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2.7 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法法则
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.下面计算正确的是( )
A.(-0.25)×(-8)=
B.16×(-0.125)=-2
C.(- )×(-1)=-
D.(-3 )×(-1 )=-4
2.(2012•黔西南中考)-1 的倒数是( )
A.- B. C.- D.
3.如果五个有理数相乘,积为负,那么其中正因数有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.2个或4个或0个
二、填空题(每 小题4分,共12分)
4.甲、乙两同学进行数学猜谜游戏:甲说,一个数a的相反数是它本身;乙说,一个数b的倒数也等于它本身,请你算一下,a×b= .
5.在-2,3,4,-5这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大的是 .
6.绝对值小于8的所有的整数的积是 .
三、解答题(共26分)
7 .(8分)计算:
(1)(- )×(+2 ).
(2)(-3.25)×(-16).
(3)(- 0.75)×(+1.25)×(-40)×(-2 ).
(4)(+1 )×(-2 )-(-1 )×(-1 ).
8.(8分)某货运公司去年1～3月份平均每月亏损1.5万元,4～6月份平均每月盈利2万元,7～10月份平均每月盈利1.7万元,11～12月份平均每月亏损2.3万元,这个公司去年总的盈亏情况如何?
【拓展延伸】
9.(10分)观察下列等式:
第1个等式:a1= = ×(1- );
第2个等式:a2= = ×( - );
第3个等式:a3= = ×( - );
第4个等式:a4= = ×( - );
……
请回答下列问题:
(1)按以上规律列出第5个等式:a5= .
(2)用含n的式子表示第n个等式:an= = (n为正整数).
(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.
答案解析
1.【解析】选B.A中结果错误;C,D中积的符号错;B正确.
2.【解析】选C.-1 =- ,所以-1 的倒数是- .
3.【解析 】选D.五个有理数相乘积为负,则必有奇数个负因数,即1个或3个或5个,故正因数为4个或2个或0个.
4.【解析】数a的相反数是它本身,则a =0.
数b的倒数也等于它本身,则b=1或b=-1,
所以a×b=0.
答案：0
5.【解析】因为正 数大于负数,所以同号两数相乘一定大于异号两数相乘.又因为(-2)×(-5)=10,3×4=12,所以所得的积最大的是12.
答案：12
6.【解析】绝对值小于8的整数有±7,±6,±5,±4,±3,±2,±1,0.故其积为0.
答案：0
7.【解析】(1)(- )×(+2 )=-( × )=-3.
(2)(-3.25)×(-16)=3.25×16=52.
(3)(-0.75)×(+1.25)×( -40)×(-2 )=- × ×40× =-100.
(4)(+1 )×(-2 )-(-1 )×(-1 )=-( × )-( × )=-4-2=-6.
8.【解析】记盈利额为正数,亏损额为负数,公司去年全年盈亏额为(-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2
=-4.5+6+6.8-4.6=3.7(万元),
所以这个公司去年全年盈利3.7万元.
9.【解析】(1)a5= = ×( - ).
(2)an= = ×( - ).
(3)a1+a2+a3+a4+…+a100
= ×(1- + - + - +…+ - + - )
= ×(1- )= × = .
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发表于 2020-7-24 13:11:22
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