北师大版八年级上册数学期中考试精品测试卷带答案

桂馥兰香

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北师八年级（上）期中数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内．
1．（﹣2）2的平方根是（　　）
A．±2        B．﹣2        C．2        D．
2．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　　）
A．12        B．7+        C．12或7+        D．以上都不对

3．估计+1的值（　　）
A．在1和2之间        B．在2和3之间        C．在3和4之间        D．在4和5之间

4．下列运算中错误的有（　　）个
①=4 ②=4 ③=﹣3 ④=3 ⑤±=3．
A．4        B．3        C．2        D．1

5．设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（　　）
A．2        B．﹣2        C．4        D．﹣4

6．如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（　　）

A．        B．        C．        D．

7．如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（　　）

A．A点        B．B点        C．C点        D．D点

8．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（　　）

A．乙前4秒行驶的路程为48米
B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒
C．两车到第3秒时行驶的路程相等
D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度

9．若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax+c的图象可能是（　　）
A．        B．        C．        D．

10．已知，则2xy的值为（　　）
A．﹣15        B．15        C．        D．

11．已知一次函数y=x+a与y=﹣x+b的图象都经过点A（﹣2，0），且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积是（　　）
A．2        B．3        C．4        D．5

12．如图．在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于（　　）

A．        B．        C．        D．

二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分．只要求填最后结果．
13．已知2x+1的平方根为±5，则﹣5x﹣4的立方根是　　．

14．化简：|2﹣|+|7+|+|2﹣2|=　　．

15．若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3，y2=25，则点P的坐标是　　．

16．若函数y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第　 象限．

17．小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是　　折．


18．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为　　．


三．解答题：解答要写出必要的文字说明或演算步骤．
19．计算：
（1）（﹣2）×﹣2；
（2）（3+﹣4）÷；
（3）（﹣2+）（﹣2﹣）﹣（﹣）2
（4）+×（﹣）+．

20． 9+和9﹣的小数部分分别是m，n，求mn﹣3m+2n﹣7的值．

21．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，3），B（2，4），C（4，0），D（2，﹣3），E（0，﹣4）．
（1）写出D，C，B关于y轴对称点F，G，H的坐标，并画出F，G，H点．
（2）顺次平滑地连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点．观察图形它是　轴　对称图形．

桂馥兰香

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2020-8-24 22:38 上传

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桂馥兰香

参考答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内．
1．（﹣2）2的平方根是（　　）
A．±2        B．﹣2        C．2        D．
【考点】平方根．
【分析】先求出该数，然后再求它的平方根．
【解答】解：（﹣2）2=4，
∴4的平方根是±2，
故选（A）
【点评】本题考查平方根的性质，属于基础题型．
　
2．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　　）
A．12        B．7+        C．12或7+        D．以上都不对
【考点】勾股定理．
【专题】分类讨论．
【分析】先设Rt△ABC的第三边长为x，由于4是直角边还是斜边不能确定，故应分4是斜边或x为斜边两种情况讨论．
【解答】解：设Rt△ABC的第三边长为x，
①当4为直角三角形的直角边时，x为斜边，
由勾股定理得，x=5，此时这个三角形的周长=3+4+5=12；
②当4为直角三角形的斜边时，x为直角边，
由勾股定理得，x=，此时这个三角形的周长=3+4+，
故选C．
【点评】本题考查的是勾股定理的应用，解答此题时要注意分类讨论，不要漏解．
　
3．估计+1的值（　　）
A．在1和2之间        B．在2和3之间        C．在3和4之间        D．在4和5之间
【考点】估算无理数的大小．
【分析】直接利用已知无理数得出的取值范围，进而得出答案．
【解答】解：∵2＜＜3，
∴3＜+1＜4，
∴+1在在3和4之间．
故选：C．
【点评】此题主要考查了估算无理数大小，正确得出的取值范围是解题关键．
　
4．下列运算中错误的有（　　）个
①=4 ②=4 ③=﹣3 ④=3 ⑤±=3．
A．4        B．3        C．2        D．1
【考点】立方根；平方根；算术平方根．
【分析】根据平方根、立方根即可求出答案．
【解答】解：=，无意义，
±=±3，
故选（C）
【点评】本题考查平方根与立方根的定义，属于基础题型．
　
5．设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（　　）
A．2        B．﹣2        C．4        D．﹣4
【考点】正比例函数的性质．
【分析】直接根据正比例函数的性质和待定系数法求解即可．
【解答】解：把x=m，y=4代入y=mx中，
可得：m=±2，
因为y的值随x值的增大而减小，
所以m=﹣2，
故选B
【点评】本题考查了正比例函数的性质：正比例函数y=kx（k≠0）的图象为直线，当k＞0时，图象经过第一、三象限，y值随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过第二、四象限，y值随x的增大而减小．
　
6．如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（　　）

