北师大版八年级上册数学第二章精品测试卷带答案

桂馥兰香 · 发表于 2020-8-24 21:56:53

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第二章章末测试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）（2018•攀枝花）下列实数中，无理数是（　　）
A．0 B．﹣2 C． D．
2．（3分）（2018•兰州）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
3．（3分）（2018•铜仁市）9的平方根是（　　）
A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．81
4．（3分）（2018•南通）如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数﹣2，﹣1，0，1，2，则表示数2﹣的点P应落在（　　）

A．线段AB上 B．线段BO上 C．线段OC上 D．线段CD上
5．（3分）（2018•常州）已知a为整数，且，则a等于（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．（3分）下列说法：
①5是25的算术平方根；
②是的一个平方根；
③（﹣4）2的平方根是﹣4；
④立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1．
其中正确的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．（3分）下列计算正确的是（　　）
A．=× B．=﹣
C．= D．=
8．（3分）（2018•包头）计算﹣﹣|﹣3|的结果是（　　）
A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．5
9．（3分）下列各式正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．（3分）规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定[]的值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．（3分）﹣的相反数是　　．
12．（3分）16的算术平方根是　　．
13．（3分）写出一个比﹣3大的无理数是　　．
14．（3分）化简﹣=　　．
15．（3分）比较大小：2　　π（填“＞”、“＜”或“=”）．
16．（3分）已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是　　．
17．（3分）若x，y为实数，且|x+2|+=0，则（x+y）2014的值为　　．
18．（3分）已知m=，则m2﹣2m﹣2013=　　．
三、解答题（共66分）
19．（8分）（1）（2012﹣π）0﹣（）﹣1+|﹣2|+；
（2）1+（﹣）﹣1﹣÷（）0．

20．（10分）先化简，再求值：
（1）（a﹣2b）（a+2b）+ab3÷（﹣ab），其中a=，b=；
（2）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣．

21．（10分）（1）有这样一个问题：与下列哪些数相乘，结果是有理数？
A、；B、；C、；D、；E、0，问题的答案是（只需填字母）：　A、D、E　；
（2）如果一个数与相乘的结果是有理数，则这个数的一般形式是什么（用代数式表示）．

22．（12分）计算：
（1）++﹣；
（2）2÷×；
（3）（﹣4+3）÷2．

23．（8分）甲同学用如图方法作出C点，表示数，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=3，且点O，A，C在同一数轴上，OB=OC
（1）请说明甲同学这样做的理由；
（2）仿照甲同学的做法，在如图所给数轴上描出表示﹣的点A．

24．（8分）如果正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，则每个小格的顶点叫做格点．
（1）如图①，以格点为顶点的△ABC中，请判断AB，BC，AC三边的长度是有理数还是无理数？
（2）在图②中，以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为3，，2．

25．（10分）阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
（一）==；
（二）===﹣1；
（三）====﹣1．以上这种化简的方法叫分母有理化．
（1）请用不同的方法化简：
①参照（二）式化简=　﹣　．
②参照（三）式化简=　﹣　．
（2）化简：+++…+．

桂馥兰香 · 发表于 2020-8-24 21:57:49

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桂馥兰香 · 发表于 2020-8-24 21:58:07

参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）（2018•攀枝花）下列实数中，无理数是（　　）
A．0 B．﹣2 C． D．
【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
【解答】解：0，﹣2，是有理数，
是无理数，
故选：C．
【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
2．（3分）（2018•兰州）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断利用排除法求解．
【解答】解：A、不是最简二次根式，错误；
B、是最简二次根式，正确；
C、不是最简二次根式，错误；
D、不是最简二次根式，错误；
故选：B．
【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
3．（3分）（2018•铜仁市）9的平方根是（　　）
A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．81
【分析】依据平方根的定义求解即可．
【解答】解：9的平方根是±3，
故选：C．
【点评】本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键．
4．（3分）（2018•南通）如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数﹣2，﹣1，0，1，2，则表示数2﹣的点P应落在（　　）

A．线段AB上 B．线段BO上 C．线段OC上 D．线段CD上
【分析】根据2＜＜3，得到﹣1＜2﹣＜0，根据数轴与实数的关系解答．
【解答】解：2＜＜3，
∴﹣1＜2﹣＜0，
∴表示数2﹣的点P应落在线段BO上，
故选：B．
【点评】本题考查的是无理数的估算、实数与数轴，正确估算无理数的大小是解题的关键．
5．（3分）（2018•常州）已知a为整数，且，则a等于（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】直接利用，接近的整数是2，进而得出答案．
【解答】解：∵a为整数，且，
∴a＝2．
故选：B．
【点评】此题主要考查了估算无理数大小，正确得出无理数接近的有理数是解题关键．
6．（3分）下列说法：
①5是25的算术平方根；
②是的一个平方根；
③（﹣4）2的平方根是﹣4；
④立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1．
其中正确的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】立方根；平方根；算术平方根．
【分析】根据平方根、算术平方根以及立方根逐一分析4条结论的正误，由此即可得出结论．
【解答】解：①∵52=25，
∴5是25的算术平方根，①正确；
②∵=，
∴是的一个平方根，②正确；
③∵（±4）2=（﹣4）2，
∴（﹣4）2的平方根是±4，③错误；
④∵02=03=0，12=13=1，
∴立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1，正确．
故选C．
【点评】本题考查了方根、算术平方根以及立方根，解题的关键是根据算术平方根与平方根的定义找出它们的区别．
　
7．（3分）下列计算正确的是（　　）
A．=× B．=﹣
C．= D．=
【考点】二次根式的混合运算．
【分析】根据二次根式的性质对各个选项进行计算，判断即可．
【解答】解：=×，A错误；
=，B错误；
是最简二次根式，C错误；
=，D正确，
故选：D．
【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质是解题的关键．
　
8．（3分）（2018•包头）计算﹣﹣|﹣3|的结果是（　　）
A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．5
【分析】原式利用算术平方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值．
【解答】解：原式＝﹣2﹣3＝﹣5，
故选：B．
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9．（3分）下列各式正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】二次根式的性质与化简．
【分析】根据二次根式的运算性质化简．
【解答】解：A、原式=，错误；
B、被开方数不同，不能合并，错误；
C、运用了平方差公式，正确；
D、原式==，错误．
故选C．
【点评】本题考查了二次根式的化简，注意要化简成最简二次根式．
　
10．（3分）规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定[]的值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【考点】估算无理数的大小．
【专题】新定义．
【分析】先求出+1的范围，再根据范围求出即可．
【解答】解：∵3＜＜4，
∴4＜+1＜5，
∴[+1]=4，
故选B．
【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，关键是求出+1的范围．
　

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