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标题: 中考数学冲刺阶段复习专题6 解直角三角形word免费下载 [打印本页]

作者: 水水水 时间: 2020-6-26 11:20
标题: 中考数学冲刺阶段复习专题6 解直角三角形word免费下载
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解直角三角函数

一、知识点回顾
1、锐角∠A的三角函数（按右图Rt△ABC填空）
∠A的正弦：sinA =       ,
∠A的余弦：cosA =       ,
∠A的正切：tanA =          ,
∠A的余切：cotA =
2、锐角三角函数值，都是    实数（正、负或者0）；
3、正弦、余弦值的大小范围：          ＜sin A＜；    ＜cos A＜
4、tan A•cotA =    ；    tan B•cotB =    ；
5、sinA = cos（90°-    ）；  cosA = sin（ - ）
tanA =cot（       ）； cotA =
6、填表
7、在Rt△ABC中，∠C＝90゜，AB＝c,BC＝a，AC＝b,
  1）、三边关系（勾股定理）：
2）、锐角间的关系：∠ +∠    = 90°
3）、边角间的关系：sinA =       ； sinB =       ；
cosA =       ；  cosB=       ；
tanA =       ；  tanB =       ；
cotA =          ；cotB =
8、图中角可以看作是点A的    角
也可看作是点B的       角；
9、（1）坡度（或坡比）是坡面的高度（h）和长度（l）的比。
记作i,即i = ；
（2）坡角——坡面与水平面的夹角。记作α，有i＝ =tanα
（3）坡度与坡角的关系：坡度越大，坡角α就越    ，坡面就越
二、巩固练习
（1）、三角函数的定义及性质
1、在△ 中,  ,则cos 的值为
2、在Rt⊿ABC中，∠C＝90°，BC＝10，AC＝4，则；
3、Rt△ 中,若  ,则tan
4、在△ABC中，∠C＝90°，，则
5、已知Rt△ 中,若 cos ,则
6、Rt△ 中,  ，那么
7、已知，且为锐角，则的取值范围是          ；
8、已知：∠ 是锐角，，则的度数是
9、当角度在到之间变化时，函数值随着角度的增大反而减小的三角函是（）
A．正弦和正切 B．余弦和余切 C．正弦和余切 D．余弦和正切
10、当锐角A的时，∠A的值为（）
A  小于    B  小于    C 大于    D 大于
11、在 ⊿ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦址与余弦值的情况（）
A  都扩大2倍 B 都缩小2倍 C 都不变    D    不确定
12、已知为锐角，若，＝    ；若，则；
13、在△ 中, sin , 则cos 等于( )
A、          B、          C、          D、
（2）、特殊角的三角函数值
1、在Rt△ABC中，已知∠C＝900，∠A=450则 =
2、已知：是锐角，，tan =______；
3、已知∠A是锐角，且；
4、在平面直角坐标系内P点的坐标（，），则P点关于轴对称点P／的坐标为  （）
A．       B．       C．       D．
5、下列不等式成立的是（）
A．　　    B．
C．　　    D．
6、若，则锐角的度数为（    ）
A．200       B．300       C．400       D．500
7、计算
（1）；
（2）
(3)    (4)
（3）、解直角三角形
1、在△ 中, 如果，求的四个三角函数值.
解：（1）∵ a 2+b 2＝c 2
∴ c =
         ∴sinA =             cosA =
∴tanA =          cotA =
2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，由下列条件解直角三角形：（1）已知a＝4 ，b＝2 ，则c=          ；
（2）已知a＝10，c＝10 ，则∠B=          ；
（3）已知c＝20，∠A＝60°，则a=             ；
（4）已知b＝35，∠A＝45°，则a=             ；
3、若∠A =  ，，则；
4、在下列图中填写各直角三角形中字母的值．
7、设Rt△ABC中，∠C＝90゜，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，根据下列所给条件求∠B的四个三角函数值.
（1）a =3,b =4;                   　（2）a =6,c =10.
8、在Rt△ABC中，∠C＝90゜，BC：AC＝3：4，求∠A的四个三角函数值.
9、△ 中,已知，求的长
（4）、实例分析
1、斜坡的坡度是，则坡角
2、一个斜坡的坡度为︰，那么坡角的余切值为       ；
3、一个物体点出发，在坡度为的斜坡上直线向上运动到，当 m时，物体升高             （）
A m       B m       C m D 不同于以上的答案
4、某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度，坝外斜坡的坡度，则两个坡角的和为（）
A       B       C       D
5、电视塔高为 m，一个人站在地面，离塔底一定的距离处望塔顶，测得仰角为，若某人的身高忽略不计时， m.
6、如图沿AC方向修隧道,为了加快施工进度,要在小山的另一边同时进行.已知∠ABD=1500,BD=520m,∠B=600,那么开挖点E到D的距离DE=____m时,才能使A,C,E成一直线.
7、一船向东航行，上午8时到达处，看到有一灯塔在它的南偏东，距离为72海里的处，上午10时到达处，看到灯塔在它的正南方向，则这艘船航行的速度为（）
A  海里/小时             B  海里/小时
C  海里/小时             D  海里/小时
8、如图，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进14米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高。
9、如图，一铁路路基横断面为等腰梯形，斜坡的坡度为，路基高为 m，底宽 m，求路基顶的宽
10、如图，已知两座高度相等的建筑物AB、CD的水平距离BC＝60米，在建筑物CD上有一铁塔PD，在塔顶P处观察建筑物的底部B和顶部A，分别测行俯角，求建筑物AB的高。（计算过程和结果一律不取近似值）
11、如图，A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米处，以每小时10 千米的速度向北偏东60º的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域。
（1）问A城是否会受到这次台风的影响？为什么？
（2）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响的时间有多长？

答案
二、巩固练习
（1）三角函数的定义和性质
1、    2、  、    3、2       4、
5、10    6、       7、       8、54
9、B    10、 A    11、C    12、    13、B
（2）特殊角的三角函数值
1、    2、1    3、    4、A 5、D 6、A
7、（1）1、    （2）或
  （3）          (4)

（3）解直角三角形
1、
2、（1）    （2） 10 （3）    （4）35
3、 5 、    4、    5、
6、
7、（1）
（2）
8、解：设BC=3k，AC=k
9、解：过A作AD BC，垂足为D。
（4）实例分析
1、    2、    3、C 4、C    5、
6、    7、B
8、解：设铁塔AB高x米

在中

即
解得：x= m
答：铁塔AB高 m。
9、解：过B作BF CD，垂足为F

在等腰梯形ABCD中
AD=BC

AE=3m
DE=4.5m
AD=BC， ,
  BCF  ADE
CF=DE=4.5m
EF=3m

BF//CD
四边形ABFE为平行四边形
AB=EF=3m
10、
解：
在RT BPC中

在矩形ABCD中
AD=BC=60m

在RT APD中
AD=60m,

答：AB高米。
11、（1）过A作AC BF，垂足为C

在RT ABC中
AB=300km

(2)

答：A城遭遇这次台风影响10个小时。

作者: 水水水 时间: 2020-6-26 11:30
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