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2.3 不等式的解集
1．下列数值中，是不等式x－2＞2的一个解的是( )
A．0 B．2
C．4 D．6
2．不等式x－3＞1的解集是( )
A．x＞2 B．x＞4
C．x＞－2 D．x＞－4
3．下列不等式中，不含有x＝－1这个解的是( )
A．2x＋1≤－3 B．2x－1≥－3
C．－2x＋1≥3 D．－2x－1≤3
4．不等式3x＜6的解集是 ；使该不等式成立的正整数解是 ，当 时，不等式3x＞7不成立．
5．根据已知条件写出相应不等式．
(1)－3，－2，－1,0,1都是不等式的解；
(2)不等式的负整数解只有－1，－2，－3；
(3)不等式的解的最大的值是0.
6．对于解不等式－2x3＞32，正确的结果是( )
A．x＜－94 B．x＞－94
C．x＞－1 D．x＜－1
7．若不等式(a－3)x＞1的解集为x＜1a－3，则a的取值范围是 .
8．根据不等式的基本性质，求出下列不等式的解集．
(1)12x＞－3；
(2)3x－6≤0；
(3)－12x＋6＞0.
9．在数轴上表示不等式x－1＜0的解集，正确的是( )
10．如图，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集( )
A.12x＞－1 B.x＋32≥－3
C．x＋1≥－1 D．－2x＞4
11．将下列不等式的解集分别表示在数轴上：
(1)x≤2;
(2)x＞－2.
12．用A、B两种型号的钢丝各两根分别作为长方形的长与宽，焊接成周长不小于2.4m的长方形框架，已知每根A型钢丝的长度比每根B型钢丝长度的2倍少3cm.
(1)设每根B型钢丝长为xcm，按题意列出不等式并求出它的解集；
(2)如果每根B型钢丝长度有以下四种选择：30cm,40cm,41cm,45cm，那么哪些合适？
13．请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程：
因为|x|＜3，从如图1所示的数轴上看：大于－3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集是－3＜x＜3；因为|x|＞3，从如图2所示的数轴上看：小于－3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集是x＜－3或x＞3.
解答下面的问题：
(1)不等式|x|＜a(a＞0)的解集为________；不等式|x|＞a(a＞0)的解集为________；
(2)解不等式|x－5|＜3；
(3)解不等式|x－3|＞5.
答案：
1. B
2. D
3. A
4. x＜2 1 x≤73
5. 解：(1)答案不唯一．如：x≥－3
(2)答案不唯一．如：x＞－4
(3)答案不唯一．如：x≤0
6. A
7. a＜3
8. 解：(1)两边都乘以2，得x＞－6.
(2)两边都加上6，得3x≤6.两边都除以3，得x≤2.
(3)两边都减去6，得－12x＞－6.两边都除以－12，得x＜12.
9. C
10. C
11. 解：(1)
(2)
12. 解：(1)2(2x－3)＋2x≥240，∴x≥41 (2)41cm,45cm合适
13. 解：(1)不等式|x|＜a(a＞0)的解集为－a＜x＜a；不等式|x|＞a(a＞0)的解集为x＞a或x＜－a；
(2)|x－5|＜3，由(1)可知－3＜x－5＜3，∴2＜x＜8；
(3)|x－3|＞5，由(1)可知x－3＞5或x－3＜－5，∴x＞8或x＜－2.
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发表于 2020-5-12 22:20:43
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