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中考数学冲刺阶段复习专题6 解直角三角形word免费下载

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发表于 2020-6-26 11:20:38 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
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解直角三角函数

一、知识点回顾
1、锐角∠A的三角函数(按右图Rt△ABC填空)     
∠A的正弦:sinA =          ,   
∠A的余弦:cosA =          ,
∠A的正切:tanA =           ,  
∠A的余切:cotA =           
2、锐角三角函数值,都是     实数(正、负或者0);
3、正弦、余弦值的大小范围:             <sin A<    ;     <cos A<   
4、tan A•cotA =      ;       tan B•cotB =      ;
5、sinA = cos(90°-      );  cosA = sin(    -    )
tanA =cot(         );    cotA =              
6、填表
7、在Rt△ABC中,∠C=90゜,AB=c,BC=a,AC=b,
  1)、三边关系(勾股定理):                    
    2)、锐角间的关系:∠   +∠     = 90°
    3)、边角间的关系:sinA =          ; sinB =          ;
cosA =          ;  cosB=          ;                     
tanA =          ;  tanB =          ;
cotA =            ;cotB =         
8、图中角 可以看作是点A的      角
也可看作是点B的        角;
9、(1)坡度(或坡比)是坡面的    高度(h)和   长度(l)的比。
记作i,即i =    ;
(2)坡角——坡面与水平面的夹角。记作α,有i= =tanα
(3)坡度与坡角的关系:坡度越大,坡角α就越      ,坡面就越     
二、巩固练习
(1)、三角函数的定义及性质
1、在△ 中,  ,则cos 的值为        
2、在Rt⊿ABC中,∠C=90°,BC=10,AC=4,则 ;
3、Rt△ 中,若  ,则tan
4、在△ABC中,∠C=90°, ,则            
5、已知Rt△ 中,若 cos ,则
6、Rt△ 中,  ,那么
7、已知 ,且 为锐角,则 的取值范围是           ;
8、已知:∠ 是锐角, ,则 的度数是                                 
9、当角度在 到 之间变化时,函数值随着角度的增大反而减小的三角函是   (    )
A.正弦和正切   B.余弦和余切    C.正弦和余切    D.余弦和正切
10、当锐角A的 时,∠A的值为(    )                                 
A  小于      B  小于     C 大于     D 大于
11、在 ⊿ABC中,若各边的长度同时都扩大2倍,则锐角A的正弦址与余弦值的情况(    )
A  都扩大2倍    B 都缩小2倍    C 都不变     D     不确定
12、已知 为锐角,若 , =      ;若 ,则 ;
13、在△ 中, sin , 则cos 等于(    )
A、            B、            C、           D、
(2)、特殊角的三角函数值
1、在Rt△ABC中,已知∠C=900,∠A=450则 =         
2、已知: 是锐角, ,tan =______;
3、已知∠A是锐角,且 ;
4、在平面直角坐标系内P点的坐标( , ),则P点关于 轴对称点P/的坐标为  (    )                                                                    
A.         B.        C.        D.   
5、下列不等式成立的是(    )
A.        B.
C.        D.
6、若 ,则锐角 的度数为(      )
A.200        B.300         C.400         D.500   
7、计算
(1) ;
(2)
(3)       (4)
(3)、解直角三角形
1、在△ 中, 如果 ,求 的四个三角函数值.
解:(1)∵ a 2+b 2=c 2
∴ c =                                                
             ∴sinA =              cosA =         
∴tanA =           cotA =              
2、在Rt△ABC中,∠C=90°,由下列条件解直角三角形: (1)已知a=4 ,b=2 ,则c=           ;
(2)已知a=10,c=10 ,则∠B=            ;
(3)已知c=20,∠A=60°,则a=              ;   
(4)已知b=35,∠A=45°,则a=              ;
3、若∠A =  , ,则 ;
4、在下列图中填写各直角三角形中字母的值.  
7、设Rt△ABC中,∠C=90゜,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,根据下列所给条件求∠B的四个三角函数值.
(1)a =3,b =4;                     (2)a =6,c =10.
8、在Rt△ABC中,∠C=90゜,BC:AC=3:4,求∠A的四个三角函数值.
9、△ 中,已知 ,求 的长
(4)、实例分析
1、斜坡的坡度是 ,则坡角
2、一个斜坡的坡度为 ︰ ,那么坡角 的余切值为          ;
3、一个物体 点出发,在坡度为 的斜坡上直线向上运动到 ,当 m时,物体升高               (    )
A   m        B    m        C   m    D 不同于以上的答案
4、某水库大坝的横断面是梯形,坝内斜坡的坡度 ,坝外斜坡的坡度 ,则两个坡角的和为 (    )                                                            
A          B          C          D   
5、电视塔高为 m,一个人站在地面,离塔底 一定的距离 处望塔顶 ,测得仰角为 ,若某人的身高忽略不计时, m.
6、如图沿AC方向修隧道,为了加快施工进度,要在小山的另一边同时进行.已知∠ABD=1500,BD=520m,∠B=600,那么开挖点E到D的距离DE=____m时,才能使A,C,E成一直线.
7、一船向东航行,上午8时到达 处,看到有一灯塔在它的南偏东 ,距离为72海里的 处,上午10时到达 处,看到灯塔在它的正南方向,则这艘船航行的速度为(   )
A  海里/小时               B  海里/小时   
C  海里/小时               D  海里/小时  
8、如图,河对岸有铁塔AB,在C处测得塔顶A的仰角为30°,向塔前进14米到达D,在D处测得A的仰角为45°,求铁塔AB的高。
9、如图,一铁路路基横断面为等腰梯形 ,斜坡 的坡度为 ,路基高 为 m,底 宽 m,求路基顶 的宽
10、如图,已知两座高度相等的建筑物AB、CD的水平距离BC=60米,在建筑物CD上有一铁塔PD,在塔顶P处观察建筑物的底部B和顶部A,分别测行俯角 ,求建筑物AB的高。(计算过程和结果一律不取近似值)
11、如图,A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米处,以每小时10 千米的速度向北偏东60º的BF方向移动,距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域。
(1)        问A城是否会受到这次台风的影响?为什么?
(2)        若A城受到这次台风的影响,那么A城遭受这次台风影响的时间有多长?

