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最新北师大版八年级数学下册4.2 第1课时 直接提公因式因式分解教学设计及反思word下载

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发表于 2020-4-12 12:08:32 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
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4.2 提公因式法

第1课时 直接提公因式因式分解

1.理解公因式的概念,能熟练确定多项式各项的公因式;
2.掌握用直接提公因式法分解因式的基本方法.(重点)               
一、情境导入
小华家买了一套新房,装修时打算在三室两厅的地面上贴相同规格的地板砖,为此小华的父亲要求小华测算出三室两厅的地面总面积.小华发现三室两厅的地面宽度相同,都是a米,大厅长度为c米,三室长度均为d米,其中a=3.6,b=5.6,c=2.8,d=4.2,那么怎样计算总面积比较简便呢?
二、合作探究
探究点一:确定公因式
  多项式6ab2c-3a2bc+12a2b2中各项的公因式是(  )
A.abc  B.3a2b2  C.3a2b2c  D.3ab
解析:系数的最大公约数是3,相同字母的最低指数次幂是ab,可知公因式为3ab.故选D.
方法总结:确定多项式中各项的公因式,可概括为三“定”:(1)定系数,即确定各项系数的最大公约数;(2)定字母,即确定各项的相同字母因式(或相同多项式因式);(3)定指数,即各项相同字母因式(或相同多项式因式)的指数的最低次幂.
探究点二:用提公因式法进行因式分解(一)
【类型一】 用提公因式法因式分解
  因式分解:
(1)8a3b2+12ab3c;
(2)2a(b+c)-3(b+c);
(3)(a+b)(a-b)-a-b.
解析:将原式各项提取公因式即可得到结果.
解:(1)原式=4ab2(2a2+3bc);
(2)原式=(2a-3)(b+c);
(3)原式=(a+b)(a-b-1).
方法总结:提公因式法的基本步骤:(1)找出公因式;(2)提公因式并确定另一个因式.
【类型二】 用因式分解简化运算
  计算:
(1)39×37-13×91;
(2)29×20.15+72×20.15+13×20.15-20.15×14.
解析:(1)首先提取公因式13,进而求出即可;(2)首先提取公因式20.15,进而求出即可.
解:(1)39×37-13×91=3×13×37-13×91=13×(3×37-91)=13×20=260;
(2)29×20.15+72×20.15+13×20.15-20.15×14=20.15×(29+72+13-14)=2015.
方法总结:在计算求值时,若式子各项都含有公因式,用提取公因式的方法可使运算简便.
三、板书设计
1.公因式
多项式各项都含有的相同因式叫这个多项式各项的公因式.
2.提公因式法
如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,这种因式分解的方法叫做提公因式法.

本节中要给学生留出自主学习的空间,然后引入稍有层次的例题,让学生进一步感受因式分解与整式的乘法是逆过程,从而可用整式的乘法检查错误.本节课在对例题的探究上,提倡引导学生合作交流,使学生发挥群体的力量,以此提高教学效果.
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沙发
 楼主| 发表于 2020-4-12 12:09:15 | 只看该作者
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