最新青岛版七年级上学期数学《5.5 函数的初步认识》同步练习有答案

桂馥兰香

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桂馥兰香

5.5 函数的初步认识
一．选择题
1.已知函数y = 2x+1，当x = a时的函数值为1，则a的值为（   ）
A. 1    B.3    C.－3     D.－1
2.下列解析式中，不是函数关系式的是（   ）
A.  y= (x≥0)            B.  y=－(x≥0)
C.  y= ±(x≥0)            D.  y= (x≤0)
二.填空题
3.生活用电为0.53元/度,某用户某月份所交电费y元与这个月用电量x度之间的关系式是_________.通过查电表，知道小华家上个月用电80度，那么小华家应付电费为_____元.
4.周长为12cm的长方形的一条边长是acm，则这个长方形的面积Scm2与边长acm之间的函数关系式为　　　　　　，其中　　　是常量，　　　是变量。
5.张强带3元钱去购买单价为0.6元的铅笔，则剩余的钱y（元）与买铅笔数n（支）的关系式为　　　　　　　，自变量的取值范围是　　　　　　.
6.函数 中自变量x 的取值范围是　　　　　.
7.函数y＝中自变量x的取值范围是           ．
8.函数y =中自变量x的取值范围是　　　　　.
9.已知等腰三角形的周长为10cm，将底边长y(cm)表示成腰长x(cm)的函数关系式是　　　　　，其自变量x的取值范围是                .
三.解答题
10.为加强公民的节水意识，我市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7m3时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过7m3的部分每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为x(m3)，应交水费为y（元）.分别写出用水未超过7m3和超过7m3时，y与x之间的函数关系式.








参考答案
一．选择题
1．B  提示：把x=a，y=1代入解析中可得到一个关于a的分式方程，解出a值即可．
2．C  提示：本题主要看给x一个值后，y是否有唯一确定的值对应，答案C中给x一个值y有两个值对应，所以不是函数式．
二．填空题
3．y=0.53x ； 42.4（把x=80代入即可．）
4．S=－a2+6a ；  6 ；  s、a
5．y=3－0.6n； 0≤n≤5且n为自然数（有3元钱最多能卖5支，又由于n表示铅笔的支数，所以只能取自然数）
6．x ≤2（只要保证被开方数大于零即可）
7．x＞－2（既要保证被开方数大于零，还要保证分母不为零）
8．2≤x ≤3（由题意可得不等式组，解得：2≤x ≤3）
9．y=10－2x  ；2.5＜x＜5（要满足两边之和大于第三边，两边只差小于第三边）
三．解答题
10．解：y与x之间的函数关系式为：
当0≤x≤7时，y = 1.2x；
当x＞7时，y =1.2×7＋（1.5+0.4）×(x－7)，即y =1.9x－4.9.

桂馥兰香

5.5 函数的初步认识
一、精心选一选（每小题5分，共30分）
1.一本笔记本每本4.5元，买x本共付y元，则4.5和y分别是（    ）
A.常量、常量   B.变量、变量   C.常量、变量   D.变量、常量
2.若一辆汽车以50千米/时的速度匀速行驶，则行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）之间的函数关系式是（    ）
A.S=50+50t   B.s=50t   C.s=50-50t   D.以上都不对
3.下列函数中，自变量的取值范围为x≥2的是（    ）
A.y=   B.y=   C.y=   D.y=
4.下列说法正确的是（    ）
A.变量x、y满足x+2y=-3，则y是x的函数
B.变量x、y满足|y|=x，则y是x的函数
C.变量x、y满足y2=x，则y是x的函数
D.变量x、y满足y2=x2，则y是x的函数
5.（2008年巴中市）在常温下向一定量的水中加入食盐Nacl，则能表示盐水溶液的浓度与加入的Nacl的量之间的变化关系的图象大致是（    ）

A.                B.                 C.               D.
6.清晨一农家将一筐新鲜草莓拿到市场上去销售，下午为了尽快售完，进行了一次降价，下面的函数图象是反映果农身上的钱数（M）随时间（T）变化的状况，其中最合理的是图2中的（    ）

二、细心填一填（每小题6分，共24分）
7.若每千克散装色拉油售价6.25元，则货款金额y（元）与购买数量x（千克）之间的函数关系式为_______，其中_______是自变量，_______是______的函数.
8.函数y=3x-5中，自变量x的取值范围是________，
函数y=中，自变量x的取值范围是________.
9.如图1，老师让小强和小华都画函数y=x2的图象，结果两个人画的不太一样.图中甲是小强画的的，乙是小华画的.你认为画的图象比较正确的是________同学.

