五年级数学下册必背知识点，收藏给孩子背诵！

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因数倍数单元





【熟背】100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97



1、一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。

比如：一个数的最大因数是18，这个数是（18）



2、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。

比如：一个数的最小倍数是18，这个数是（18）



3、个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。



4、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）,不是2的倍数的数叫奇数。

最小的偶数是0，最小的奇数是1



5、个位上是0或5的数，是5的倍数。

同时是2和5的倍数的最小3位数是100，最小两位数是10



6、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

既是2又是3的倍数的最小3位数是102，

既是2和3的倍数，还是5的倍数的最小3位数是120



7、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）

1不是质数，也不是合数。



8、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

最小的质数是2，最小的合数是4，最小的偶数是0，最小的奇数是1







长方体正方体单元





9、长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。



10、在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。共有6个面、12条棱、8个顶点。



11、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

一个长方体有4条长、4条宽、4条高

长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4   

正方体的棱长总和=棱长×12

高=（棱长总和-长×4-宽×4）÷4

或=棱长总和+4-长-宽

【同理：想想长=？宽=？】



12、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。

正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。



13、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。【注意单位的统一性】

长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2或=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

长方体没盖的表面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2

正方体表面积=棱长×棱长×6（任意一个面积×6）

正方体没盖的表面积=棱长×棱长×5

长方体前面（或后面）的面积=长×高

长方体上面（或下面）的面积=长×宽

长方体左面（或右面）的面积=宽×高

长方体的占地面积=长×宽【占地面积也是底面的面积】

四周贴商标纸的面积=（长×高+宽×高）×2【只有前后、左右4个面】



14、物体所占空间的大小叫做物体的体积。



15、常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm³，dm³，m³（棱长是1cm的正方体体积是1cm³，棱长是1dm的正方体体积是1dm³，棱长是1m的正方体体积是1m³）



16、长方体的体积=长×宽×高  V=abh  

正方体的体积=棱长×棱长×棱长  V=a³



17、长方体、正方体统一体积公式：长方体（或正方体）体积=底面积×高 V=sh

横放的长方体  长方体（或正方体）体积=横截面的面积×长



18、计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位：升和毫升，也可也写成L和ml。

比如：一瓶墨水的约50ml，一桶色拉油5升

常出错的题：游泳池的容积是1200升【×】，游泳池的容积应是1200立方米



19、冰箱、微波炉、烤箱，它们的容积一般用升作单位。

比如：一台冰箱的体积大约1.5立方米，容积约是260升。



20、长方体或正方体容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高



21、1 m³=1000dm³  1 dm³=1000cm³

1 L=1 dm³  1 ml=1 cm³





分数单元





22、一个物体，一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。



23、一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。



24、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。如3/4的分数单位是1/4。



25、a÷b=a/b  (b≠0)



26、分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。



27、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。



28、分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。这叫做分数的基本性质。



29、1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。



30、公因数只有1的两个数，叫做互质数。



31、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。



32、6、12、18...是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。



33、两数是互质关系时：最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。两数是倍数关系时:最大公因数是小数、最小公倍数是大数



34、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。



35、用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。



36、一个最简分数，如果能化成有限小数，它的分母中一定只含有质因数2和5。



37、同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。分母不同的分数，要先通分才能相加减。