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4.5 多边形和圆的初步认识
1.(8分)如图
三角形的对角线有0条,四边形的对角线有2条,五边形的对角线有5条,六边形的对角线有9条.
通过分析上面的材料,请你说说十边形的对角线有多少条?你能总结出n边形的对角线有多少条吗?
2.(8分)一个圆和一个扇形的半径相等,已知圆的面积是30cm2,扇形的圆心角是36°.求扇形的面积.
【拓展延伸】
3.(10分)已知扇形的圆心角为120°,面 积为300π.求扇形的弧长.
答案解析
1.【解析】十边形的对角线有 =5×7=35(条),n边形的对角线有 条.
2.【解析】设半径为r,则30÷π=r2,
= =3(cm2).
答:扇形的面积是3cm2.
3.【解析】设扇形的半径为R,
根据题意 ,得300π= ,
所以R2=900,
因为R>0,所以R=30.
所以扇形的弧长= =20π.
【知识拓展】扇形的弧长公式
我们知道圆心角为n°,半径为R的扇形面积为 ,这个公式是借助扇形面积 与圆面积的比而求出的.借助推导这一公式的思想方法,我们可以推导出 其所对弧的长度的公式,即:
= ,则l弧= ×2πR= .
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发表于 2020-7-24 18:02:59
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