2019年江西省九江市初中卓越联盟中考数学二模试卷Word版免费下载

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2019年江西省九江市初中卓越联盟中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项
1．（3分）﹣ 的相反数是（　　）
A．﹣         B．         C．﹣         D．
2．（3分）求557600000用科学记数法表示正确的是（　　）
A．5.576×108        B．5.576×107        C．55.76×108        D．5.576×109
3．（3分）如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（　　）

A．         B．         C．         D．
4．（3分）将一次函数y＝2x﹣3的图象沿y轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为（　　）
A．y＝2x﹣5        B．y＝2x+5        C．y＝2x+8        D．y＝2x﹣8
5．（3分）如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2＝40°，则图中∠1的度数为（　　）

A．115°        B．120°        C．130°        D．140°
6．（3分）如图，点E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上一点，AC、BD交于点O，且∠EAF＝45°，AE，AF分别交对角线BD于点M，N，则有以下结论：①△AOM∽△ADF；②EF＝BE+DF；③∠AEB＝∠AEF＝∠ANM；④S△AEF＝2S△AMN
以上结论中，正确的个数有（　　）个．

A．1        B．2        C．3        D．4
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
7．（3分）不等式5x﹣2≤7x+1的负整数解为　   　．
8．（3分）若|2a﹣b﹣4|+ ＝0，则（b﹣a）2019＝　   　．
9．（3分）已知α、β是一元二次方程x2﹣4x﹣1＝0的两实数根，则代数式（α﹣2）（β﹣2）＝　   　
10．（3分）如图，边长为4的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长是　   　．

11．（3分）如图，已知菱形ABCD的边长是10，点O是对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，若菱形一条对角线长为12，则图中阴影部分的面积为　   　．

12．（3分）定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线被称为：“直角抛物线”．如图，直线l：y＝ x+b经过点M（0， ），一组抛物线的顶点B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3），…Bn（n，yn）　（n为正整数），依次是直线l上的点，第一个抛物线与x轴正半轴的交点A1（x1，0）和A2（x2，0），第二个抛物线与x轴交点A2（x2，0）和A3（x3，0），以此类推，若x1＝d（0＜d＜1），当d为　   　时，这组抛物线中存在直角抛物线．

三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）
13．（6分）（1）计算：75×（﹣ ）2﹣48÷24﹣（﹣2）0
（2）如图，点E在AB上，∠CEB＝∠B，∠1＝∠2＝∠3，求证：CD＝CA．

14．（6分）先化简，再求值： x﹣（4x+5xy﹣ y2）+2（ x﹣ xy﹣ y2），其中x＝2，y＝ ．
15．（6分）如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图．

（1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；
（2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高．
16．（6分）现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，如图是生活中的四个不同的垃圾分类投放桶，分别写着：有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾．其中小明投放了一袋垃圾，小丽投放了两袋垃圾．
（1）直接写出小明投放的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；
（2）求小丽投放的两袋垃圾不同类的概率．

17．（6分）如图，在菱形ABCD中，对称中心是坐标原点O，已知A（﹣8，0），反比例函数y＝ （k≠0）的图象与AD边交于E（﹣6，1）、F两点．
（1）求k的值以及点F的坐标；
（2）写出函数y＝ （k≠0）图象在菱形ABCD内x的取值范围．

四、解答题（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）
18．（8分）现在的社会是一个高速发展的社会，科技发达，信息流通，人们之间的交流越来越密切，生活也越来越方便，大数据就是这个高科技时代的产物，为创建大数据应用示范城市，九江市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项），下面是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）本次参与调查的人数是多少？
（2）关注城市医疗信息的有多少人？并补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，D部分的圆心角的度数是多少？
19．（8分）将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒入，图2是它的平面示意图，请根据图中的信息解答下列问题：
（1）填空：AP＝　   　cm，PF＝　   　cm．
（2）求出容器中牛奶的高度CF．

20．（8分）已知，在Rt△ABC中，以斜边AB上的高CD为直径作了一个圆，圆心为点O，这个圆交线段BC于E点，点G为BD的中点．
（1）求证：GE为⊙O的切线；
（2）若 ＝ ，GE＝6，求AD的长．

