北师大版初中数学八年级上册7.5 第2课时 三角形的外角优秀教案word下载

水水水

           此套北师大版八年级数学上册(BS)同步练习Word下载由绿色圃中小学教育网整理，供大家免费使用下载，转载前请注明出处。 部分图片、表格、公式、特殊符号无法显示，需要下载的老师、家长们可以到本帖子二楼（往下拉）下载word压缩文件附件使用！
        如有疑问，请联系网站底部工作人员，将第一时间为您解决问题！
文件预览：

第2课时　三角形的外角

1．了解并掌握三角形的外角的定义；(重点)
2．掌握三角形内角和定理的两个推论，利用这两个推论进行简单的证明和计算．(难点)
　　　
一、情境导入
上节课我们证明三角形内角和定理．在证明三角形内角和定理时，用到了把△ABC的一边BC延长得到∠ACD，这个角叫做什么角呢？下面我们就给这种角命名，并且来研究它的性质．

二、合作探究
探究点一：三角形内角和定理的推论1
【类型一】 三角形内角和定理的推论1
  如图，如果∠1＝100°，∠2＝145°，那么∠3等于(　　)

A．110°
B．160°
C．137°
D．115°
解析：∠1＝100°∠2＝145°∠BAC＝80°∠ABC＝35°∠3＝∠BAC＋∠ABC＝115°
方法总结：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，而不是等于任意两个内角的和．


【类型二】 三角形内角和定理的推论1的规律探究
  如图，在△ABC中，∠A＝m，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…；∠A2015BC和∠A2015CD的平分线交于点A2016，则∠A2016＝________．

解析：因为BA1平分∠ABC，CA1平分∠ACD，所以∠A1BC＝12∠ABC，∠A1CD＝12∠ACD，因为∠A1CD＝∠A1＋∠A1BC，即12∠ACD＝∠A1＋12∠ABC，所以∠A1＝12(∠ACD－∠ABC)＝12∠A，所以∠A1＝12m.同理∠A2＝12∠A1＝122∠A＝m22.依此类推，∠A2016＝122016∠A＝m22016，故填 .
方法总结：解题用到三角形的内角和定理及推论．从图形中找规律，首先要得到前几项，然后比较它们之间的关系，归纳猜想得出一般结论．


探究点二：三角形内角和定理的推论2
  如图，P是△ABC内的一点，求证：∠BPC＞∠A.

解析：由题意无法直接得出∠BPC＞∠A，延长BP交AC于D，就能得到∠BPC＞∠PDC，∠PDC＞∠A.即可得证．
证明：延长BP交AC于D，∵∠BPC是△ABC的外角(外角定义)，∴∠BPC＞∠PDC(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)．同理可证：∠PDC＞∠A，∴∠BPC＞∠A.
方法总结：利用推论2证明角的大小时，两个角应是同一个三角形的内角和外角．若不是，就需借助中间量转化求证．


三、板书设计
三角形的外角外角：三角形的一边与另一边的延长线所组成的  角，叫做三角形的外角推论1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两  个内角的和推论2：三角形的一个外角大于任何一个和它不  相邻的内角



利用已经学过的知识来推导出新的定理以及运用新的定理解决相关问题，进一步熟悉和掌握证明的步骤、格式、方法、技巧．进一步培养学生的逻辑思维能力和推理能力，特别是培养有条理的想象和探索能力，从而做到强化基础，激发学习兴趣．

水水水

下载链接 7.5 第2课时 三角形的外角1.rar (342.2 KB, 下载次数: 594)

2020-7-31 17:29 上传

点击文件名下载附件

    打开微信，扫描下方二维码或添加公众号“czwkzy”，关注初中微课资源公众号,   免费获取解压密码。      如已关注，请进入“初中微课资源”公众号，在底部输入“密码”会自动回复最新下载密码。
      更多教学资源，免费、持续更新。