，则两个年级共载树        棵。
7、一个两位数，个位数字是十位数字的2倍，若个位数字为a，则这个两位数可表示为        。
8、一个正方形的边长为a，则比它的面积大的长方形的面积为        。
三、解答题（52分）
1、在代数式中：其中单项式有哪些？多项式有哪些？整式有哪些？



2、列式表示
（1）比a的一半大3的数；　　　（2）a与b的差的c倍
（3）a与b的倒数的和；　　　　（4）a与b的和的平方的相反数




3、若单项式的次数是3，求当y=3时此单项式的值。





4、写出一个只含字母a,b的多项式，需满足以下条件：
（1）五次四项式；（2）每一项的系数为1或－1；（3）不含常数项；（4）每一项必须同时含有字母a，b不含有其它字母。





5、若关于x的多项式不含二次项和一次项，求m，n的值。




6、利民商店出售一种商品原价为a，有如下几种方案：
（1）先提价10％，再降价10％；（2）先降价10％，再提价10％；（3）先提价20％，再降价20％。问用这三种方案调价的结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？







参考答案：
一、1、B　　2、C　　3、A　　4、C　
5、D　　6、B　　　7、C　　　8、C
二、
1、，3　　2、三、五，、　　3、－3a，－3,1　　4、单项式有：1，、多项式有：　　5、都是整式　　6、　　　7、　　8、
三、
1、解：单项式有：；多项式有：；整式有：
2、解：（1）；（2）；（3）；（4）
3、解：由题意得，解得，则这个单项式为，当y=3时，单项式的值为。
4、解：答案不唯一：如
5、解：由题意得，，解得
6、解：方案（1）调价的结果为:;方案（2）的调价的结果为：；方案（3）的调价结果为：。由此可以得到这三种方案调价的结果是不一样。最后都没有恢复原价。

桂馥兰香

6.1 单项式和多项式
一、填空题（每小题3分，共30分）
1.下列各式 －，3xy，a2－b2，，2x ＞1，－x，0.5＋x中，是整式的是               ，是单项式的是　　　　　　　，是多项式的　　　　　　　。  
2.a3b2c的系数是　　，次数是　　。   
3. 是      ,单项式，它的系数是        。
4. 如果的次数与单项式的次数相同，则       。
5. 多项式中二次项和常数项分别是_________和_________。
6．3xy－5x4＋6x－1是关于x 的　　次　　项式。
7. 若没有二次项，则       。   
8.被n整除得n＋1的数为　　。   
9. 一个三角形的边长是a，b，c，这个三角形的周长是　　。
10.3ab－5a2b2＋4a3－4按a降幂排列是　　　　　　　　　　　。
二、选择题（每小题3分，共30分）
11.下列各式中：（1）；（2）；（3）人；（4）；（5）。其中符合代数式书写要求的个数为（    ）
    A. 1                        B. 2                        C. 3                        D. 4                        E. 5
12.下列说法错误的是（     ）
A. 代数式的值是唯一的      
B. 数0是一个代数式
C. 代数式的值不一定是唯一的，它取决于代数式中字母的取值
D. 用代数式表示温度由12度下降了t度后是（12－t）度
13.若甲数为x，甲数是乙数的3倍，则乙数为（    ）
    A.                 B.                         C.                 D.
14.小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢（n>m），他数过的车厢节数是（     ）
    A.m+n    B.n-m    C.n-m-1    D.n-m+1
15. 在代数式：中，单项式的个数为（    ）
A. 1个                        B. 2个                        C. 3个                D. 4个
16.下列算式是一次式的是（     ）
A.8     B.4s+3t    C.    D.   
17. 若是六次单项式，则n等于（    ）                               
A. 1                        B. 2                        C. 5                        D. 无法确定
18. 一个多项式含有的项分别是，则这个多项式为（    ）
A.               B.     
C.             D. 以上都不对
19. 下列多项式中是二次三项式的是（    ）                         
    A.         B.     C.                         D.
20. 多项式按字母x的降幂排列为：（    ）                               
    A.     B.
C.     D.