10.如图2，图象反映的过程是：小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家.其中t表示时间，s表示小明离家的距离，那么小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去的时间是________min.
三、用心做一做（共46分）
11.（14分）某校师生为四川汶川地震灾民捐款，平均每人捐50元.
（1）写出捐款总额y（元）与捐款人数x（人）之间的关系式，指出式子中的变量与常量，并指出在这个变化过程中，哪一个量是自变量？哪一个量是因变量？
（2）如果该校有师生3000人，那么此次该校师生共为汶川灾区捐款多少元？







12.（16分）图3是某水库的水位高度h（米）随月份t（月）变化的图象，请根据图象回答下列问题：
（1）5月、10月的水位各是多少米？
（2）最高水位和最低水位各是多少米？在几月？
（3）水位是100米时，是几月？

13.（16分）某公司决定投资新项目,通过考察确定有6个项目可供选择,各项目所需要资金及预计年利润如下表:
所需资金(亿元)        1        2        4        6        7        8
预计利润(千万元)        0.2        0.35        0.55        0.7        0.9        1
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
（2）如果投资一个4亿元的项目,那么其年利润预计有多少?
（3）如果预计获得0.9千万元的年利润,投资一个项目需要多少资金?
（4）如果该公司可以拿出10亿元进行多少个项目的投资,预计最大利润是多少?

参考答案
一、1.C    2.B    3.A    4.A    5 .D    6.C
二、7.y=6.25x，x，y，x    8.一切实数，x≥2且x≠3    9.乙   10.50
三、
11.（1）y=50x，其中x、y是变量，50是常量，x是自变量，y是因变量
（2）50×3000=150000（元）.
12.（1）5月的水位是120米，10月的水位是140米；
（2）最高水位是160米，在8月；最低水位是80米，在1月；
（3）是3月和12月.
13.（1）反映了所需资金和预计年利润之间的关系，其中所需资金为自变量，预计年利润为因变量；
（2）预计年利润为0.55亿元.
（3）需要资金7亿元.
（4）共有三种方案：①1亿元，2亿元，7亿元；②4亿元，6亿元；③2亿元，8亿元.其利润分别为1.45亿元、1.35亿元、1.25亿元.预计最大利润为1.45亿元

桂馥兰香

5.5 函数的初步认识
一、选择题
1.下列变量之间的关系中，具有函数关系的有（    ）
①三角形的面积与底边  ②多边形的内角和与边数  
③圆的面积与半径      ④y=中的y与x
A.1个                                B.2个                                C.3个                                D.4个
2.对于圆的面积公式S=πR2,下列说法中，正确的为（    ）
A.π是自变量                                                                B.R2是自变量
C.R是自变量                                                                D.πR2是自变量
3.下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（    ）
A.y=                                                                B.y=
C.y=                                                                    D.y=·
4.已知函数y=,当x=a时的函数值为1，则a的值为（    ）
A.3                                        B.－1                                C.－3                                D.1
5.某人从A地向B地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟内收2.4元，每加一分钟加收1元.则表示电话费y（元）与通话时间x（分）之间的函数关系正确的是（    ）

二、填空题
6.轮子每分钟旋转60转，则轮子的转数n与时间t（分）之间的关系是__________.其中______是自变量，______是因变量.
7.计划花500元购买篮球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的函数关系式为______，其中______是自变量，______是因变量.
8.某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y（元）与所存月数x之间的关系式为______.
9.已知矩形的周长为24，设它的一边长为x,那么它的面积y与x之间的函数关系式为______.
10.已知等腰三角形的周长为20 cm,则腰长y（cm）与底边x（cm）的函数关系式为______，其中自变量x的取值范围是______.
三、解答题
11.如图所示堆放钢管.

（1）填表
层数        1        2        3        …        x
钢管总数                                       
（2）当堆到x层时，钢管总数如何表示？





12.如图，这是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：

（1）____时气温最高，______时气温最低，最高气温是______，最低气温是_____；
（2）20时的气温是______；
（3）______时的气温是6 ℃；
（4）______时间内，气温不断下降；
（5）______时间内，气温持续不变。
13.某市出租车起步价是7元（路程小于或等于2千米），超过2千米每增加1千米加收1.6元，请写出出租车费y（元）与行程x（千米）之间的函数关系式。
14.一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2 m/s，到达坡底时小球的速度达到40 m/s。
（1）求小球的速度v（m/s）与时间t（s）之间的函数关系式；
（2）求t的取值范围；
（3）求3.5 s时小球的速度；
（4）求n（s）时小球的速度为16 m/s。







参考答案
一、选择题
1.D  2.C  3.D  4.A  5.C
二、填空题
6.n=60t,t,n  
7.n=,a,n  
8.y=0.2x+100  
9.y=x（12－x）  
10.y=,0<x<10
三、解答题
11.（1）1,3,6,…,  （2）
12.（1）16,4,10℃,－4℃  （2）8℃  （3）10  （4）16－24  （5）12－14  
13.y=1.6（x－2）+7
14.（1）v=2t  （2）0≤t≤20  （3）7  （4）8