北师大版初中数学七年级下册4.1 第2课时 三角形的三边关系教案及反思word下载

水水水

           此套北师大版七年级数学下册同步教学设计及反思由绿色圃中小学教育网整理，供大家免费使用下载，转载前请注明出处。 部分图片、表格、公式、特殊符号无法显示，需要下载的老师、家长们可以到本帖子二楼（往下拉）下载word压缩文件附件使用！
        如有疑问，请联系网站底部工作人员，将第一时间为您解决问题！
文件预览：

第2课时　三角形的三边关系

1．掌握三角形按边分类方法，能够判定三角形是否为特殊的三角形；
2．探索并掌握三角形三边之间的关系，能够运用三角形的三边关系解决问题．(难点)　　　　　　　　　　　　　　　

一、情境导入
数学来源于生活，生活中处处有数学．观察下面的图片，你发现了什么？

问：你能不能给三角形下一个完整的定义？
二、合作探究
探究点一：三角形按边分类
  下列关于三角形按边分类的集合中，正确的是(　　)

解析：
三角形根据边分类不等边三角形等腰三角形只有两边相等的三角形三边相等的三角形（等边三角形）
故选D.
方法总结：三角形按边分类，分成不等边三角形与等腰三角形，知道等边三角形是特殊的等腰三角形是解本题的关键．
探究点二：三角形中三边之间的关系
【类型一】 判定三条线段能否组成三角形
  以下列各组线段为边，能组成三角形的是(　　)
A．2cm，3cm，5cm  B．5cm，6cm，10cm
C．1cm，1cm，3cm  D．3cm，4cm，9cm
解析：选项A中2＋3＝5，不能组成三角形，故此选项错误；选项B中5＋6＞10，能组成三角形，故此选项正确；选项C中1＋1＜3，不能组成三角形，故此选项错误；选项D中3＋4＜9，不能组成三角形，故此选项错误．故选B.
方法总结：判定三条线段能否组成三角形，只要判定两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可．
【类型二】 判断三角形边的取值范围
  一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是(　　)
A．3＜x＜11  B．4＜x＜7
C．－3＜x＜11  D．x＞3
解析：∵三角形的三边长分别为4，7，x，∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x＜11.故选A.
方法总结：判断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．
【类型三】 三角形三边关系与绝对值的综合
  若a，b，c是△ABC的三边长，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.
解析：根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负，然后去绝对值符号进行计算即可．
解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a－b.
方法总结：绝对值的化简首先要判断绝对值符号里面的式子的正负，然后根据绝对值的性质将绝对值的符号去掉，最后进行化简．此类问题就是根据三角形的三边关系，判断绝对值符号里面式子的正负，然后进行化简．
三、板书设计
1．三角形按边分类：
有两边相等的三角形叫做等腰三角形，三边都相等的三角形是等边三角形，三边互不相等的三角形是不等边三角形．
2．三角形中三边之间的关系：
三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边．

    本节课让学生经历一个探究解决问题的过程，抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形”引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系”．通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论．这样教学符合学生的认知特点，既增加了学习兴趣，又增强了学生的动手能力

水水水

下载链接 4.1 第2课时 三角形的三边关系.rar (749.14 KB, 下载次数: 350)

2020-4-8 12:00 上传

点击文件名下载附件

    打开微信，扫描下方二维码或添加公众号“czwkzy”，关注初中微课资源公众号,   免费获取解压密码。      如已关注，请进入“初中微课资源”公众号，在底部输入“密码”会自动回复最新下载密码。
      更多教学资源，免费、持续更新。