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中考数学复习专题1《数与式》
考点1 有理数、实数的概念
【知识要点】
1、 实数的分类：有理数，无理数。
2、 实数和数轴上的点是___________对应的，每一个实数都可以用数轴上的________来表示，反过来，数轴上的点都表示一个________。
3、 ______________________叫做无理数。一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如 ），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如 ）。
【典型考题】
1、 把下列各数填入相应的集合内：
有理数集{ }，无理数集{ }
正实数集{ }
2、 在实数 中，共有_______个无理数
3、 在 中，无理数的个数是_______
4、 写出一个无理数________，使它与 的积是有理数
【复习指导】
解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。
考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值
【知识要点】
1、 若 ，则它的相反数是______，它的倒数是______。0的相反数是________。
2、 一个正实数的绝对值是____________；一个负实数的绝对值是____________；0的绝对值是__________。
3、 一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与______的距离。
【典型考题】
1、___________的倒数是 ；0.28的相反数是_________。
2、 如图1，数轴上的点M所表示的数的相反数为_________
M
3、 ,则 的值为________
4、 已知 ，且 ，则 的值等于________
5、 实数 在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有（ ）
① ② ③ ④
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6、 ①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________。
②数轴上表示 和-1的两点A和B之间的距离是_______，如果|AB|=2,那么
【复习指导】
1、 若 互为相反数，则 ；反之也成立。若 互为倒数，则 ；反之也成立。
2、 关于绝对值的化简
（1） 绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或0，然后再根据定义把绝对值符号去掉。
（2） 已知 ，求 时，要注意
考点3 平方根与算术平方根
【知识要点】
1、 若 ，则 叫 做的_________，记作______；正数 的__________叫做算术平方根，0的算术平方根是____。当 时， 的算术平方根记作__________。
2、 非负数是指__________，常见的非负数有（1）绝对值 ；（2）实数的平方 ；（3）算术平方根 。
3、 如果 是实数，且满足 ，则有
【典型考题】
1、下列说法中，正确的是（ ）
A.3的平方根是 B.7的算术平方根是
C. 的平方根是 D. 的算术平方根是
2、 9的算术平方根是______
3、 等于_____
4、 ，则
考点4 近似数和科学计数法
【知识要点】
1、 精确位：四舍五入到哪一位。
2、 有效数字：从左起_______________到最后的所有数字。
3、 科学计数法：正数：_________________
负数：_________________
【典型考题】
1、 据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学计算法可以表示为___________
2、 由四舍五入得到的近似数0.5600的有效数字的个数是______，精确度是_______
3、 用小数表示： ＝_____________
考点5 实数大小的比较
【知识要点】
1、 正数>0>负数；
2、 两个负数绝对值大的反而小；
3、 在数轴上，右边的数总大于左边的数；
4、 作差法：
【典型考题】
1、 比较大小： 。
2、 应用计算器比较 的大小是____________
3、 比较 的大小关系：__________________
4、 已知 中，最大的数是___________
考点6 实数的运算
【知识要点】
1、 。
2、 今年我市二月份某一天的最低温度为 ，最高气温为 ，那么这一天的最高气温比最低气温高___________
3、 如图1，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为-1时，则输出的数值为____________
4、 计算
（1）
（2）
考点7 乘法公式与整式的运算
【知识要点】
1、 判别同类项的标准，一是__________；二是________________。
2、 幂的运算法则：（以下的 是正整数）
； ； ； ；
3、 乘法公式：
； ；
4、 去括号、添括号的法则是_________________
【典型考题】
1、下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2、 下列不是同类项的是（ ）
A. B. C. D
3、 计算：
4、 计算：
考点8 因式分解
【知识要点】
因式分解的方法：
1、 提公因式：
2、 公式法：
【典型考题】
1、 分解因式 ，
2、 分解因式
考点9：分式
【知识要点】
1、 分式的判别：（1）分子分母都是整式，（2）分母含有字母；
2、 分式的基本性质：
3、 分式的值为0的条件：___________________
4、 分式有意义的条件：_____________________
5、 最简分式的判定：_____________________
6、 分式的运算：通分，约分
【典型考题】
1、 当x_______时，分式 有意义
2、 当x_______时，分式 的值为零
3、 下列分式是最简分式的是（ ）
A. B. C. D
4、 下列各式是分式的是（ ）
A. B. C. D
5、 计算：
6、 计算：
考点10 二次根式
【知识要点】
1、 二次根式：如
2、 二次根式的主要性质：
（1） （2）
（3） （4）
3、 二次根式的乘除法
4、 分母有理化：
5、 最简二次根式：
6、 同类二次根式：化简到最简二次根式后，根号内的数或式子相同的二次根式
7、 二次根式有意义，根号内的式子必须大于或等于零
【典型考题】
1、下列各式是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2、 下列根式与 是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3、 二次根式 有意义，则x的取值范围_________
4、 若 ，则x＝__________
5、 计算：
6、 计算：
7、 计算：
8、 数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：
参考答案
考点1 有理数、实数的概念
1、 有理数集{ }
无理数集{ }
正实数集{ }
2、 2
3、 2
4、 答案不唯一。如（ ）
考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值
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发表于 2020-6-26 10:59:34
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