北师大版初中数学七年级上册2.4 第2课时 有理数加法的运算律1优秀教案word下载

水水水

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文件预览：

第2课时　有理数加法的运算律

1．经历探索有理数加法运算律的过程，理解有理数加法运算律．
2．能熟练运用有理数加法运算律简化运算．　　　　　　　　　　　　　　　　

一、情境导入
学习了有理数的加法运算法则后，爱探索的小明发现，(－3)＋(－6)与(－6)＋(－3)相等，8＋(－3)与(－3)＋8也相等，于是他想：是不是任意的两个加数，交换它们的位置后，和仍然相等呢？同学们你们认为呢？
二、合作探究
探究点一：运用有理数的加法运算律简化运算
  计算：
(1)(－27)＋13＋(－43)＋46；
(2)5.75－(－8)－234－4；
(3)338－(－143)－3.125＋(－263)；
(4)2.63－25＋27＋1.01＋57＋0.36.
解析：(1)将正数和负数分别结合先相加；(2)观察发现，5.75与－234互为相反数，若将它们结合在一起，其结果为0；(3)观察第一、三两个加数的分母相同，另外两个加数的分母也相同，故将它们分别结合再相加；(4)发现三个小数结合在一起相加得整数，分母为7的两个分数结合在一起相加得1.
解：(1)原式＝[(－27)＋(－43)]＋13＋46＝(－70)＋59＝－11；
(2)原式＝(5.75－234)＋8－4＝4；
(3)原式＝338＋143－3.125－263＝(338－3.125)＋(143－263)＝1－4＝－3；
(4)原式＝(2.63＋1.01＋0.36)＋(27＋57)－25＝4＋1－25＝235.
方法总结：进行有理数的加法运算时，要仔细观察各加数的实际特点，灵活选择合适的运算律使运算简便，同时注意结合时不要漏项．
探究点二：利用加法运算律解决实际问题
  某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下．(单位：km)
＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8.
(1)B地在A地何方，相距多少千米？
(2)若汽车行驶1km耗油aL，求该天耗油多少L?
解析：(1)首先把题目的已知数据相加，然后根据结果的正负即可确定B地在A地何方，相距多少千米；(2)首先把所给的数据的绝对值相加，然后乘以a即可求解．
解：(1)(＋18)＋(－9)＋(＋7)＋(－14)＋(＋13)＋(－6)＋(－8)＝(＋18)＋(＋7)＋(＋13)＋(－9)＋(－14)＋(－6)＋(－8)＝38＋(－37)＝1(km)．
故B地在A地正北方，相距1千米；
(2)该天共耗油：(18＋9＋7＋14＋13＋6＋8)a＝75a(L)．
答：该天耗油75aL.
方法总结：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
三、板书设计
有理数的加法有理数加法的运算律交换律：a＋b＝b＋a结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）有理数加法的简便运算互为相反数的几个数，可先相加相加得整数的几个数，可先相加同分母的分数，可先相加符号相同的数，可先相加易于通分的数，可先相加

教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，通过加强数学练习，归纳、总结、积累等思维过程，体验从特殊到一般的数学思想方法，进一步激发学生的学习兴趣和应用数学的意识．

水水水

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2020-7-10 11:17 上传

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