北师大版七年级上册数学第5章 一元一次方程精品测试卷带答案

桂馥兰香

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《第五章 一元一次方程》章末测试卷
一、选择（每小题3分，共30分）
1．下列各方程中，属于一元一次方程的是（　　）
A．x+2y=0        B．x2+3x+2=0        C．2x﹣3=+2        D．x+1=0
2．（2018•广元）已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a=3的解为4，则a的值是（　　）
A．﹣1        B．1        C．﹣2        D．﹣3
3．（2018•通辽）一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（　　）
A．亏损20元        B．盈利30元        C．亏损50元        D．不盈不亏
4．（3分）已知y1=﹣x+1，y2=﹣5，若y1+y2=20，则x=（　　）
A．﹣30        B．﹣48        C．48        D．30
5．（2018•临安区）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（　　）个正方体的重量．

A．2        B．3        C．4        D．5
6．小明存入100元人民币，存期一年，年利率为2%，到期应缴纳所获利息的20%的利息税，那么小明存款到期交利息税后共得款（　　）
A．106元        B．102元        C．101.6元        D．111.6元

7．解方程时，把分母化为整数，得（　　）
A．        B．
C．        D．
8．已知A，B两地相距30千米．小王从A地出发，先以5千米/时的速度步行0.5时，然后骑自行车，共花了2.5时后到达B地，则小王骑自行车的速度为（　　）
A．13.25千米/时        B．7.5千米/时        C．11千米/时        D．13.75千米/时
9．一项工程甲单独做需要x天完成，乙单独做需要y天完成，两人合做这项工程需要的天数为：
A．        B．+        C．        D．
10．规定=ad﹣bc，若，则x的值是（　　）
A．﹣60        B．4.8        C．24        D．﹣12
二、填空（每小题3分，共24分）
11．（3分）在（1）2x﹣1；（2）2x+1=3x；（3）|π﹣3|=π﹣3；（4）t+1=3中，代数式有　　，方程有　（）　（填入式子的序号）．
12．（3分）根据条件：“x的2倍与5的差等于15”列出方程为　　．
13．（3分）如果关x的方程与的解相同，那么m的值是　　．
14．（3分）若x=0是方程2010x﹣a=2011x+3的解，那么代数式的值﹣a2+2=　　．
15．（3分）若关于x的方程和有相同的解，则a=　　．
16．（3分）在等式3a﹣5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=11，则这个多项式是　　．
17．（3分）一列方程如下排列：+=1的解是x=2； +=1的解是x=3； +=1的解是x=4；…；根据观察得到的规律，写出解是x=7的方程是　　．
三、解答
18．（16分）解下列方程
（1）=1
（2）=3
（3）
（4）+1．
19．（5分）已知关于x的方程3x﹣2m+1=0与2﹣m=2x的解互为相反数，试求这两个方程的解及m的值．

20．（5分）若关于x的方程2x﹣3=1和=k﹣3x有相同的解，求k的值．

21．（8分）你坐过出租车吗请你帮小明算一算．杭州市出租车收费标准是：起步价（3千米以内）10元，超过3千米的部分每千米1.20元，小明乘坐了x（x＞3）千米的路程．
（1）请写出他应该去付费用的表达式；
（2）若他支付的费用是23.2元，你能算出他乘坐的路程吗？

22．（8分）在某年全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？
分析：设该队共胜了x场，根据题意，用含x的式子填空：
（1）该队平了　11﹣x　场；
（2）按比赛规则，该队胜场共得　3x　分；
（3）按比赛规则，该队平场共得　11﹣x　分．

23．（8分）为了拓展销路，商店对某种照相机的售价做了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元？


24．（8分）公园门票价格规定如下表：
购票张数        1～50张        51～100张        100张以上
每张票的价格        13元        11元        9元
某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．
经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：
（1）两班各有多少学生？
（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？

25．（8分）整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h，现先安排一部分人用1h整理，随后又增加6人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？

桂馥兰香

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桂馥兰香

参考答案
一、选择（每小题3分，共30分）
1．下列各方程中，属于一元一次方程的是（　　）
A．x+2y=0        B．x2+3x+2=0        C．2x﹣3=+2        D．x+1=0
【考点】一元一次方程的定义．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．
【解答】解：A、是二元一次方程，故A错误；
B、是元二次方程，故B错误；
C、是分式方程，故C错误；
D、是一元一次方程，故D正确；
故选：D．
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
2．（2018•广元）已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a=3的解为4，则a的值是（　　）
A．﹣1        B．1        C．﹣2        D．﹣3
【分析】将x=4代入方程中即可求出a的值．
【解答】解：将x=4代入2（x﹣1）+3a=3，
∴2×3+3a=3，
∴a=﹣1，
故选：A．
【点评】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．
3．（2018•通辽）一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（　　）
A．亏损20元        B．盈利30元        C．亏损50元        D．不盈不亏
【分析】设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元，根据销售收入﹣进价=利润，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再由两件商品的销售收入﹣成本=利润，即可得出商店卖这两件商品总的亏损20元．
【解答】解：设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元，
根据题意得：150﹣x=25%x，150﹣y=﹣25%y，
解得：x=120，y=200，
∴150+150﹣120﹣200=﹣20（元）．
故选：A．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
4．（3分）已知y1=﹣x+1，y2=﹣5，若y1+y2=20，则x=（　　）
A．﹣30        B．﹣48        C．48        D．30
【考点】解一元一次方程．
【专题】计算题．
【分析】因为y1+y2=20，可把y1=﹣x+1，y2=﹣5代入其中，然后转化为一元一次方程，求得x的解．
【解答】解：∵y1+y2=20，
即：（﹣x+1）+（﹣5）=20，
去括号得：﹣x+1+﹣5=20，
移项﹣x+=20﹣1+5，
合并同类项得：x=24，
系数化1得：x=﹣48；
故选B．
【点评】解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，移项时要变号．
　
5．（2018•临安区）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（　　）个正方体的重量．

A．2        B．3        C．4        D．5
【分析】由图可知：2球体的重量=5圆柱体的重量，2正方体的重量=3圆柱体的重量．可设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程即可得出答案．
【解答】解：设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．
根据等量关系列方程2x=5y；2z=3y，消去y可得：xz，
则3x=5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量．
故选：D．
【点评】此题的关键是找到球，正方体，圆柱体的关系．
6．小明存入100元人民币，存期一年，年利率为2%，到期应缴纳所获利息的20%的利息税，那么小明存款到期交利息税后共得款（　　）
A．106元        B．102元        C．101.6元        D．111.6元
【考点】有理数的混合运算．
【专题】应用题．
【分析】存款到期交利息税后共得款=本金+利息﹣利息×利息税．
【解答】解：最后共得款100+100×2%﹣100×2%×20%=101.6元．
故选C．
【点评】注意记准利率公式：利息=本金×利率×时间．

7．解方程时，把分母化为整数，得（　　）
A．        B．
C．        D．
【考点】解一元一次方程．
【分析】根据分数的基本性质化简即可．
【解答】解：根据分数的基本性质，+=0.1．
故选B．
【点评】本题考查了解一元一次方程，需要注意利用的是分数的基本性质，等号右边的0.1不变．
　
8．已知A，B两地相距30千米．小王从A地出发，先以5千米/时的速度步行0.5时，然后骑自行车，共花了2.5时后到达B地，则小王骑自行车的速度为（　　）
A．13.25千米/时        B．7.5千米/时        C．11千米/时        D．13.75千米/时
【考点】一元一次方程的应用．
【专题】行程问题．
【分析】本题的等量关系为：步行的路程+骑车的路程=30，设未知数，列方程求解即可．