2007—2008学年度上学期八年级数学期中质量检测

咫尺天涯

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分，请将唯一正确答案填入下表中） 1．下列各曲线中不能表示y是x的函数的是： 2．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是： A．y＝        B．y＝            C．y＝         D．y＝ 3．关于函数y＝x，下列结论正确的是： A．函数图像必须经过点（1，2）           B．函数图像经过二、四象限 C．y随x的增大而增大                    D．y随x的增大而减小 4．小明把自己一周的支出情况，用所示的统计图来表示，下面说法正确的是： A．从图中可以直接看出具体消息数额 B．从图中可以直接看出总消费数额 C．从图中可以直接看出各项消费数额占总消费额的百分比 D．从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况 5．一个有50个数据的样本，落在某一小组内的频率是0.3，那么这50个数据中，在这一小组内的数据频数是： A．50               B．30               C．15               D．3 6．在扇形统计图中，各扇形面积之比为5：4：3：2：1，其中最大扇形的圆心为： A．150°            B．120°            C．100°                D．90° 7．在下列条件中，不断判定△ABC≌△的是： A．∠A＝∠，∠C＝∠，AC＝     B．∠A＝∠，AB＝，BC＝ C．∠B＝∠，∠C＝∠，AC＝     D．BA＝，BC＝，AC＝ 8．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B、点C和点D是对应点，如果AB＝8cm，BC＝4cm，AC＝6cm，那么BD＋AD的长是： A．14cm             B．12cm             C．10cm         D．10cm或12cm 9．下列关于一次函数y＝－2x＋1的结论： ①y随x的增大而减小．②图象与直线y＝－2x平行．③图象与y轴的交点坐标是（0，1）． ④图象经过第一、二、四象限．其中正确的有： A．4个              B．3个              C．2个              D．1个 10．如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的， 若∠1：∠2：∠3＝28：5：3，则∠的度数为： A．80°             B．100°                C．60°             D．45° 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11．在△ABC≌△中，已知∠A＝∠，AC＝，请你添加一个条件，使△ABC≌△，你添加的条件是 ． 12．一个正方形的边长为5cm，它的边长减少xcm后得到的新正方形的周长为ycm，则y与x的关系式是 ，自变量的取值范围是 ． 13．若直线y＝－x＋a和直线y＝x＋b的交点坐标为（m，8），则a＋b＝ ． 14．已知直线y＝x－2与y＝－x＋2相交于点（2，0），则不等式x－2≥－x的解集是 ． 15．如图所示，是对某班一次数学测验成绩进行统计分析，所得频数折线图，这次测验的优秀率（80分以上为优秀）为 ． 16．一组数据中最大数为80，最小数为50，若取组距为5，那么这组数据应分成 组． 17．某中学对200名学生进行了关于“造成学生睡眠少的原因”的抽样调查，将调查结果制成扇形统计图（如图），由图中的信息可知，认为“造成学生睡眠少的主要原因是作业太多”的人数有 名． 18．如图是表示2006年多哈亚运会金牌分布的扇形统计图，已知日本获得金牌50枚，由扇形统计图估计中国获得金牌的数量是 枚． 19．如图，在△ABC中，AD＝DE，AB＝BE，∠CED＝70°，则∠A＝ ． 20．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交于BC于点D，DE⊥AB于点E，若△DBE的周长是16cm，则边AB的长是 ． 三、解答题（本大题共7小题，满分60分） 21．（6分×2＝12分） （1）已知一个一次函数的图像经过点（－4，8）和点（6，3）， 求这个函数的解析式． （2）画出函数y＝2x－6的图象，并利用图象，若－6≤y≤0，求x的取值范围． 22．（8分）如图，l1表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系；l2表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系． （1）写出销售收入与销售量之间的函数关系式； （2）写出销售成本与销售量之间的函数关系式； （3）当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本？ （4）当一天的销售超过多少辆时，工厂才能获利（利润＝收入－成本）？ 23．（8分）某中学体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表： 次数x 60≤x＜80 80≤x＜100 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x＜180 180≤x＜200 频数 (学生人数) 2 4 21 13 8 4 1 （1）全班有多少同学？ （2）组距是多少？组数是多少？ （3）跳绳次数x达到100为及格，该班踏绳的及格率是多少？ （4）画出适当的统计图表示上面的信息． 24．（8分）如图，OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点，PD⊥OA交OA于D，PE⊥OB交OB于E，F是OC上的另一点，连接OF，EF．