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5.4 利用轴对称进行设计（含答案）
一．选择题：（四个选项中只有一个是正确的，选出正确答案填在题目的括号内）
1．下列图案中，不能用折叠剪纸方法得到的是( ）
A． B． C． D．
2．如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，则下列说法正确的个数有（ ）
①DF平分∠BDE；②△BFD是等腰三角形；③△CED的周长等于BC的长；
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
3．如图，将一正方形纸片沿图（1）、（2）的虚线对折，得到图（3），然后沿图（3）中虚线的剪去一个角，展开得平面图形（4），则图（3）的虚线是（ ）
4.剪纸是中国的民间艺术,剪纸的方法有很多,下面是一种剪纸的方法.如图,先将纸折叠,然后剪出图形,再展开,即可得到图案.
下面四个图案中,不能用上述方法剪出的是( )
5．下列右侧四幅图中，平行移动到位置M后能与N成轴对称的是（ ）
A．图1 B．图2 C．图3 D．图4
6．如图，已知要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案(阴影部分)为轴对称图形，
图中的设计符合要求的有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．如图，在3×3的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的办法有( )种
A．3 B．4 C．5 D．6
8．如图，图案⑥是由图①~⑤中五种基本图形中的两种拼接而成的，则这两种基本图形是( )
A．①② B．①③ C．①④ D．③⑤
9．下列命题中，正确的是( )
A．两个全等的三角形合在一起是一个轴对称图形
B．等腰三角形的对称轴是底边上的中线
C．等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线
D．一条线段可以看做以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形
10．已知∠AOB＝45°，点P在∠AOB的内部；P′与P关于OA对称，P"与P关于OB对称，
则O、P′、P"三点所构成的三角形是( )
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形
二．填空题：（将正确答案填在题目相应横线上）
11.写出3个轴对称图形的大写英语字母 ，写出3个成轴对称图形的汉字 ，写出3个成轴对称图形的数字 ；
12.请在图中这一组图形符号中找出它们所蕴含的规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形：
13.如图所示的两个“M”是关于直线l成轴对称的两个图案，则与∠1对应的角为________；
14.下列各图形中，成轴对称的有__________；（填满足条件的所有序号）
15．如图，∠AOB内一点P，分别画出P关于OA、OB的对称点P′、P″，
连P′P″交OA于点M，交OB于点N，若P′P″=5cm，则△PMN的
周长为 ；
三．解答题：（按题目要求，写出必要的说明过程、解答步骤）
16． 画出所示△ABC关于直线l对称的△A′B′C′； (保留作图痕迹)
17.将一个正方形按下列要求割成4块:
(1)分割后的整个图形必须是轴对称图形；
(2)所分得的4块图形是全等图形；
请按照上述两个要求,分别在图①,②,③中的正方形中各画出1种不同的分割方法.(不写画法)
18．用四块如图所示的两色正方形瓷砖，拼成一个新的正方形，使拼成轴对称图案，请至少给出三种不同的拼法：
19．如图所示，两条相交直线l1与l2的夹角是45°，都是一个图案的对称轴，画出这个图案的其余部分，这个图案共有多少条对称轴?
20. 以给出的图形“○○,△△,=”(两个圆、两个三角形、两条平行线)为构件,设计一个构思独特且有意义的轴对称图形.
举例:如图①是符合要求的一个图形,你还能构思出其他的图形吗?
请在图②中画出与之不同的一个图形,并写出一两句贴切的解说词.
参考答案：
1~10 CBDCC ACBDA
11.略； 12． ， ； ； 13. ∠6； 14. ①④⑥； 15．5cm；
16．作出△A′B′C′的步骤如下：
1、作△ABC的三个顶点A、B、C关于直线l对称的点A’、B’、C’；
2、顺次连结A’B’、 B’ C’、C’ A’得⊿A’B’C.
则△A′B′C′即为所求作的三角形；
17. 答案不唯一,如图：
18．根据轴对称要求，设计出利用两色磁砖拼成的正方形如图所示：
19．∵直线l1与l2的夹角是45°,都是一个图案的对称轴
∴首先以l1为对称轴，作出第一次轴对称的图形；得到的图案是右上角占全图四分之一的部分；
此时出现了第三条对称轴；
第二，再以l2为对称轴，作出第二次轴对称的图形；
得到的图案是整个图案的一半；此时出现了第四条对称轴；
第三，以第三条对称轴为对称轴，作出整个图案，如图：
20.答案不唯一,如图：
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发表于 2020-5-7 21:28:00
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