北师大版八年级上册数学第五章优秀考试卷有答案

桂馥兰香

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单元测试卷

一、选择题：（每小题3分，共24分）
1．（3分）下列方程中，是二元一次方程的是（　　）
A．3x﹣2y=4z        B．6xy+9=0           C．+4y=6        D．4x=
2．（3分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）
A．               B．
C．                   D．
3．（3分）二元一次方程5a﹣11b=21（　　）
A．有且只有一解        B．有无数解        C．无解        D．有且只有两解
4．（3分）方程的公共解是（　　）
A．            B．            C．           D．
5．（3分）若方程组的解x、y的值相等，则a的值为（　　）
A．﹣4             B．4              C．2              D．1
6．（3分）若实数满足（x+y+2）（x+y﹣1）=0，则x+y的值为（　　）
A．1              B．﹣2              C．2或﹣1             D．﹣2或1
7．（3分）方程组的解是（　　）
A．             B．              C．             D．
8．（3分）某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（　　）
A．        B．
C．        D．

二、填空题（每空2分，共24分）
9．（4分）已知方程2x+3y﹣4=0，用含x的代数式表示y为：y=　   　；用含y的代数式表示x为：x=　   　．
10．（4分）在二元一次方程﹣x+3y=2中，当x=4时，y=　   　；当y=﹣1时，x=　   　．
11．（4分）若x3m﹣3﹣2yn﹣1=5是二元一次方程，则m=　   　，n=　   　．
12．（2分）已知是方程x﹣ky=1的解，那么k=　   　．
13．（2分）已知|x﹣1|+（2y+1）2=0，且2x﹣ky=4，则k=　   　．
14．（2分）二元一次方程x+y=5的正整数解有　   　．
15．（2分）以为解的一个二元一次方程是　   　．
16．（4分）已知是方程组的解，则m=　   　，n=　   　．

三、解方程组（每小题8分，共16分）
17．（8分）（1）（用加减消元法）         
（2）（用代入消元法）





18．（8分）（1）              
（2）．






四、解答题（本题共个6小题，每题6分，共36分）
19．（6分）当y=﹣3时，二元一次方程3x+5y=﹣3和3y﹣2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值．





20．（6分）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？

桂馥兰香

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2020-8-24 22:14 上传

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桂馥兰香

参考答案与试题解析
　
一、选择题：（每小题3分，共24分）
1．（3分）下列方程中，是二元一次方程的是（　　）
A．3x﹣2y=4z        B．6xy+9=0        C．+4y=6        D．4x=
【考点】91：二元一次方程的定义．
【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别．
【解答】解：
A、3x﹣2y=4z，不是二元一次方程，因为含有3个未知数；
B、6xy+9=0，不是二元一次方程，因为其最高次数为2；
C、+4y=6，不是二元一次方程，因为不是整式方程；
D、4x=，是二元一次方程．
故本题选D．
【点评】二元一次方程必须符合以下三个条件：
（1）方程中只含有2个未知数；
（2）含未知数项的最高次数为一次；
（3）方程是整式方程．
　
2．（3分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）
A．        B．
C．        D．
【考点】96：二元一次方程组的定义．
【分析】二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且未知数的项的最高次数是1的方程叫二元一次方程．
二元一次方程组的定义：由两个二元一次方程组成的方程组叫二元一次方程组．
【解答】解：根据定义可以判断
A、满足要求；
B、有a，b，c，是三元方程；
C、有x2，是二次方程；
D、有x2，是二次方程．
故选A．
【点评】二元一次方程组的三个必需条件：
（1）含有两个未知数；
（2）每个含未知数的项次数为1；
（3）每个方程都是整式方程．
　
3．（3分）二元一次方程5a﹣11b=21（　　）
A．有且只有一解        B．有无数解        C．无解        D．有且只有两解
【考点】92：二元一次方程的解．
【分析】对于二元一次方程，可以用其中一个未知数表示另一个未知数，给定其中一个未知数的值，即可求得其对应值．
【解答】解：二元一次方程5a﹣11b=21，变形为a=，给定b一个值，则对应得到a的值，即该方程有无数个解．
故选B．
【点评】本题考查的是二元一次方程的解的意义，当不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．
　
4．（3分）方程的公共解是（　　）
A．        B．        C．        D．
【考点】88：同解方程；97：二元一次方程组的解．
【专题】11 ：计算题．
【分析】此题要求公共解，实质上是解二元一次方程组．
【解答】解：把方程y=1﹣x代入3x+2y=5，得
3x+2（1﹣x）=5，
x=3．
把x=3代入方程y=1﹣x，得
y=﹣2．
故选C．
【点评】这类题目的解题关键是掌握方程组解法，此题运用了代入消元法．
　
5．（3分）若方程组的解x、y的值相等，则a的值为（　　）
A．﹣4        B．4        C．2        D．1
【考点】9C：解三元一次方程组．
【分析】根据题意可得x=y，将此方程和原方程组联立，组成三元一次方程组进行求解，即可求出x，y，a的值．
【解答】解：由题意可得方程x=y，将此方程代入原方程组的第二个方程得：4x+3x=14，则x=y=2；
然后代入第一个方程得：2a+2（a﹣1）=6；
解得：a=2．
故选C．
【点评】本题关键在于根据题意等出第三个方程，此方程和原方程组的第二个方程可得出x，y的值，将x，y的值代入第一个方程即可得出a值．
　
6．（3分）若实数满足（x+y+2）（x+y﹣1）=0，则x+y的值为（　　）
A．1        B．﹣2        C．2或﹣1        D．﹣2或1
【考点】98：解二元一次方程组．
【专题】36 ：整体思想．
【分析】其根据是，若ab=0，则a、b中至少有一个为0．
【解答】解：因为（x+y+2）（x+y﹣1）=0，
所以（x+y+2）=0，或（x+y﹣1）=0．
即x+y=﹣2或x+y=1．
故选D．
【点评】本题需要将（x+y）看做一个整体来解答．其根据是，若ab=0，则a、b中至少有一个为0．
　
7．（3分）方程组的解是（　　）
A．        B．        C．        D．
【考点】98：解二元一次方程组．
【专题】11 ：计算题．
【分析】解决本题关键是寻找式子间的关系，寻找方法降元，观察发现两式中y的系数互为相反数，所以可以直接将两式相加去y，解出x的值，将x的值代入①式中求出y的值．
【解答】解：将①式与②相加得，
3x=6解得，
x=2，将其代入①式中得，
y=1，
此方程组的解是：
故选A．