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第九章 不等式与不等式组 测试1 不等式及其解集 学习要求 知道不等式的意义；知道不等式的解集的含义；会在数轴上表示解集． 课堂学习检测 一、填空题 1．用不等式表示： (1)m－3是正数______； (2)y＋5是负数______； (3)x不大于2______； (4)a是非负数______； (5)a的2倍比10大______； (6)y的一半与6的和是负数______； (7)x的3倍与5的和大于x的 ______； (8)m的相反数是非正数______． 2．画出数轴，在数轴上表示出下列不等式的解集： (1) (2)x≥－4． (3) (4) 二、选择题 3．下列不等式中，正确的是( )． (A) (B) (C)(－6.4)2＜(－6.4)3 (D)－｜－27｜＜－(－3)3 4．“a的2倍减去b的差不大于－3”用不等式可表示为( )． (A)2a－b＜－3 (B)2(a－b)＜－3 (C)2a－b≤－3 (D)2(a－b)≤－3 5．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为( )． 三、解答题 6．利用数轴求出不等式－2＜x≤4的整数解． 综合、运用、诊断 一、填空题 7．用“＜”或“＞”填空： (1)－2.5______5.2； (2) ______ ； (3)｜－3｜______－(－2.3)； (4)a2＋1______0； (5)0______｜x｜＋4； (6)a＋2______a． 8．“x的 与5的差不小于－4的相反数”，用不等式表示为______． 二、选择题 9．如果a、b表示两个负数，且a＜b，则( )． (A) (B) ＜1 (C) (D)ab＜1 10．如图，在数轴上表示的解集对应的是( )． (A)－2＜x＜4 (B)－2＜x≤4 (C)－2≤x＜4 (D)－2≤x≤4 11．a、b是有理数，下列各式中成立的是( )． (A)若a＞b，则a2＞b2 (B)若a2＞b2，则a＞b (C)若a≠b，则｜a｜≠|b| (D)若｜a｜≠|b|，则a≠b 12．｜a｜＋a的值一定是( )． (A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零 三、判断题 13．不等式5－x＞2的解集有无数个． ( ) 14．不等式x＞－1的整数解有无数个． ( ) 15．不等式 的整数解有0，1，2，3，4． ( ) 16．若a＞b＞0＞c，则 ( ) 四、解答题 17．若a是有理数，比较2a和3a的大小． 拓展、探究、思考 18．若不等式3x－a≤0只有三个正整数解，求a的取值范围． 19．对于整数a，b，c，d，定义 ，已知 ，则b＋d的值为_________． 测试2 不等式的性质 学习要求 知道不等式的三条基本性质，并会用它们解简单的一元一次不等式． 课堂学习检测 一、填空题 1．已知a＜b，用“＜”或“＞”填空： (1)a＋3______b＋3； (2)a－3______b－3； (3)3a______3b； (4) ______ ； (5) ______ ； (6)5a＋2______5b＋2； (7)－2a－1______－2b－1； (8)4－3b______6－3a． 2．用“＜”或“＞”填空： (1)若a－2＞b－2，则a______b； (2)若 ，则a______b； (3)若－4a＞－4b，则a______b； (4) ，则a______b． 3．不等式3x＜2x－3变形成3x－2x＜－3，是根据______． 4．如果a2x＞a2y(a≠0)．那么x______y． 二、选择题 5．若a＞2，则下列各式中错误的是( )． (A)a－2＞0 (B)a＋5＞7 (C)－a＞－2 (D)a－2＞－4 6．已知a＞b，则下列结论中错误的是( )． (A)a－5＞b－5 (B)2a＞2b (C)ac＞bc (D)a－b＞0 7．若a＞b，且c为有理数，则( )． (A)ac＞bc (B)ac＜bc (C)ac2＞bc2 (D)ac2≥bc2 8．若由x＜y可得到ax＞ay，应满足的条件是( )． (A)a≥0 (B)a≤0 (C)a＞0 (D)a＜0 三、解答题 9．根据不等式的基本性质解下列不等式，并将解集表示在数轴上． (1)x－10＜0． (2) (3)2x≥5． (4) 10．用不等式表示下列语句并写出解集： (1)8与y的2倍的和是正数； (2)a的3倍与7的差是负数． 综合、运用、诊断 一、填空题 11．已知b＜a＜2，用“＜”或“＞”填空： (1)(a－2)(b－2)______0； (2)(2－a)(2－b)______0； (3)(a－2)(a－b)______0． 12．已知a＜b＜0．用“＞”或“＜”填空： (1)2a______2b； (2)a2______b2； (3)a3______b3； (4)a2______b3； (5)｜a｜______｜b｜； (6)m2a______m2b(m≠0)． 13．不等式4x－3＜4的解集中，最大的整数x＝______． 14．关于x的不等式mx＞n，当m______时，解集是 ；当m______时，解集是 ． 二、选择题 15．若0＜a＜b＜1，则下列不等式中，正确的是( )． (A)①③ (B)②③ (C)①④ (D)②④ 16．下列命题结论正确的是( )． ①若a＞b，则－a＜－b；②若a＞b，则3－2a＞3－2b；③8｜a｜＞5｜a｜． (A)①②③ (B)②③ (C)③ (D)以上答案均不对 17．若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足( )． (A)a＜0 (B)a＞－1 (C)a＜－1 (D)a＜1 三、解答题 18．