五、解答题（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）
21．（9分）去年王小宁在“京东”注册了网店销售某种工艺品，该工艺品的成本为每件40元，通过一年的运营，她发现每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，并且当x＝60时，y＝300；当x＝75时，y＝150．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）今年该工艺品的生产厂家告知王小宁：若每月的销售量低于300件，将不再发货给她，如果王小宁想继续销售该工艺品，她将如何定价，才能确保每月获得的利润最大，最大利润是多少？
（3）在过去的一年中，王小宁热心公益事业，每月都捐出250元给希望工程，捐款后每月的剩余利润仍然不低于5000元，请确定王小宁制定的销售单价的范围．
22．（9分）在数学活动中，小明发现将两块不同的等腰直角三角板进行旋转，能得到一组结论：在其中一块三角板Rt△ABC，AB＝BC＝4，∠B为直角，将另一块等腰直角三角板的直角项点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转，三角板的两直角边分别交AB、BC或其延长线于E、F两点，如图①与②是旋转三角板所得图形的两种情况．

（1）三角板绕点O旋转，△OFC是否能成为等腰直角三角形？若能，求出CF；若不能，请说明理由；
（2）三角板绕点O旋转，线段OE和OF之间有什么数量关系？用图②加以证明；
（3）若将三角板的直角原点放在斜边上的点P处（如图③），当 ＝ ，PF和PE有怎样的数量关系，证明你发现的结论．
六、解答题（本大题共1个小题，共12分）
23．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝x+m与抛物线y＝﹣x2+bx+c交于点A（n，0）和点B（﹣2，﹣5），与y轴交于点C．
（1）求出直线和抛物线的函数表达式；
（2）在图1中，平移线段AC，恰好可以使得点C落在直线上，并且点A落在抛物线上，点A、C对应的点分别为M、N，求此时点M的坐标（M点在第四象限）；
（3）如图2，在（2）的条件下，在抛物线上是否存在点P（不与点A重合），使的△PMC面积与△AMC面积相等？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．


2019年江西省九江市初中卓越联盟中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项
1．（3分）﹣ 的相反数是（　　）
A．﹣         B．         C．﹣         D．
【分析】根据相反数的概念即可解答．
【解答】解： 的相反数是 ．
故选：D．
【点评】此题主要考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数．
2．（3分）求557600000用科学记数法表示正确的是（　　）
A．5.576×108        B．5.576×107        C．55.76×108        D．5.576×109
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：557600000＝5.576×108，
故选：A．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3分）如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（　　）

A．         B．         C．         D．
【分析】根据组合体的形状即可求出答案．
【解答】解：该主视图是：底层是3个正方形横放，右上角有一个正方形，
故选：C．
【点评】本题考查三视图，解题的关键是根据组合体的形状进行判断，本题属于基础题型．
4．（3分）将一次函数y＝2x﹣3的图象沿y轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为（　　）
A．y＝2x﹣5        B．y＝2x+5        C．y＝2x+8        D．y＝2x﹣8
【分析】根据函数图象上加下减，可得答案．
【解答】解：由题意，得
y＝2x﹣3+8，
即y＝2x+5，
故选：B．
【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，利用函数图象的平移规律是解题关键．
5．（3分）如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2＝40°，则图中∠1的度数为（　　）

A．115°        B．120°        C．130°        D．140°
【分析】根据折叠的性质和矩形的性质得出∠BFE＝∠EFB'，∠B'＝∠B＝90°，根据三角形内角和定理求出∠CFB'＝50°，进而解答即可．
【解答】解：∵把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，
∴∠BFE＝∠EFB'，∠B'＝∠B＝90°，
∵∠2＝40°，
∴∠CFB'＝50°，
∴∠1+∠EFB'﹣∠CFB'＝180°，
即∠1+∠1﹣50°＝180°，
解得：∠1＝115°，
故选：A．
【点评】本题考查了矩形的性质，折叠的性质，三角形的内角和定理的应用，能综合运用性质进行推理和计算是解此题的关键，注意：折叠后的两个图形全等．

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