北师大版初中数学七年级下册第一章 整式的乘除2课时训练word下载

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第一章 整式的乘除

时间：120分钟　　　　　满分：120分

一、选择题(每小题3分，共30分)
1．若a＝20180，b＝2016×2018－20172，c＝－232016×322017，则下列a，b，c的大小关系正确的是(　C　)
A．a＜b＜c  B．a＜c＜b
C．b＜a＜c  D．c＜b＜a
2．已知x2＋4y2＝13，xy＝3，求x＋2y的值．这个问题我们可以用边长分别为x与y的两种正方形组成一个图形来解决，其中x＞y，能较为简单地解决这个问题的图形是(　B　)

3．计算x3•x3的结果是(　C　)
A．2x3  B．2x6
C．x6  D．x9
4．计算(8a2b3－2a3b2＋ab)÷ab的结果是(　A　)
A．8ab2－2a2b＋1  B．8ab2－2a2b
C．8a2b2－2a2b＋1  D．8a2b－2a2b＋1
5．设(a＋2b)2＝(a－2b)2＋A，则A等于(　A　)
A．8ab  B．－8ab
C．8b2  D．4ab
6．若M＝(a＋3)(a－4)，N＝(a＋2)(2a－5)，其中a为有理数，则M、N的大小关系是(　B　)
A．M＞N  B．M＜N
C．M＝N  D．无法确定
7．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.00122，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大．将0.00122用科学记数法表示应为(　C　)
A．1.22×10－5  B．122×10－3
C．1.22×10－3  D．1.22×10－2
8．下列各式计算正确的是(　C　)
A．a＋2a2＝3a3  B．(a＋b)2＝a2＋ab＋b2
C．2(a－b)＝2a－2b  D．(2ab)2÷ab＝2ab(ab≠0)
9．若(y＋3)(y－2)＝y2＋my＋n，则m，n的值分别为(　B　)
A．m＝5，n＝6  B．m＝1，n＝－6
C．m＝1，n＝6  D．m＝5，n＝－6
10．下列计算中，能用平方差公式计算的是(　C　)
A．(x＋3)(x－2)  B．(－1－3x)(1＋3x)
C．(a2＋b)(a2－b)  D．(3x＋2)(2x－3)
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．计算：a3÷a＝________．
12．若长方形的面积是3a2＋2ab＋3a，长为3a，则它的宽为__________．
13．若xn＝2，yn＝3，则(xy)n＝________．
14．化简a4b3÷(ab)3的结果为________．
15．若2x＋1＝16，则x＝________．
16．用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位：cm)．若将封面和封底每一边都包进去3cm，则需长方形的包装纸____________cm2.

17．已知(x＋y)2＝1，(x－y)2＝49，则x2＋y2的值为________．
18．观察下列运算并填空．
1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52；
2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112；
3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝192；
4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝292；
7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝712；
……
试猜想：(n＋1)(n＋2)(n＋3)(n＋4)＋1＝________2.
三、解答题(共66分)
19．(8分)计算：
(1)23×22－120－12－3；
(2)－12＋(π－3.14)0－－13－2＋(－2)3.
20．(12分)化简：
(1)(2x－5)(3x＋2)；
(2)(2a＋3b)(2a－3b)－(a－3b)2；
(3)52x3y3＋4x2y2－3xy÷(－3xy)；
(4)(a＋b－c)(a＋b＋c)．
21．(10分)先化简，再求值：
(1)(1＋a)(1－a)＋(a－2)2，其中a＝12；
(2)[x2＋y2－(x＋y)2＋2x(x－y)]÷4x，其中x－2y＝2.
22．(8分)若mp＝15，m2q＝7，mr＝－75，求m3p＋4q－2r的值．
23．(8分)对于任意有理数a、b、c、d，我们规定符号(a，b)(c，d)＝ad－bc.例如：(1，3)(2，4)＝1×4－2×3＝－2.
(1)(－2，3)(4，5)＝________；
(2)求(3a＋1，a－2)(a＋2，a－3)的值，其中a2－4a＋1＝0.
24．(10分)王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：米)．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．
(1)木地板和地砖分别需要多少平方米？
(2)如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？
25．(10分)阅读：已知a＋b＝－4，ab＝3，求a2＋b2的值．
解：∵a＋b＝－4，ab＝3，
∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(－4)2－2×3＝10.
请你根据上述解题思路解答下面问题：
(1)已知a－b＝－3，ab＝－2，求(a＋b)(a2－b2)的值；
(2)已知a－c－b＝－10，(a－b)c＝－12，求(a－b)2＋c2的值．

答案
11．a2　12.a＋23b＋1　13.6
14．a　15.3　16.(2a2＋19a－10)　17.25
18．(n2＋5n＋5)　解析：观察几个算式可知结果都是完全平方式，且5＝1×4＋1，11＝2×5＋1，19＝3×6＋1，……由此可知，最后一个式子为完全平方式，且底数为(n＋1)(n＋4)＋1＝n2＋5n＋5.
19．解：(1)原式＝8×4－1－8＝23.(4分)
(2)原式＝－1＋1－9－8＝－17.(8分)
20．解：(1)原式＝6x2＋4x－15x－10＝6x2－11x－10.(3分)
(2)原式＝4a2－9b2－a2＋6ab－9b2＝3a2＋6ab－18b2.(6分)
(3)原式＝－56x2y2－43xy＋1.(9分)
(4)原式＝(a＋b)2－c2＝a2＋b2－c2＋2ab.(12分)
21．解：(1)原式＝1－a2＋a2－4a＋4＝－4a＋5.(3分)当a＝12时，原式＝－4×12＋5＝3.(5分)
(2)原式＝(x2＋y2－x2－2xy－y2＋2x2－2xy)÷4x＝(2x2－4xy)÷4x＝12x－y.(8分)∵x－2y＝2，∴12x－y＝1，∴原式＝1.(10分)
22．解：m3p＋4q－2r＝(mp)3•(m2q)2÷(mr)2.(4分)∵mp＝15，m2q＝7，mr＝－75，∴m3p＋4q－2r＝153×72÷－752＝15.(8分)
23．解：(1)－22(2分)
(2)(3a＋1，a－2)(a＋2，a－3)＝(3a＋1)(a－3)－(a－2)(a＋2)＝3a2－9a＋a－3－(a2－4)＝3a2－9a＋a－3－a2＋4＝2a2－8a＋1.(5分)∵a2－4a＋1＝0，∴2a2－8a＝－2，∴(3a＋1，a－2)(a＋2，a－3)＝－2＋1＝－1.(8分)
24．解：(1)卧室的面积是2b(4a－2a)＝4ab(平方米)，(2分)厨房、卫生间、客厅的面积和是b•(4a－2a－a)＋a•(4b－2b)＋2a•4b＝ab＋2ab＋8ab＝11ab(平方米)，(4分)即木地板需要4ab平方米，地砖需要11ab平方米．(5分)
(2)11ab•x＋4ab•3x＝11abx＋12abx＝23abx(元)，即王老师需要花23abx元．(10分)
25．解：(1)∵a－b＝－3，ab＝－2，∴(a＋b)(a2－b2)＝(a＋b)2(a－b)＝[(a－b)2＋4ab](a－b)＝[(－3)2＋4×(－2)]×(－3)＝－3.(5分)
(2)∵a－c－b＝－10，(a－b)c＝－12，∴(a－b)2＋c2＝[(a－b)－c]2＋2(a－b)c＝(－10)2＋2×(－12)＝76.(10分)

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2020-5-8 21:58 上传

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