当x取什么值时，式子 的值为(1)零；(2)正数；(3)小于1的数． 拓展、探究、思考 19．若m、n为有理数，解关于x的不等式(－m2－1)x＞n． 20．解关于x的不等式ax＞b(a≠0) 测试3 解一元一次不等式 学习要求 会解一元一次不等式． 课堂学习检测 一、填空题 1．用“＞”或“＜”填空： (1)若x______0，y＜0，则xy＞0； (2)若ab＞0，则 ______0；若ab＜0，则 ______0； (3)若a－b＜0，则a______b； (4)当x＞x＋y，则y______0． 2．当a______时，式子 的值不大于－3． 3．不等式2x－3≤4x＋5的负整数解为______． 二、选择题 4．下列各式中，是一元一次不等式的是( )． (A)x2＋3x＞1 (B) (C) (D) 5．关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，则a的取值是( )． (A)0 (B)－3 (C)－2 (D)－1 三、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来 6．2(2x－3)＜5(x－1)． 7．10－3(x＋6)≤1． 8． 9． 四、解答题 10．求不等式 的非负整数解． 11．求不等式 的所有负整数解 综合、运用、诊断 一、填空题 12．若x是非负数，则 的解集是______． 13．使不等式x－2≤3x＋5成立的负整数是______． 14．已知(x－2)2＋｜2x－3y－a｜＝0，y是正数，则a的取值范围是______． 二、选择题 15．下列各对不等式中，解集不相同的一对是(______)． (A) 与－7(x－3)＜2(4＋2x) (B) 与3(x－1)＜－2(x＋9) (C) 与3(2＋x)≥2(2x－1) (D) 与3x＞－1 16．如果关于x的方程 的解不是负值，那么a与b的关系是( )． (A) (B) (C)5a＝3b (D)5a≥3b 三、解下列不等式 17．(1)3[x－2(x－7)]≤4x． (2) (3) (4) (5) (6) 四、解答题 18．x取什么值时，代数式 的值不小于 的值． 19．已知关于x的方程 的解是非负数，m是正整数，求m的值 20．已知关于x，y的方程组 的解满足x＞y，求p的取值范围． 21．已知方程组 的解满足x＋y＜0，求m的取值范 拓展、探究、思考 一、填空题 22．(1)已知x＜a的解集中的最大整数为3，则a的取值范围是______； (2)已知x＞a的解集中最小整数为－2，则a的取值范围是______． 二、解答题 23．适当选择a的取值范围，使1.7＜x＜a的整数解： (1)x只有一个整数解； (2)x一个整数解也没有． 24．当 时，求关于x的不等式 的解集． 25．已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较A与B的大小． 参考答案 测试1 1．(1)m－3＞0；(2)y＋5＜0；(3)x≤2；(4)a≥0；(5)2a＞10； (6) ＋6＜0；(7)3x＋5＞ ；(8)－m≤0． 2． 3．D． 4．C． 5．A． 6．整数解为－1，0，1，2，3，4． 7．(1)＞；(2)＞；(3)＞；(4)＞；(5)＜；(6)＞． 8． 9．A． 10．B． 11．D． 12．D． 13．×． 14．√． 15．√． 16．×． 17．当a＞0时，2a＜3a；当a＝0时，2a＝3a；当a＜0时，2a＞3a． 18．x≤ ，且x为正整数1，2，3． ∴9≤a＜12． 19．＋3或－3． 测试2 1．(1)＜；(2)＜；(3)＜；(4)＜；(5)＞；(6)＜；(7)＞；(8)＜． 2．(1)＞；(2)＜；(3)＜；(4)＞． 3．不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变． 4．＞． 5．C． 6．C． 7．D． 8．D． 9．(1)x＜10，解集表示为 (2)x＞6，解集表示为 (3)x≥2.5，解集表示为 (4)x≤3，解集表示为 10．(1)8＋2y＞0，解集为y＞－4． (2)3a－7＜0，解集为 ． 11．(1)＞；(2)＞；(3)＜． 12．(1)＜；(2)＞；(3)＜；(4)＞；(5)＞；(6)＜． 13．1． 14．＜0；＞0． 15．B． 16．D． 17．C． 18．(1)x＝2；(2)x＞2；(3) ． 19．∵－m2－1＜0， 20．当a＞0时， ；当a＜0时， ． 测试3 1．(1)＜；(2)＞；＜；(3)＜；(4)＜． 2．≤－5． 3．－4，－3，－2，－1． 4．D． 5．D． 6．x＞－1，解集表示为 7．x≥－3，解集表示为 8．x＞6，解集表示为 9．y≤3，解集表示为 10． 非负整数解为0，1，2，3． 11．x＞－8，负整数解为－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1． 12．0≤x≤4． 13．－3，－2，－1． 14．a＜4． 15．B． 16．D． 17．(1)x≥6． (2) ． (3)y＜5． (4) ． (5)x＜－5． (6)x＜9． 18． ． 19．m≤2，m＝1，2． 20．p＞－6． 21．①＋②；3(x＋y)＝2＋2m．∵x＋y＜0．∴2＋2m＜0．∴m＜－1． 22．(1)3＜a≤4；(2)－3≤a＜－2． 23．(1)2＜a≤3；(2)1.7＜a≤2． 24． 25．A－B＝7x＋7．
当x＜－1时，A＜B；当x＝－1时，A＝B；当x＞－1时，A＞B．
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发表于 2020-3-26 12:14:17
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