求证：DF＝EF． 25．（8分）学校鼓励学生参加社会实践，小萌所在班级的研究性学习小组在假期对她们所在城市的一家晚报的读者进行一次问卷调查，以便了解读者对这种报纸四个版面的喜欢情况．她们调查了男女读者各500名，要求每个读者选出自己喜欢的一个版面，并将得到的数据绘制了下面尚未完成的统计图． （1）请将图补充完整； （2）计算男、女读者喜欢每个版面的总人数，并分别画出折线统计图． 26．（8分）如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长，请你用三角形全等的知识帮小明设计一个方案，测出A、B间的距离，并说明理由． 27．（8分）某游乐场每天的盈利额y（元）与售出的门票数（张）之间的函数关系如图所示． （1）当0≤x≤200，且x为整数时，y关于x的函数解析式为 ．当200＜x≤300，且x为整数时，y关于x的函数解析式为 ． （2）要使游乐场一天的盈利额超过1000元，试问该天至少应售出多少张门票？ （3）请思考并解释图象与y轴的交点（0，－1000）的实际意义． （4）根据图象请你再提供2条信息． 2007—2008学年度上学期期中八年级数学 参考答案及评分说明 一、选择题（每小题3分） 1．D        2．B        3．C        4．C        5．C    6．B        7．B        8．C        9．A        10．A 二、填空题（每小题3分） 11．∠C＝∠或∠B＝∠或AB＝            12．y＝－4x＋20，0≤x＜ 13．16          14．x≥2            15．56%         16．6           17．88   18．165         19．110°           20．16cm 三、解答题 21．① 设一次函数的解析为y＝kx＋b               1分 ∵此一次函数的图象经过点（－4，8）、（6，3） ∴                            3分 解得：                           5分 即一次函数的解析式为y＝－x＋6        6分 ② 画图象如图：                4分 由图象知，若－6≤y≤0， 则x的取值范围是0≤x≤3．          6分 22．（1）y＝x                                2分 （2）y＝x＋2                       4分 （3）4辆                             6分 （4）超过4辆                        8分 23．（1）全班有2＋4＋21＋13＋8＋4＋1＝53（人）                   2分 （2）组距是20，组数为7．                                    4分 （3）跳绳次数x≥100范围的同学有21＋13＋8＋4＋1＝47（人），因此及格率为88.7%．                                                   6分 （4）统计图如图所示                                          8分 24．证明：∵∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB ∴PD＝PE                                  2分 ∴Rt△ODP≌Rt△OEP ∴OD＝OE                                  4分 在△ODF和△OEF中    OD＝OE ∠1＝∠2    OF＝OF ∴△ODF≌△OEF                         7分 ∴DF＝EF                                    8分 25．（1）图略                                        4分 （2）新闻版：500×30%＋500×32%＝310（人）； 文娱版：500×10%＋500×30%＝200（人）； 体育版：500×48%＋500×20%＝340（人）； 生活版：500×12%＋500×18%＝150（人）．      6分 折线图略．                                          8分 26．说明：设计方案开放，仅提供2种方案．写出方案给3分，画图证明给5分，共8分． 方案一、如图，先在地上了以一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD＝AC，连接BC并延长到E，使CE＝CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A、B间的距离． 证明：在△ABC和△EDC中               BC＝EC ∴△ABC≌△EDC ∴AB＝DE 方案二、如图，要测量A、B间的距离，可以在AB的垂线BF上． 取两点C、D，使CD、BC，再过D点作出BF的垂线DG，并在DG上找一点E，使A、C、E在一条直线上，这时测得的DE的长就是A、B间的距离． 证明：在△ABC和△EDC中               BC＝DC ∴△ABC≌△EDC ∴AB＝DE 27．（1）y＝10x－1000，y＝15x－25000．                               2分 （2）由题意知：15x－25000＞1000，解得x＞233， ∵x为整数，∴x＝234（张）．                                  4分 （3）游乐场停业一天（或一张票没卖），亏损1000元．                6分 （4）游乐场每天售票100张时不亏不盈，游乐场每天售票最多为300张等．8分