四年级数学四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总！

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一、交换律  


①加法:A+B+C=A+C+B     

例子:9+6+1=9+1+6



②减法:A-B-C=A-C-B

例子:15-9-5=15-5-9



③乘法:A×B×C=A×C×B

例子:1×2×3=1×3×2



④除法:A÷B÷C=A÷C÷B

例子:6÷2÷3=6÷3÷2





二、结合律


①加法:A+B+C=A+(B+C)

例子:6+9+1=6+(9+1)



②减法:A-B-C=A-(B+C)

例子:15-1-4=15-(1+4)



③结合律:A×B×C=A×(B×C)

例子:9×5×2=9×(5×2)



④结合律:A÷B÷C=A÷(B×C)

例子:90÷5÷2=90÷(5×2)







三、分配率


①乘法:



A×(B+C)=A×B+A×C

例子:5×(6+8)=5×6+5×8



A×B+A×C=A×(B+C)

例子:5×17+5×3=5×(17+3)



A×(B-C)=A×B-A×C

例子:5×(8-6)=5×8-5×6



A×B-A×C=A×(B-C)

例子:5×24-5×4=5×(24-4)



②除法:



(A+B)÷C=A÷C+B÷C

例子9+6)÷3=9÷3+6÷3



A÷C+B÷C=(A+B)÷C  

例子:9÷3+6÷3=(9+6)÷3



(A-B)÷C=A÷C-B÷C

例子9-6)÷3=9÷3-6÷3



A÷C-B÷C=(A-B)÷C

例子:9÷3-6÷3=(9-6)÷3







四、去括号


①只有“+” “-”算式里, 括号在“+”后面, 去括号后,括号里面所有 符号不变 :



A+(B+C)=A+B+C

例子:9+(2+1)=9+2+1



A+(B-C)=A+B-C

例子:9+(2-1)=9+2-1



②只有“+” “-”算式里, 括号在“-”后面, 去括号后,括号里面的所有 符号变相反:



A-(B-C)=A-B+C  

例子:9-(5-1)=9-5+1



A-(B+C)=A-B-C

例子:9-(1+8)=9-1-8



③只有“×” “÷”算式里, 括号在“×”后面, 去括号后,括号里面的所有 符号不变:



A×(B×C)=A×B×C

例子:3×(2×6)=3×2×6



A×(B÷C)=A×B÷C

例子:3×(6÷2)=3×6÷2



④只有“×” “÷”算式里, 括号在“÷”后面, 去括号后,括号里面的所有 符号变相反:



A÷(B×C)=A÷B÷C

例子:12÷(2×6)=12÷2÷6



A÷(B÷C)=A÷B×C

例子:12÷(6÷2)=12÷6×2