北师大版初中数学八年级下册5.3 第1课时 同分母分式的加减教案及反思word下载

水水水

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5．3　分式的加减法

第1课时　同分母分式的加减

1．了解并掌握同分母分式的加减法则；
2．会用同分母分式的加减法则进行同分母分式加减运算．(重点，难点)　　　　　　　　　　　　　　　
一、情境导入
大约公元250年前后，古希腊数学家丢番图在形容如何将42表示成两个数的平方和时，得出了一组答案，这两个数都是分母为b，分子比是4∶3的分数．你能根据这些条件，求出这两个数来吗？
二、合作探究
探究点一：同分母分式的加减运算
  计算：
(1)3a－2b3ab－3a＋3b3ab；
(2)1a－1＋－a2a－1；
(3)x－2x－1－2x－3x－1.
解析：根据同分母分式加减法的法则，把分子相加减，分母不变．注意(1)，(3)两小题属于同分母分式的减法运算，减式的分子要变号．
解：(1)原式＝3a－2b－3a－3b3ab＝－5b3ab＝－53a；
(2)原式＝1－a2a－1＝－（a＋1）（a－1）a－1＝－a－1；
(3)原式＝x－2－2x＋3x－1＝－x＋1x－1＝－1.
方法总结：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，最后结果要化为最简分式或整式．
探究点二：分式的符号法则
  计算：
(1)2x2－3y2x－y＋x2－2y2y－x；
(2)2a＋3bb－a＋2ba－b－3bb－a.
解析：(1)先把第二个分式的分母y－x化为－(x－y)，再把分子相加减，分母不变；
(2)先把第二个分式的分母a－b化为－(b－a)，再把分子相加减，分母不变．
解：(1)原式＝2x2－3y2x－y－x2－2y2x－y
＝2x2－3y2－（x2－2y2）x－y
＝x2－y2x－y＝（x＋y）（x－y）x－y＝x＋y；
(2)原式＝2a＋3bb－a－2bb－a－3bb－a
＝2a＋3b－2b－3bb－a
＝2a－2bb－a＝－2（b－a）b－a＝－2.
方法总结：分式的分母互为相反数时，可以把其中一个分母放到带有负号的括号内，把分母化为完全相同．再根据同分母分式相加减的法则进行运算．
三、板书设计
1．同分母分式加减法法则：fg±hg＝f±hg.
2．分式的符号法则：fg＝－f－g，－fg＝f－g＝－fg.

本节课通过同分母分数的加减法类比得出同分母分式的加减法．易错点一是符号，二是结果的化简．在教学中，让学生参与课堂探究，进行自主归纳，并对易错点加强练习．从而让学生对知识的理解从感性认识上升到理性认识.

水水水

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2020-4-12 19:51 上传

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