北师大版七年级上学期数学第5章一元一次方程检测试卷有参考答案

桂馥兰香

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《第五章 一元一次方程》章末测试卷
一、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上）
1．（3分）若2a与1﹣a互为相反数，则a=　　．
2．（3分）已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为　　．
3．（3分）如果3x2a﹣2﹣4=0是关于x的一元一次方程，那么a=　　．
4．（3分）在等式中，已知S=800，a=30，h=20，则b=　　．
5．（3分）（2018•牡丹江）小明按标价的八折购买了一双鞋，比按标价购买节省了40元，这双鞋的实际售价为　　元．
6．（3分）（2018•南通）古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为　　．
7．（3分）（2018•呼和浩特）文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款　　元．
8．（3分）一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1，如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数是　　．
二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内）
9．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（　　）
A．x2+x﹣3=x（x+2）        B．x+（4﹣x）=0        C．x+y=1        D．
10．（3分）与方程x﹣1=2x的解相同的方程是（　　）
A．x﹣2=1+2x        B．x=2x+1        C．x=2x﹣1        D．
11．（3分）下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（　　）
A．若x=y，则x﹣5=y+5        B．若a=b，则ac=bc
C．若=则2a=3b        D．若x=y，则=
式是解答此题的关键．

12．（3分）某商场把进价为2400元的商品，标价3200元打折出售，仍获利20%，则该商品的打几折出售？（　　）
A．六        B．七        C．八        D．九

13．（3分）小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，被污染的方程是：
2y+y﹣，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，你能补出这个常数吗？它是（　　）
A．1        B．2        C．3        D．4

14．（3分）把方程去分母后，正确的是（　　）
A．3x﹣2（x﹣1）=1        B．3x﹣2（x﹣1）=6        C．3x﹣2x﹣2=6        D．3x+2x﹣2=6
15．（3分）如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（　　）

A．a＜c＜b        B．a＜b＜c        C．c＜b＜a        D．b＜a＜c
16．（3分）（2018•台州）甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（　　）
A．5        B．4        C．3        D．2

三、解答题（本题共8小题，每小题16分，共72分．）
17．（16分）解方程
（1）3（x+1）﹣2（x+2）=2x+3
（2）
（3）x﹣﹣1
（4）．

桂馥兰香

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2020-8-24 10:17 上传

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桂馥兰香

参考答案
一、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上）
1．（3分）若2a与1﹣a互为相反数，则a=　﹣1　．
【考点】解一元一次方程；相反数．
【专题】计算题．
【分析】本题考查列一元一次方程和解一元一次方程的能力，因为2a与1﹣a互为相反数，所以可得方程2a+1﹣a=0，进而求出a值．
【解答】解：由题意得：2a+1﹣a=0，
解得：a=﹣1．
故填：﹣1．
【点评】根据题意列方程要注意题中的关键词的分析理解，只有正确理解题目所述才能列出方程．
　
2．（3分）已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为　5　．
【考点】一元一次方程的解．
【分析】把x=2代入方程得到一个关于a的方程，即可求得a的值．
【解答】解：把x=2代入方程得：4+a﹣9=0，
解得：a=5．
故答案是：5．
【点评】本题考查了方程的解得定义，理解定义是关键．
　
3．（3分）如果3x2a﹣2﹣4=0是关于x的一元一次方程，那么a=　　．
【考点】一元一次方程的定义．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．据此即可得到一个关于a的方程，从而求解．
【解答】解：根据题意，得2a﹣2=1，
解得：a=．
故答案是：．
【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．
　
4．（3分）在等式中，已知S=800，a=30，h=20，则b=　50　．
【考点】解一元一次方程．
【专题】计算题．
【分析】将S=800，a=30，h=20，代入中，求出b的值即可．
【解答】解：把S=800，a=30，h=20，代入中，
800=，
解得b=50．
故答案为50．
【点评】本题比较简单，只是考查一元一次方程的解法．
　
5．（3分）（2018•牡丹江）小明按标价的八折购买了一双鞋，比按标价购买节省了40元，这双鞋的实际售价为　160　元．
【分析】等量关系为：标价×0.8=标价﹣40，依此列出方程，解方程即可．
【解答】解：设这双鞋的标价为x元，
根据题意，得0.8x=x﹣40
x=200.200﹣40=160（元）
故答案是：160．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
　
6．（3分）（2018•南通）古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为　240x=150x+12×150　．
【分析】设快马x天可以追上慢马，根据快马和慢马所走的路程相等建立方程即可．
【解答】解：设快马x天可以追上慢马，
据题题意：240x=150x+12×150，
故答案为：240x=150x+12×150
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，挖掘出隐含条件．
7．（3分）（2018•呼和浩特）文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款　486　元．
【分析】设小华购买了x个笔袋，根据原单价×购买数量（x﹣1）﹣打九折后的单价×购买数量（x）=节省的钱数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出小华购买的数量，再根据总价=单价×0.9×购买数量，即可求出结论．
【解答】解：设小华购买了x个笔袋，
根据题意得：18（x﹣1）﹣18×0.9x=36，
解得：x=30，
∴18×0.9x=18×0.9×30=486．
答：小华结账时实际付款486元．
故答案为：486．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
8．（3分）一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1，如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数是　738　．
【考点】一元一次方程的应用．
【专题】数字问题．
【分析】设十位上的数字为x，则百位上的数字为2x+1，个位上的数字为3x﹣1，根据这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，列出方程解答即可．
【解答】解：设十位上的数字为x，则百位上的数字为2x+1，个位上的数字为3x﹣1，由题意得
100（3x﹣1）+10x+（2x+1）=100（2x+1）+10x+（3x﹣1）+99
解得：x=3，
则2x+1=7，3x﹣1=8，
所以原来的三位数为738．
故答案为：738．