 三. 解答题(21、22、23、24每题7分，25、26、27、28每题8分，共60分)
21. 下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？
    （1）；（2）；（3）；（4）3
（5）；（6）m米；（7）




22.当时，求代数式的值。




23. 把下列各式填在相应的集合里
   
（1）单项式集合{                                         ……}
（2）多项式集合{                                         ……}
    （3）整式集合{                                           ……}  
24. 找出下列各式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数。
（1）   （2）   （3）  （4）  （5）  （6）



25.下列代数式，哪些是多项式，并指出它是几次几项式。
（1）  （2）  （3）  （4）


26. 把多项式分别按a的降幂和按b的升幂排列起来。



27. 已知代数式是一个六次单项式，求的值。




28. 某商店新进一批货物，售价y元与数量x千克之间有如下关系
数量x（千克）              售价y（元）
1        3＋0.1
2        6＋0.2
3        9＋0.3
4        12＋0.4
…        …
（1）用含x的代数式表示y。
（2）小明要买10千克货物，需要付多少钱。

参考答案
1．（点拨：  虽然有分数线，但是分母中不含有表示未知数的字母，所以它仍是整式；另一方面，有  ＝   x－ y所以我们认为它是多项式．在运用换元法时把它看作一个整体，也可以暂时看作单项式．）
、3xy、a2－b2、、－x、0.5＋x，
－、3xy、－x，
a2－b2、、0.5＋x．
2．（点拨：不能说a3b2c “没有系数”也不能说“它的系数是0”，实际上a3b2c ＝1a3b2c，系数“1”被省略了．单项式的次数是所有字母的指数和，在这里，字母c的指数“1” 被省略了，所以字母的指数和是“3＋2＋1 ＝ 6”，而不是“5”．）１，６．
3.5  4.     5.   
6．（点拨：把组成多项式的各单项式中最高次项的次数作为这个多项式的次数．）4，4   
7.  
8.n（n＋1）  9. a＋b＋c   10．4a3－5a2b2＋3ab－4．  
11. A（点拨：（1）应写成，当带分数与字母相乘时，应将带分数变成假分数。（2）应写成，当表示商数关系时，应按分数的形式来书写，将“除号”变成“分数线”。（3）应写成（）人。（4）应写成2×5。当两数相乘时应用“×”号。（5）符合书写要求。因此（1）、（2）、（3）、（4）皆错，应选A。）
12. A  13. C  14.D  15. C  16.B  17. A
18. C        19. A  20. C
21. (点拨：（1）、（2）中的“＞”、“＝”它们不是运算符号，因此（1）、（2）不是代数式。
   （3）、（4）中a、3是代数式，因为单个数字和字母是代数式。
   （5）中是加减运算符号把5、4、1连接起来，因此是代数式。
   （6）m米含有单位名称，故不是代数式。
   （7）中由乘、减两种运算联起5、x、3、y，因此是代数式。)
   解：代数式有（3）（4）（5）（7）；（1）（2）（6）不是代数式。
22. (点拨：根据求代数式的值的两个步骤：先“代入”再“计算”，但要注意书写格式要规范。另外，本题中是一个分数，在写乘方时，应加括号。)
    解：当时

23. (点拨：此题是对单项式、多项式、整式概念的考察，单项式是指的数字与字母乘积的代数式，多项式是几个单项式的和，单项式和多项式统称为整式。)
解：（1）单项式集合   
（2）多项式集合
（3）整式集合


24.解：（1）（3）（4）（5）是单项式          （1）的系数是，次数是1。
（3）的系数是，次数是1。     （4）的系数是，次数是3。
（5）的系数是，次数是7。
25.解：（1）和（3）是多项式。
（1）是四次三项式。   （3）是四次四项式。
26. 解：( 点拨：对一个多项式作升幂（或降幂）排列应先确定是对哪个字母排列，每一种排列只能按这个字母的指数大小作为标准，如按字母a的降幂排列就是将含a的项按a的指数由大到小排列。当然，重新排列多项式，实质上是根据加法交换律进行的，因此在变更某一项的位置时，一定要带着这一项的符号一起移动。其中，带有“+”号的项移到第一项时“+”号可以省略；带有“－”号的项移到第一项时“－”号不能省略。)
    解：（1）按a的降幂排列：
    （2）按b的升幂排列：
27. ( 点拨：本题一方面考查了代数式的求值，另一方面又考察了单项式的次数，单项式的次数是指单项式中所有的字母的指数的和。)   
解：由题意可知：
   
故的值是15。
28. 解：（1）y＝3x＋0.1x   （2）y＝31元.