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1. 如图, (1)连结A D后,当AD= ,AB= ,BD= 时,可用“SS S”推得△ABD≌△DCA.
(2)连结BC后,当AB= ,BC= ,AC= 时,可推得△ABC ≌△DCB.
2. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,D为BC的中点,则 △ABD≌△A CD,根据是 ,AD与BC的位置关系是 .
3.如图,已知AD=BE,BC=EF,AC=DF.
求证:(1)BC∥EF;(2)∠C=∠BOD.[来源:学科网]
4.如图,点B 、C、D、E在同一直线上,已 知AB=EC,AD=FE,BC=DF,探索AB与EC的位置关系?并说明理由[来源:Z.xx.k.Com]
参考答案
1. (1)DA DC CA (2) DC CB DB
2. SSS AD⊥BC
3. (1)∵AD=BE,[来源:Z+xx+k.Com]
∴AD+DB=BE+DB,即AB=DE,
∵AB=DE,AC=DF,BC=EF,[来源:Z,xx,k.Com]
∴△ABC≌△DEF,
∴∠B=∠E,
∴BC∥EF
(2) ∵BC∥EF,
∴∠DOB=∠F,
∵∠C=∠F,
∴ ∠DOB=∠C
4. AB与EC的位置关系是:AB∥EC.
理由:∵BC=DF,
∴BD=CF.
在△ABD和△FCE中
∴△ABD≌△FCE(S.S.S.)
∴∠B=∠FCE,∴AB∥FC.
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