A．        B．        C．        D．
【考点】勾股定理；实数与数轴．
【分析】直接利用勾股定理得出OC的长，进而得出答案．
【解答】解：如图所示：连接OC，
由题意可得：OB=2，BC=1，
则AC==，
故点M对应的数是：．
故选：B．

【点评】此题主要考查了勾股定理，根据题意得出CO的长是解题关键．
　
7．如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（　　）

A．A点        B．B点        C．C点        D．D点
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【分析】直接利用对称点的性质结合体得出原点的位置．
【解答】解：如图所示：以B点为原点，建立平面直角坐标系，此时存在两个点A，C关于y轴对称，
故选：B．

【点评】此题主要考查了关于坐标轴对称点的性质，正确利用对称的性质求出原点位置是解题关键．
　
8．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（　　）

A．乙前4秒行驶的路程为48米
B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒
C．两车到第3秒时行驶的路程相等
D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
【考点】函数的图象．
【分析】前4s内，乙的速度﹣时间图象是一条平行于x轴的直线，即速度不变，速度×时间=路程．
甲是一条过原点的直线，则速度均匀增加；
求出两图象的交点坐标，3秒时两速度大小相等，3s前甲的图象在乙的下方，所以3秒前路程不相等；
图象在上方的，说明速度大．
【解答】解：A、根据图象可得，乙前4秒的速度不变，为4米/秒，则行驶的路程为12×4=48米，故A正确；
B、根据图象得：在0到8秒内甲的速度是一条过原点的直线，即甲的速度从0均匀增加到32米/秒，则每秒增加=4米秒/，故B正确；
C、由于甲的图象是过原点的直线，斜率为4，所以可得v=4t（v、t分别表示速度、时间），将v=12m/s代入v=4t得t=3s，则t=3s前，甲的速度小于乙的速度，所以两车到第3秒时行驶的路程不相等，故C错误；
D、在4至8秒内甲的速度图象一直在乙的上方，所以甲的速度都大于乙的速度，故D正确；
由于该题选择错误的，故选C．
【点评】此题考查了函数的图形，通过此类题目的练习，可以培养学生分析问题和运用所学知识解决实际问题的能力，能使学生体会到函数知识的实用性．
　
9．若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax+c的图象可能是（　　）
A．        B．        C．        D．
【考点】一次函数图象与系数的关系．
【专题】常规题型．
【分析】先判断出a是负数，c是正数，然后根据一次函数图象与系数的关系确定图象经过的象限以及与y轴的交点的位置即可得解．
【解答】解：∵a+b+c=0，且a＜b＜c，
∴a＜0，c＞0，（b的正负情况不能确定），
a＜0，则函数y=ax+c图象经过第二四象限，
c＞0，则函数y=ax+c的图象与y轴正半轴相交，
纵观各选项，只有A选项符合．
故选A．
【点评】本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，先确定出a、c的正负情况是解题的关键，也是本题的难点．
　
10．已知，则2xy的值为（　　）
A．﹣15        B．15        C．        D．
【考点】二次根式有意义的条件．
【分析】首先根据二次根式有意义的条件求出x的值，然后代入式子求出y的值，最后求出2xy的值．
【解答】解：要使有意义，则，