答案
二、巩固练习
(1)三角函数的定义和性质
1、      2、  、       3、2         4、         
5、10     6、        7、        8、54      
9、B     10、 A       11、C       12、      13、B     
(2)特殊角的三角函数值
1、     2、1      3、      4、A    5、D    6、A
7、(1)1、       (2) 或
  (3)           (4)   

(3)解直角三角形
1、                 
2、(1)     (2) 10    (3)      (4)35
3、 5 、      4、       5、   
6、            
7、(1)              
(2)              
8、解:设BC=3k,AC=k   
9、解:过A作AD BC,垂足为D。
(4)实例分析
1、     2、     3、C    4、C     5、
6、       7、B
8、解:设铁塔AB高x米


   在 中


解得:x= m
答:铁塔AB高 m。
9、解:过B作BF CD,垂足为F

在等腰梯形ABCD中
AD=BC   

AE=3m
DE=4.5m
AD=BC, ,
  BCF  ADE
CF=DE=4.5m
EF=3m

BF//CD
四边形ABFE为平行四边形
AB=EF=3m
10、
解:
在RT BPC中

在矩形ABCD中
AD=BC=60m

在RT APD中
AD=60m,  

答:AB高 米。
11、(1)过A作AC BF,垂足为C

在RT ABC中
AB=300km

(2)

答:A城遭遇这次台风影响10个小时。


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沙发
 楼主| 发表于 2020-6-26 11:30:43 | 只看该作者
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