五年级数学简便运算知识汇总，给孩子复习起来！

最新资料

简便运算知识汇总





一、提取公因式

这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数，要注意相同因数的提取。

例：

0.92×1.41＋0.92×8.59

=0.92×（1.41+8.59）


二、借来借去法
看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难。

考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。

例：

9999+999+99+9

=9999+1+999+1+99+1+9+1—4


三、拆分法
顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。

例：

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25



四、加法结合律

注意对加法结合律(a＋b)＋c=a＋(b＋c)的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

例：

5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)

五、拆分法和乘法分配律


这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。

例：

34×9.9 = 34×(10－0.1)


六、利用基准数
在一系列数中找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。

例：

2072+2052+2062+2042+2083

=（2062x5）+10-10-20+21







七、利用公式法

(1) 加法：

交换律，a+b=b+a,

结合律，(a+b)+c=a+(b+c).



(2) 减法运算性质：

a-(b+c)=a-b-c,

a-(b-c)=a-b+c,

a-b-c=a-c-b,

(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.



(3)乘法（与加法类似）：

交换律，a*b=b*a,

结合律，（a*b）*c=a*(b*c),

分配率，（a+b）xc=ac+bc,

(a-b)*c=ac-bc.(4) 除法运算性质（与减法类似）：

a÷(b*c)=a÷b÷c,

a÷（b÷c)=a÷bxc,

a÷b÷c=a÷c÷b,

(a+b)÷c=a÷c+b÷c,

(a-b)÷c=a÷c-b÷c.



前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。

例1：

283+52+117+148

=（283+117）+（52+48）

（运用加法交换律和结合律）。

减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。



例2：

657-263-257

=657-257-263

=400-263

（运用减法性质，相当加法交换律。）



例3：

195-（95+24）

=195-95-24

=100-24

（运用减法性质）



例4：

150-(100-42)

=150-100+42

(同上)



例5：

（0.75+125）*8

=0.75*8+125*8=6+1000

(运用乘法分配律)



例6：

（ 125-0.25）*8

=125*8-0.25*8

=1000-2

(同上)



例7：

（1.125-0.75）÷0.25

=1.125÷0.25-0.75÷0.25

=4.5-3=1.5。

（ 运用除法性质）



例8：

(450+81)÷9

=450÷9+81÷9

=50+9=59.

(同上，相当乘法分配律)



例9：

375÷（125÷0.5）

=375÷125*0.5=3*0.5=1.5.

(运用除法性质)



例10：

4.2÷（0。6*0.35）

=4.2÷0.6÷0.35

=7÷0.35=20.

(同上)



例11：

12*125*0.25*8

=(125*8)*(12*0.25)

=1000*3=3000.

(运用乘法交换律和结合律)



例12：

(175+45+55+27)-75

=175-75+(45+55)+27

=100+100+27=227.

(运用加法性质和结合律）



例13：

（48*25*3）÷8

=48÷8*25*3

=6*25*3=450.

(运用除法性质, 相当加法性质)


八、裂项法
分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法。

常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细地观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。

分数裂项的三大关键特征：

（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。

（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”

（3）分母上几个因数间的差是一个定值。